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[德] 夸特罗尼 、[德] 色拉瑞 著; 李敏波 译 / 清华大学出版社 / 2005-01 / 平装
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上书时间2020-05-03
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国外计算机科学经典教材:MATLAB科学计算
本书介绍了如何利用计算机解决若干类数学问题的数值计算方法。书中主要阐述了如何计算连续函数的零点和积分,如何求解线性系统,如何利用多项式处理函数逼近,以及如何构造微分方程的精确近似解。为了让所述内容更加生动和具体,书中始终结合MATLAB编程环境来进行阐述。书中对所介绍了的全部算法都作了程序演示,以便读者可以对这些算法的理论性能,如稳定性、准确性和复杂性作出实时的定量评估对于在练习和例题中出现的一些问题,本书也给也了解决办法,这些问题大多来自于具体的实际应用。对于本书未涉及到的相关问题,在每章的结束都给了相关参考文献,以便读者进行更深入的理解和学习。
第1章绪论1.1实数1.1.1实数的表示1.1.2浮点数的运算1.2复数1.3矩阵1.4实函数1.4.1零点1.4.2多项式1.4.3积分和微分1.5误差代价1.6MATLAB简介1.6.1MATLAB语句1.6.2MATLAB编程1.7补充说明1.8习题第2章非线性方程2.1二分法2.2Newton法2.3固定点迭代2.4补充说明2.5习题第3章函数和数据的逼近3.1插值3.1.1Lagrangian多项式插值3.1.2Chebyshev插值3.1.3三角插值和FFT3.2分段线性插值3.3样条函数逼近3.4最小平方法3.5补充说明3.6习题第4章数值微分与数值积分4.1函数导数的逼近4.2数值积分4.2.1中点公式4.2.2梯形公式4.2.3Simpson公式4.3Simpson自适应算法4.4补充说明4.5习题第5章线性系统5.1LU因式分解法5.2主元素技术5.3LU因式分解的精确度5.4三对角系统的解法5.5迭代方法5.6迭代法的终止条件5.7Richardson方法5.8补充说明5.9习题第6章特征值和特征向量6.1幂法6.2幂法的变形6.3计算移位量的方法6.4计算全部特征值的方法6.5补充说明6.6习题第7章常微分方程7.1柯西问题7.2欧拉方法7.3Crank-Nicolson方法7.4零稳定性7.5无边界区间上的稳定性7.6高阶方法7.7预测纠正法7.8微分方程系统7.9补充说明7.10习题第8章边值问题数值方法8.1边值问题逼近8.1.1有限差分逼近8.1.2有限元法逼近8.2二维有限差分8.3补充说明8.4习题第9章习题解答9.1第1章9.2第2章9.3第3章9.4第4章9.5第5章9.6第6章9.7第7章9.8第8章参考书目
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开播时间:09月02日 10:30