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[美] 罗伯茨 (Roberts F.S.) 著; 冯速 译 / 机械工业出版社 / 2007-05 / 平装
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应用组合数学
《华章数学译丛:应用组合数学(原书第2版)》介绍组合数学的基本知识,以及这些知识在计算机科学、生物学、医学、遗传学等各个领域的实际应用。全书分为四个部分:第一部分介绍组合数学的基本工具,第二部分介绍计数问题,第三部分讲述组合数学求解中的存在问题,第四部分讨论优化问题。
《华章数学译丛:应用组合数学(原书第2版)》布局精巧、内容翔实,讨论深入浅出,简明扼要,可作为高等院校数学专业和计算机科学专业"组合数学"课程的教材,也可以作为相关科研人员的参考书。
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译者序前言记号第1章 什么是组合数学1.1 组合数学的三个问题1.2 组合数学的历史和应用练习参考文献第一部分 组合数学的基本工具第2章 基本计数规则2.1 乘法规则2.2 加法规则2.3 排列2.4 计算的复杂度2.5 r排列2.6 子集2.7 r组合2.8 概率2.9 放回取样2.10 分装问题2.10.1 分装问题的类型2.10.2 情况1:可区分球和可区分盒子2.10.3 情况2:不可区分球和可区分盒子2.10.4 情况3:可区分球和不可区分盒子2.10.5 情况4:不可区分球和不可区分盒子2.10.6 例子2.11 多项式系数2.11.1 带有特殊分配的分装问题2.11.2 带有不可区分对象类的排列2.12 酶的完全分解2.13 再论带有不可区分对象类的排列2.14 二项式展开2.15 简单游戏中的势力2.15.1 简单游戏的例子2.15.2 Shapley-Shubik势力指数2.15.3 联合国安理会2.15.4 两院制立法机构2.15.5 成本分摊2.15.6 特征函数2.16 生成排列和组合2.16.1 生成排列的算法2.16.2 生成集合子集的算法2.16.3 生成组合的算法2.17 排列间的倒位距离和突变研究2.18 好算法2.18.1 渐近分析2.18.2NP完全问题2.19 鸽巢原理及其扩展2.19.1 最简单的鸽巢原理2.19.2 鸽巢原理的扩展和应用2.19.3 拉姆齐数附加练习参考文献第3章 图论概述3.1 基本概念3.1.1 一些例子3.1.2 有向图和图的定义3.1.3 标签有向图和同构问题3.2 连通性3.2.1 有向图中的可达性3.2.2 图中的连通性3.2.3 强连通有向图和连通图3.2.4 子图3.2.5 连通分支3.3 图着色及其应用3.3.1 一些应用……第4章 关系第二部分计数问题第5章生成函数及其应用第6章递推关系第7章容斥原理第8章波利亚计数理论第三部分存在问题第9章组合设计第10章编码理论第11章图论中的存在问题第四部分组合优化第12章匹配与覆盖第13章图和网络的优化问题
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开播时间:09月02日 10:30