少儿计算思维养成记：六个孩子的编程学习笔记 内页工整，无字迹

计算思维是信息社会创新型人才的素养。本书是少儿计算思维养成过程的忠实记录：中科院计算所三位研究员组织了小SIGMA 数学兴趣亲子班，教授孩子们数学思维与计算思维；孩子们在学习时编程序、写心得、记笔记，终汇集成册，形成本书。 本书包含10讲编程基础和15讲动手实例，讲述6个基本计算思维，包括从简单的做起、逐级逼近、带剪枝的枚举等，具有3大特色： 以计算思维为纲，内容深刻； 以少儿视角行文，浅白易懂； 以动手促进动脑，手脑并重。 这是一本“孩子写给孩子看”的书，尤其适合中小学生阅读自学。家长和老师也可以本书作教材，以书中的“教师点评”为导读，按“背景知识->基本思路->编程步骤”顺序讲授，后对比、检验实验结果。 让孩子们在少儿时期建立正确的计算思维，将使其终生受益。

小SIGMA数学特别兴趣组的六名学员： 包若宁，中关村一小四年级 魏文珊，中关村一小四年级 傅鼎荃，北大附小四年级 张秦汉，北京双榆树中心小学三年级 卜文远，中关村一小四年级 谭沛之，中关村一小五年级   指导老师 卜东波 中科院计算所研究员。研究方向为计算机算法设计和生物信息学。在国科大讲授“算法设计与分析”，讲授问题求解思维。 包云岗 中科院计算所研究员。研究方向为计算机系统。负责国科大“一生一芯”实践计划，在国科大讲授“操作系统”，讲授系统思维。 兰艳艳 清华大学教授、前中科院计算所研究员。研究方向为统计学和机器学习。在国科大讲授“人工智能与机器学习”，讲授机器学习思维。

目录

 

