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马柏林 编 / 北京大学出版社 / 2019-01 / 平装
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上书时间2023-11-10
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复变函数与积分变换/普通高等学校“十三五”数字化建设规划教材
《复变函数与积分变换/普通高等学校“十三五”数字化建设规划教材》介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。内容包括:复数和复平面、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示法、留数理论及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换和快速傅里叶变换。每一章给出本章的小结,并配有一定数量的习题,附录中给出习题参考答案,便于读者复习和总结。
《复变函数与积分变换/普通高等学校“十三五”数字化建设规划教材》可作为高等学校理工科专业复变函数与积分变换课程的教材,也可供工程技术人员参考。
第1章 复数和复平面1.1 复数1.2 复平面点集1.3 扩充复平面及其球面表示小结习题第2章 解析函数2.1 复变函数的概念、极限与连续性2.2 解析函数的概念2.3 函数可导与解析的充要条件2.4 初等函数小结习题第3章 复变函数的积分3.1 复变函数积分的概念3.2 柯西一古萨定理及其推广3.3 柯西积分公式及其推论3.4 解析函数与调和函数的关系小结习题第4章 解析函数的级数表示法4.1 复数项级数4.2 幂级数4.3 解析函数的泰勒展开4.4 解析函数的罗朗展开4.5 孤立奇点小结习题第5章 留数理论及其应用5.1 留数5.2 留数在积分计算上的应用小结习题第6章 共形映射6.1 共形映射6.2 分式线性变换6.3 确定分式线性变换的条件6.4 几个初等函数所构成的映射小结习题第7章 傅里叶变换7.1 傅里叶变换的定义7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换7.3 傅里叶变换的性质7.4 卷积小结习题第8章 拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的定义8.2 拉普拉斯变换的性质8.3 拉普拉斯逆变换8.4 拉普拉斯变换的应用小结习题第9章 快速傅里叶变换9.1 离散时间傅里叶变换9.2 Z变换简介9.3 离散傅里叶变换9.4 快速傅里叶变换小结习题附录一 傅里叶变换简表附录二 拉普拉斯变换主要公式表附录三 拉普拉斯变换简表附录四 习题参考答案参考文献
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开播时间:09月02日 10:30