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史荣昌 、 魏丰 著 / 北京理工大学出版社 / 2010-06 / 平装
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矩阵分析(第3版)
《矩阵分析(第3版)》是作者史荣昌、魏丰根据20多年教学实践经历3个版本使用编写而成,主要介绍线性空间和线性变换,λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形,矩阵的有理标准形,内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵,矩阵分解,范数、序列、级数,矩阵函数,函数矩阵与矩阵微分方程,矩阵广义逆,Kronecker积。
本书适合高等院校学生、工学硕士、工程硕士研究生应用。
第一章线性空间和线性变换1.1线性空间1.2基与坐标、坐标变换1.3线性子空间1.4线性映射1.5线性映射的值域、核1.6线性变换的矩阵与线性变换的运算1.7n维线性空间的同构1.8线性变换的特征值与特征向量1.9线性变换的不变子空间1.10矩阵的相似对角形习题第二章λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形2.1λ-矩阵及标准形2.2初等因子与相似条件2.3矩阵的Jordan标准形2.4矩阵的有理标准形习题第三章内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵3.1欧氏空问、酉空间3.2标准正交基、Schmidt方法3.3酉变换、正交变换3.4幂等矩阵、正交投影3.5对称与反对称变换3.6Schur引理、正规矩阵3.7Hermite变换、正规变换3.8Hermite矩阵、Hermite二次齐式3.9正定二次齐式、正定Hermite矩阵3.10Hermite矩阵偶在复相合下的标准形3.11Rayleigh商习题第四章矩阵分解4.1矩阵的满秩分解4.2矩阵的正交三角分解(UR、QR分解)4.3矩阵的奇异值分解4.4矩阵的极分解4.5矩阵的谱分解习题第五章范数、序列、级数5.1向量范数5.2矩阵范数5.3诱导范数(算子范数)5.4矩阵序列与极限5.5矩阵幂级数5.6矩阵的测度习题第六章矩阵函数6.1矩阵多项式、最小多项式6.2矩阵函数及其Jordan表示6.3矩阵函数的内插多项式表示与多项式表示6.4矩阵函数的幂级数表示6.5矩阵指数函数与矩阵三角函数习题第七章函数矩阵与矩阵微分方程7.1函数矩阵对纯量的导数与积分7.2函数向量的线性相关性7.3矩阵微分方程7.4线性向量微分方程习题第八章矩阵的广义逆8.1广义逆矩阵8.2伪逆矩阵8.3广义逆与线性方程组习题第九章Kronecker积9.1Kronecker积的定义与性质9.2函数矩阵对矩阵的导数9.3Kronecker积的特征值9.4矩阵的列展开与行展开9.5线性矩阵代数方程符号说明参考文献
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开播时间:09月02日 10:30