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Zakharov方程及其孤立波解（英文版）

郭柏灵 / 科学出版社有限责任公司 / 2017-02 / 平装

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图书 > 自然科学
Zakharov方程及其孤立波解
作者: 郭柏灵

出版社: 科学出版社有限责任公司

出版时间: 2017-02

版次: 31

ISBN: 9787030514837

定价: 138.00

装帧: 平装

开本: 其他

页数: 342页

字数: 99999千字
内容简介：

: Zakharov方程是描述激光与等离子体相互作用的一类非常重要的非线性作用方程组，这类方程具有广泛的物理和应用背景。本书利用双流体力学方程组详细地推导出了Zakharov方程，还给出不同类型的等离子体孤立子。本书着重研究几种重要类型的Zakharov方程在能量空间中的一些经典结果，其中包括一维及高维问题的适定性结果、爆破问题和长时间行为、高维非均匀介质中的Zakharov方程、Klein-Gordon-Zakharov方程、离子声Zakharov方程及磁场Zakharov方程的相关数学理论研究成果。利用调和分析的现代理论和方法，本书详细介绍此类方程的低正则性结果，以及Zakharov型方程当离子体传播速度及电场传播速度趋于无穷时的奇性极限。

目录：

1 Physical Background of Zakharov Equations and Its Soliton Solutlions1.1 Transport Process in a Plasma1.2 System of Equations for Two—Fluid Dynanucs1.3 Solitons in Plasmas1.3.1 Soliton in Ion Acoustic Wave1.3.2 Langmuir Soliton1.3.3 Ls Soliton1.3.4 The Light Soliton1.3.5 Solitons of Simplified Two—Fluid System2 On the Estence， Blowup and Large Time Behavior of the Zakharov System2.1 Estence and Uniqueness Theory of the Zakharov System2.1.1 Weak Solution Theory of Zakharov System2.1.2 Local Smooth Solution to Zakharov System2.1.3 Global Smooth Solution to Zakharov System2.2 Blowup Phenomenon of the Zakharov System2.2.1 Estence of Self—Similar Blowup Solutions to Zakharov System2.2.2 Auliary Propositions and Lemmas2.2.3 Estence and Uruqueness of Radially Symmetric Solutions2.2.4 Concentration Phenomenon of the Blowup Solutions2.2.5 Nonestence of Blowup Solutions with Minimum Mass2.3 Scattering for the Zakharov System in 3D2.3.1 Reduction of the System and Linear Decay Estimates2.3.2 Energy Estimate2.3.3 Decay Estimate for the Wave Equation2.3.4 Weighted Estimates for the Wave Component2.3.5 Weighted Estimates for the Schrodinger Component2.4 Global Attractors of Dissipative Zakharov System2.4.1 Uniform a Priori Estimates2.4.2 Estence of Global Attractor3 Studies on Generalized Zakharov System3.1 Zakharov System in Nonhomogeneous Medium3.1.1 A Priori Estimates3.1.2 Estence and Uniqueness of Global Smooth Solutions3.2 Klein—Gordon—Zakharov System3.3 Zakharov System in Two Dimensionallon—Acoustic Waves3.4 Zakharov Systems with Magnetic Field Effect3.4.1 Reduction of Zakharov System with a Magnetic Field3.4.2 Conservation Laws and Estence of Weak Solutions3.4.3 Regularized System for the Magnetic Zakharov System3.4.4 Local Estence Theory of Zakharov System in Cold Plasmas3.4.5 Local Estence Theory for Zakharov System in Hot Plasmas3.4.6 Global Estence of Smooth Solutions3.4.7 Convergence Behavior of Zakharov System with Magnetic Field Effect3.5 Global Well—Posedness for the Quantum Zakharov System3.5.1 The Main Results3.5.2 Some Energy Estimates for the Solution3.5.3 Proof of the Global Well—Posedness Result3.5.4 Proof of the Classic Limit Behavior4 Low Regularity Theories of Zakharov System4.1 Preliminaries4.1.1 Work Space4.1.2 Linear Estimates4.2 Global Well—Posedness for One Dimensional Zakharov System4.2.1 Main Results and Introduction of the Strategy4.2.2 Estimates for Groups and Duhamel Terms4.2.3 Proof of Global Well—Posedness4.2.4 Multilinear Estimates4.3 Low Regularity for Zakharov System in Higher Dimension4.3.1 Reduction of the System4.3.2 Estimates of Nonlinear Terms4.3.3 Well—Posedness of Zakharov Systemin Higher Dimensions4.4 Well—Posedness of Two Dimensional Zakharov System4.4.1 Local Well—Posedness Result4.4.2 Proof of the Main Theorem4.4.3 Proof of Multilinear Estimates5 Singular Limit of Klein—Gordon—Zakharov System with Infinite Propagation Speed5.1 Introduction5.2 Preliminary Knowledge5.2.1 Notations and the Frequency Decomposition5.2.2 Local Well—Posedness Result5.2.3 Reduction of the System5.2.4 Strichartz Norms， Fourier Restriction Norms and Related Estimates5.3 Bilinear Estimates for Regular Interactions and Non—resonant Interactions5.4 Energy Estimate on the Resonant Components5.5 Convergence Results5.5.1 Limit Behavior of the Klein—Gordon—Zakharov System5，5.2 Uniform Bounds and Two Lemmas5.6 Proof of the Main Results5.7 Convergence in the Energy Space with Small Initial DataReferences
作者介绍

序言

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密A14

商品描述：

内容简介
Zakharov方程是描述激光与等离子体相互作用的一类非常重要的非线性作用方程组，这类方程具有广泛的物理和应用背景。本书利用双流体力学方程组详细地推导出了Zakharov方程，还给出不同类型的等离子体孤立子。本书着重研究几种重要类型的Zakharov方程在能量空间中的一些经典结果，其中包括一维及高维问题的适定性结果、爆破问题和长时间行为、高维非均匀介质中的Zakharov方程、Klein-Gordon-Zakharov方程、离子声Zakharov方程及磁场Zakharov方程的相关数学理论研究成果。利用调和分析的现代理论和方法，本书详细介绍此类方程的低正则性结果，以及Zakharov型方程当离子体传播速度及电场传播速度趋于无穷时的奇性极限。
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