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钱伟长 著 / 科学出版社 / 1980-08 / 平装
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上书时间2023-09-25
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变分法及有限元(上册)
《变分法及有限元(上册)》前九章,内容包括:变分法的基础理论;梁、板小挠度和大挠度的静力学、动力学问题;板的热弹性问题;弹性体小位移变形和大位移变形的静力学、动力学问题;热弹性力学和塑性力学问题等等。
《变分法及有限元(上册)》可供有关科学研究人员、工程技术人员和高等院校师生参考。
第一章 变分法的一些基本概念1.1 历史上有名的变分命题,泛函,较一般的变分命题1.2 变分及其特性1.3 泛函的极值问题求解,变分法的基本预备定理,欧拉方程1.4 多个待定函数的泛函,哈密顿原理1.5 含有多个自变量的函数的泛函及其极值问题第二章 条件极值问题的变分法2.1 函数的条件极值问题,拉格朗日乘子2.2 泛函在约束条件鰅(x,y1,y2,,yn)=0(i=1,2,,k)下的极值问题2.3 泛函在约束条件鰅(x,y1,y2,,yn;y'1,y'2,,yn)dx=ai(i=1,2,,k)下的极值问题2.4 超音速流中细长体的最小流阻问题2.5 弹性薄板弯曲问题的广义变分原理2.6 斯脱姆-刘维耳(sturin-Liouville)型二阶微分方程的变分推导,瑞利(Rayleigh)原理,特征值问题的瑞利一立兹(Rayleigh-Ritz)法2.7 斯脱姆-刘维耳四阶微分方程的变分推导及其应用第三章 边界待定的变分问题3.1 最简单的,泛函为F(x,y,y')dx的,边界待定的变分问题,交接条件3.2 泛函F(x,y,y')dx的极值曲线有折点的情况,光的折射和反射3.3 泛函F(x,y,z,y',x')dx的边界待定的变分问题3.泛函F(x,y,y',y“)如的边界待定的变分问题3.5 泛函F(x,y,w,wx,wy)dxdy的边界待定的变分问题;薄膜接触问题3.6 泛函F(x,y,w,wx,wy,wxy,wyy)dxdy的边界待定的变分问题,薄板接触问题第四章 泛函变分的几种近似计算法(一)立兹法和伽辽金法4.1 泛函极值的近似和极值函数的近似4.2 泛函(Au,u)的正定性,泛函的极值和极值函数4.3 立兹变分近似法4.4 柱体扭转问题的立兹法4.5 弹性板的弯曲的立兹近似法4.6 伽辽金法,权函数第五章 泛函变分的几种近似计算法(二)康托洛维奇法,屈列弗兹法及其它S 5.1 康托洛维奇近似变分法5.2 悬空边矩形板的康托洛维奇解法5.3 平面滑块间的油膜润滑理论的康托洛维奇解法5.4 屈列弗兹扭转上限法5.5 关于静电场的变分问题、立兹法和屈列弗兹法的应用5.6 固定边界薄板在横向载荷下弯曲问题的屈列弗兹解5.7 圆薄板大挠度问题5.8 限制误差近似法5.9 用限制误差近似法求解固定正方板的弯曲问题第六章 特征值问题变分近似法6.1 特征值问题变分近似法的一些基本理论问题6.2 薄膜振动的频率,瑞利-立兹法6.3 薄板振动的频率,瑞利-立兹法6.4 薄板平面内受力时的振动频率6.5 特征值问题的边界条件放松法(万因斯坦-钱伟长)或特征值问题的下限法6.6 板内有张力的方板的振动特征值的下限问题6.7 有关瑞利-立兹法特征方程的定理6.8 重演法求特征方程的解第七章 小位移变形弹性理论及有关问题的变分原理7.1 小位移变形弹性理论的最小位能原理和最小余能原理7.2 弹性平面问题的变分原理7.3 最小余能原理对固定矩形板的应用7.4 小位移变形的弹性理论的广义变分原理7.5 混合边界条件的广义变分原理7.6 平面应力问题的广义变分,带有边框的矩形板墙的平面弹性力学问题7.7 弹性理论小位移变形问题的各级不完全的广义变分原理7.8 弹性理论小位移变形问题的分区完全或不完全的广义变分原理7.9 任意形状薄板在复杂边界条件下的广义变分原理第八章 大位移变形弹性理论和热弹性理论的变分原理8.1 大位移变形弹性理论的最小位能原理8.2 薄板大挠度问题的变分原理8.3 薄壳大挠度弯曲理论的广义变分原理8.4 大位移变形弹性理论的余能驻值原理S 8.5 大位移非线性弹性理论的广义变分原理8.6 大位移变形弹性理论的不完全的广义变分原理8.7 大位移变形非线性弹性理论的分区完全和不完全的广义变分原理8.8 弹性动力学问题的变分原理8.9 弹性体自由振动的广义变分原理8.10 定常温度场的热弹性理论问题的变分原理8.11 非定常温度场热弹性理论的变分原理(耦合的热弹性理论的变分原理)8.12 弹性薄板的耦合热弹性变分原理第九章 塑性力学的变分原理9.1 塑性力学形变理论的变分原理9.2 塑性力学形变理论的广义变分原理9.3 塑性流动理论的变分原理9.4 刚塑性体极限分析的变分原理索引人名、译名对照索引
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开播时间:09月02日 10:30