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[俄罗斯]柯斯特利金 著; 郭文彬 译 / 高等教育出版社 / 2008-01 / 平装
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代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)
本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的,全书分成三卷《第一卷:基础代数,第二卷:线性代数,第三卷:基本结构》,分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程,并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。
第三卷的内容包括群论的一些基本理论,群的结构。表示论基础,环、代数与模。伽罗瓦理论初步。
本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。
柯斯特利金,1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系,1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任,1976年升为教授,同年当选为苏联科学院通讯院士,1977—1980年任数学力学系主任,1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。
《俄罗斯数学教材选译》序前言第1章 群论的构造1 小维数的典型群1.一般概念2.群SU(2),so(3)的参数化3.满同态SU(2)-SO(3)4.群S0(3)的几何表示5.四元数习题2 子群的陪集1.初等性质2.循环群的结构习题3 群在集合上的作用1.G-S(Q)的同态2.轨道和点的稳定子群3.群作用在集合上的例子4.齐次空间习题4 商群与同态1.商群的概念2.群的同态定理3.换位子群4.群的积5.生成元与定义关系习题第2章 群的结构1 可解群与单群1.可解群2.单群习题2 西罗(Sylow)定理习题3 有限生成交换群1.例子和初步结果2.无挠交换群3.有限秩的自由交换群4.有限生成交换群的结构5.分类问题的其它方法6.有限交换群的基本定理习题4 线性李群1.定义和例子2.矩阵群中的曲线3.同态的微分4.李群的李代数5.对数习题第3章 表示论基础1 线性表示的定义和例子1.基本概念2.线性表示的例子习题……第4章 环.代数.模第5章 伽罗瓦理论初步附录 未解决的问题习题的答案与提示教学法方面的意见考试题(没有特征标理论)高等代数课程教学大纲(第三学期,1995年)
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开播时间:09月02日 10:30