序 言

前 言

教师的话一

教师的话二

编程基础篇

第1讲

什么是计算机程序？

一、什么是计算机语言？  /2

二、怎样让计算机听懂Scratch语言？  /3

三、什么是计算机程序？  /4

四、Scratch编程环境简介  /4

五、Scratch积木简介  /6

六、怎样让程序运行起来？  /10

七、个Scratch程序“Hello, world!”  /10

八、更复杂的Scratch程序  /11

九、程序里的bug和debug  /15

十、教师点评  /17

第2讲

角色的动作、绘图和音乐演奏

一、知识点  /19

（一）角色的方向  /19

（二）角色变换造型  /20

（三）角色的画笔  /20

（四）角色演奏音乐  /21

（五）角色的遮挡  /22

二、动手练：一个走动的钟表  /23

（一）实验目的  /23

（二）基本思路  /23

（三）编程步骤  /23

（四）实验结果  /25

（五）遇到的bug及改正过程  /26

（六）思考与延伸  /26

三、课后作业  /26

（一）实验一：音乐演奏  /26

（二）实验二：用计算机键盘弹钢琴  /27

四、教师点评  /27

第3讲

变量：角色的记忆

一、知识点  /28

（一）什么是变量？  /28

（二）变量名字的写法  /28

（三）变量有几种？  /29

（四）什么是局部变量和全局变量？  /29

（五）怎样建立变量？  /29

二、动手练：给托球游戏加一个计数器  /30

（一）实验目的  /30

（二）编程步骤  /30

（三）实验结果  /30

三、课后作业  /31

实验：小猫出口算题  /31

四、教师点评  /32

第4讲

循环：重复做动作

一、知识点  /33

（一）什么是循环？  /33

（二）“重复执行”积木的种类  /34

（三）循环的嵌套  /35

（四）写循环的小秘诀  /36

二、动手练：阅兵方阵  /36

（一）实验目的  /36

（二）基本思路  /36

（三）编程步骤  /36

（四）实验结果  /37

（五）思考与延伸  /37

三、教师点评  /38

第5讲

克隆：角色的双胞胎和多胞胎

一、知识点  /40

（一）什么是克隆?  /40

（二）什么时候用克隆？  /40

二、动手练：阅兵方阵列队行进  /41

（一）实验目的  /41

（二）基本思路  /42

（三）编程步骤  /42

（四）实验结果  /43

（五）遇到的bug及改正过程  /44

（六）思考与延伸  /44

三、教师点评  /44

第6讲

条件判断：角色根据情况做动作

一、知识点  /45

（一）什么是条件判断?  /45

（二）多个条件的组合  /45

二、动手练：判断奇偶数  /46

（一）实验目的  /46

（二）基本思路  /46

（三）编程步骤  /46

（四）实验结果  /47

（五）遇到的bug及改正过程  /47

三、教师点评  /48

第7讲

过程：程序的模块化

一、知识点  /49

（一）什么是过程？  /49

（二）在Scratch程序里怎样实现过程？  /49

（三）调用一个过程时到底发生了什么？  /51

二、动手练：会织网的蜘蛛  /53

（一）实验目的  /53

（二）基本思路  /53

（三）编程步骤  /53

（四）实验结果  /54

（五）思考与延伸  /55

三、课后作业  /55

实验：彩虹风车  /55

四、教师点评  /56

第8讲

列表：把几个变量合起来

一、知识点  /57

（一）什么是列表？为什么要用列表？  /57

（二）怎样理解列表？  /57

（三）对列表的操作  /58

二、动手练：找出值和小值  /59

（一）实验目的  /59

（二）基本思路  /60

（三）编程步骤  /60

（四）实验结果  /60

（五）思考与延伸  /62

三、课后作业  /62

实验：计算列表中数据的平均值  /62

四、教师点评  /63

第9讲

字符串：把几个字母合起来

一、知识点  /64

（一）什么是字符串变量？  /64

（二）对字符串变量有哪些操作？  /64

二、动手练：元音字母计数  /65

（一）实验目的  /65

（二）基本思路  /66

（三）编程步骤  /66

（四）实验结果  /66

三、教师点评  /67

第10讲

收发消息：角色之间的沟通和协调

一、知识点  /68

（一）角色之间的沟通和协调  /68

（二）什么是“消息”？  /68

（三）怎样创建消息？  /68

（四）怎样发送消息？  /69

（五）怎样接收消息？  /69

二、动手练：“谁在哪里干什么”游戏  /70

（一）实验目的  /70

（二）基本思路  /70

（三）编程步骤  /70

（四）实验结果  /73

三、教师点评  /74

计算思维篇

第11讲

逐级逼近法：刘徽割圆法估计π

一、实验目的  /76

二、背景知识  /76

（一）π是什么？  /76

（二）π是多少？  /76

（三）怎样找一个数尽量接近π？  /77

（四）刘徽割圆法估计π  /78

三、基本思路  /79

（一）画正多边形  /79

（二）计算正多边形的边长  /80

四、编程步骤  /80

（一）角色设计  /80

（二）变量设计  /80

（三）过程描述与代码展示  /80

