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[美] 马克 著 / 科学出版社 / 2007-01 / 精装
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国外数学名著系列32:模型论引论(影印版)
本书以现代观点介绍模型论,着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的典型论述,如类型空间,素模型,饱和模型,可数模型,不可辨元等理论及其应用。在书中后半部分,作者首先介绍莫利的范畴性定理,随之讨论稳定性理论,着重论述Ω-稳定性理论。最后,作者举例阐明了赫鲁索夫斯基如何将这些理论运用于丢番图几何。本书显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题,如Ω-稳定群和强极小集的几何学。
作者DavidMarkeR是伊利诺斯大学芝加哥分校的教学教授,主要研究数学逻辑和模型论及其在代数和几何中应用。本书基于作者1998年在数学科学研究所发表的系列演讲。
IntroductionStructuresandTheories1.1LanguagesandStructures1.2Theories1.3DefinableSetsandInterpretability1.4ExercisesandRemarksBasicTechniques2.1TheCompactnessTheorem2.2CompleteTheories2.3UpandDown2.4BackandForth2.5ExercisesandRemarks3AlgebraicExamples3.1QuantifierElimination3.2AlgebraicallyClosedFields3.3RealClosedFields3.4ExercisesandRemarksRealizingandOmittingTypes4.1Types4.2OmittingTypesandPrimeModels4.3SaturatedandHomogeneousModels4.4TheNumberofCountableModels4.5ExercisesandRemarksIndiscernibles5.1PartitionTheorems5.2OrderIndiscernibles5.3AMany-ModelsTheorem5.4AnIndependenceResultinArithmetic5.5ExercisesandRemarksw-StableTheories6.1UncountablyCategoricalTheories6.2MorleyRank6.3ForkingandIndependence6.4UniquenessofPrimeModelExtensions6.5MorleySequences6.6ExercisesandRemarks……7.1TheDescendingChainCondition7.2GenericTypes7.3TheIndecomposabilityTheorem7.4DefinableGroupsinAlgebraicallyClosedFields7.5FindingaGroup7.6ExercisesandRemarks8GeometryofStronglyMinimalSets8.1Pregeometries8.2CanonicalBasesandFamiliesofPlaneCurves8.3GeometryandAlgebra8.4ExercisesandRemarksASetTheoryBRealAlgebraReferencesIndex
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开播时间:09月02日 10:30