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罗家洪 、 方卫东 著 / 华南理工大学出版社 / 2006-04 / 平装
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上书时间2023-12-19
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工科研究生教材·数学系列:矩阵分析引论
本书是工科硕士研究生教材,全书共分六章:线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的标准形与若干分解形式、矩阵函数及其应用、特征值的估计与广义逆矩阵、非负矩阵。书中着重介绍工科专业应用较多的矩阵分析基本理论和方法,注重理论和应用的结合,具有工科教材的特点。
本书也可供工科学生、教师及工程技术人员阅读、参考。
1 线性空间与线性变换1.1 线性空间的概念1.2 基变换与坐标变换1.3 子空间与维数定理1.4 线性空间的同构1.5 线性变换的概念1.6 线性变换的矩阵1.7 不变子空间习题2 内积空间2.1 内积空间的概念2.2 正交基及子空间的正交关系2.3 内积空间的同构2.4 正交变换2.5 点到子空间的距离与最小二乘法2.6 复内积空间(酉空间)2.7 正规矩阵2.8 厄米特二次型2.9 力学系统的小振动习题二3 矩阵的标准形3.1 矩阵的相似对角形3.2 矩阵的约当标准形3.3 哈密顿—开莱定理及矩阵的最小多项式3.4 多项式矩阵与史密斯标准形3.5 多项式矩阵的互质性和既约性3.6 有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解3.7 系统的传递函数矩阵3.8 舒尔定理及矩阵的QR分解3.9 矩阵的奇异值分解习题三4 矩阵函数及其应用4.1 向量范数4.2 矩阵范数4.3 向量和矩阵的极限4.4 矩阵幂级数4.5 矩阵函数4.6 矩阵的微分与积分4.7 常用矩阵函数的性质4.8 矩阵函数在微分方程组中的应用4.9 线性系统的能控性与能观测性习题四5 特征值的估计与广义逆矩阵5.1 特征值的界的估计5.2 圆盘定理5.3 谱半径的估计5.4 广义逆矩阵与线性方程组的解5.5 广义逆矩阵A习题五6 非负矩阵6.1 正矩阵6.2 非负矩阵6.3 随机矩阵6.4 M矩阵附录1 习题答案附录2 典型例题解析参考书目
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30