五、遇到的bug及改正过程  /82

六、实验结果及分析  /82

（一）随着正多边形边数（n）的增加，π的估计值的变化  /82

（二）大圆小圆的结果一样吗？  /84

七、教师点评  /85

（一）为何叫“割圆法”？哪里体现了“割”？  /85

（二）本讲采用的方法与刘徽割圆法的差异  /86

（三）刘徽和祖冲之的生平  /86

第12讲

聪明的枚举：巧解数字谜

一、实验目的  /87

二、背景知识  /87

（一）笨的方法怎么填？  /87

（二）如何使得枚举时不遗漏可能的填数方案？  /88

（三）如何手工计算判断次数？  /89

三、基本思路  /89

（一）笨的枚举法  /89

（二）聪明一点的枚举法  /89

（三）更聪明的枚举法  /89

四、编程步骤  /90

（一）角色设计  /90

（二）变量设计  /90

（三）过程描述与代码展示  /90

五、遇到的bug及改正过程  /92

六、实验结果及分析  /92

（一）算法找到了多少种答案？  /92

（二）对比笨算法和聪明算法的判断次数  /92

七、思考与延伸  /94

八、教师点评  /94

第13讲

再论聪明的枚举：三阶幻方

一、实验目的  /96

二、背景知识  /96

（一）什么是幻方？  /96

（二）怎样填幻方？  /97

（三）三阶幻方有哪些性质？  /97

（四）三阶幻方的“包卜魏猜想”  /98

三、基本思路  /99

（一）笨的填法是怎么填的？  /99

（二）聪明的方法怎么填？  /99

四、编程步骤  /100

（一）角色设计  /100

（二）变量设计  /100

（三）过程描述与代码展示  /100

五、实验结果及分析  /103

六、思考与延伸  /103

七、教师点评  /103

第14讲

从简单的做起：4个和尚分馍馍

一、实验目的  /104

二、基本思路  /104

三、编程步骤  /105

（一）角色设计  /105

（二）变量设计  /105

（三）过程描述与代码展示  /105

四、遇到的bug及改正过程  /107

五、实验结果及分析  /108

（一）2个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？  /108

（二）3个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？  /109

（三）4个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？  /110

六、思考与延伸  /110

七、教师点评  /111

第15讲

用“试错法”求解鸡兔同笼问题

一、实验目的  /112

二、背景知识  /112

（一）什么是鸡兔同笼问题？  /112

（二）怎样求解鸡兔同笼问题？  /113

三、基本思路  /114

四、编程步骤  /114

（一）角色设计  /114

（二）变量设计  /114

（三）过程描述与代码展示  /115

五、遇到的bug及改正过程  /116

六、实验结果及分析  /116

七、思考与延伸  /116

八、教师点评  /116

第16讲

随机有威力：打圆形靶子估计π

一、实验目的  /119

二、背景知识  /120

三、基本思路  /120

四、编程步骤  /121

（一）背景和角色设计  /121

（二）变量设计  /121

（三）过程描述与代码展示  /114

五、遇到的bug及改正过程  /122

六、实验结果及分析  /123

七、思考与延伸  /124

八、教师点评  /125

第17讲

再论随机有威力：布丰投针估计π

一、实验目的  /127

二、背景知识  /128

（一）布丰是谁？布丰实验是干什么的？  /128

（二）历史上研究者做过的布丰投针实验  /128

三、基本思路  /129

四、编程步骤  /129

（一）角色设计  /129

（二）变量设计  /130

（三）过程描述与代码展示  /130

五、遇到的bug及改正过程  /132

六、实验结果及分析  /132

七、思考与延伸  /133

（一）扔圆环的碰线次数  /133

（二）扔“将圆环掰直变成的投针”的碰线次数  /134

（三）扔拐弯针的碰线次数  /135

（四）比较一下长针和短针的碰线次数  /136

（五）布丰投针能算π的终极解释  /137

八、教师点评  /138

第18讲

玩游戏体会“递归法”：河内塔游戏

一、实验目的  /139

二、背景知识  /140

（一）河内塔的故事  /140

（二）什么是递归积木块？  /140

（三）递归积木块是怎样执行的？  /140

三、基本思路  /141

（一）简单的情形：1个盘子  /142

（二）比较简单的情形：2个盘子  /142

（三）难一点的情形：3个盘子  /142

（四）再难一点的情形：4个盘子  /145

四、编程步骤  /145

（一）角色设计  /145

（二）变量设计  /145

（三）过程描述与代码展示  /146

五、遇到的bug及改正过程  /146

六、实验结果及分析  /147

（一）输入不同的n，验证移动次数  /147

（二）要是有64个盘子呢？  /148

七、思考与延伸  /148

八、教师点评  /148

第19讲

“递归法”的应用：斐波那契数列与黄金分割

一、实验目的  /149

二、背景知识  /151

（一）斐波那契是谁？什么是斐波那契数列？  /151

（二）什么是黄金分割？  /152

（三）斐波那契数列和黄金分割有何联系？  /152

三、基本思路  /153

四、编程步骤  /154

（一）角色设计  /154

（二）变量设计  /154

（三）过程描述与代码展示  /155

五、实验结果及分析  /156

六、思考与延伸  /156

七、教师点评  /157

（一）如果兔子要3个月才成年呢？  /157

（二）斐波那契数列的有趣性质一：相邻月份数目之和  /157

（三）斐波那契数列的有趣性质二：相邻偶数月份数目之积、相邻奇数月份数目之积  /158

（四）植物中的斐波那契数列  /159

第20讲

玩游戏体会“搜索法”：走迷宫

一、实验目的  /160

二、基本思路  /161

三、编程步骤  /162

（一）角色设计  /162

（二）变量设计  /162

（三）过程描述与代码展示  /163

四、遇到的bug及改正过程  /167

五、实验结果及分析  /167

六、思考与延伸  /169

（一）采用什么样的策略走合适？  /169

（二）  “走迷宫”和解数学题之间有什么关系？  /169

七、教师点评  /169

第21讲

玩游戏体会“二分法”：找钻石

一、实验目的  /171

二、背景知识  /172

三、基本思路  /173

四、编程步骤  /173

（一）角色设计  /173

（二）变量设计  /173

（三）过程描述与代码展示  /173

五、遇到的bug及改正过程  /177

六、实验结果及分析  /178

七、思考与延伸  /178

（一）采用什么样的策略合适？  /178

（二）傅鼎荃说对8行8列的游戏来说，使用二分法多需要6次，为什么？  /178

（三）用递归的观点想一想  /179

八、教师点评  /179

第22讲

“二分法”的应用：估计的值

一、实验目的  /180

二、背景知识  /181

（一）是怎么发现的？  /181

（二）毕达哥拉斯是谁？  /181

（三）为什么说的发现是一件重要的事情？  /182

三、基本思路  /182

四、编程步骤  /183

（一）角色设计  /183

（二）变量设计  /183

（三）过程描述与代码展示  /183

五、遇到的bug及改正过程  /185

六、实验结果及分析  /185

（一）除了2，计算一下其他数的平方根，比如3、5、7  /185

（二）输入不同的初始估计值low和up，需要多少次循环才能估计准？  /186

七、思考与延伸  /186

（一）有没有更快的方法来估计出呢？  /186

（二）计算2的十二次方根  /187

八、教师点评  /191

第23讲

仿真世界：牛顿的大炮

一、实验目的  /192

二、背景知识  /192

（一）牛顿是谁？  /192

（二）牛顿的大炮是用来做什么的？  /193

三、基本思路  /193

四、编程步骤  /194

（一）角色设计  /194

（二）变量设计  /194

（三）过程描述与代码展示  /195

五、遇到的bug及改正过程  /197

六、实验结果及分析  /197

七、思考与延伸  /198

八、教师点评  /198

（一）如何根据斜方向的拉力F计算出水平方向的拉力Fx和竖直方向的拉力Fy？  /199

（二）平方反比率的推导和背后的原因  /200

（三）牛顿和他所在的那个光辉时代  /201

（四）用更大号的三棱镜重做牛顿的光谱实验  /201

第24讲

再论仿真世界：森林里有几只老鼠，几只猫头鹰？

一、实验目的  /202

二、背景知识  /202

三、基本思路  /203

四、编程步骤  /204

（一）角色设计  /204

（二）变量设计  /204

（三）过程描述与代码展示  /204

五、遇到的bug及改正过程  /207

六、实验结果及分析  /207

七、思考与延伸  /208

（一）要是年只有50万只老鼠呢？  /208

（二）假如1万只猫头鹰每年吃掉0.1万只老鼠呢？  /208

（三）假如1万只猫头鹰每年吃掉0.2万只老鼠呢？  /209

八、教师点评  /209

第25讲

博弈初探：会下tic-tac-toe棋的阿尔法小狗

一、实验目的  /211

二、背景知识  /211

（一）什么是tic-tac-toe棋游戏？  /211

（二）人是怎样下棋的？  /212

三、基本思路  /213

（一）阿尔法小狗怎样表示棋局？  /213

（二）阿尔法小狗怎样判断下在哪里赢面大呢？  /213

（三）阿尔法小狗怎样下棋呢？  /215

（四）阿尔法小狗怎样对棋局进行评分呢？  /216

（五）阿尔法小狗要“深谋远虑”还是“目光短浅”？  /216

四、编程步骤  /218

（一）角色设计  /218

（二）变量设计  /218

（三）过程描述与代码展示  /219

五、遇到的bug及改正过程  /225

六、实验结果及分析  /225

七、思考与延伸  /227

（一）怎样让阿尔法小狗变聪明？  /227

（二）新玩法：“狗狗大战”  /228

八、教师点评  /228

（一）阿尔法狗的诀窍之一：控制树不能太高  /229

（二）阿尔法狗的诀窍之二：控制树不能太宽  /230

（三）神经网络是怎样学会打分和走子的？  /230