弹箭外弹道学（精装本，书角磨损如图）

本书是兵器火力系统中关于外弹道理论的著作，它较全面的论述了无控弹箭和有控弹箭的无控、有控飞行外弹道理论，其中包括：有关地球和大气的知识；弹箭空气动力简介；标准条件下的弹箭质心运动及非标准条件下的弹道修正；旋转稳定和尾翼稳定炮弹的角运动及散布分析；尾翼式火箭和涡轮式火箭的角运动及散布分析；弹箭飞行的线性运动稳定性；弹箭的非线性角运动规律及稳定性；外弹道设计和外弹道试验；底部排气弹和装液弹外弹道；有控弹箭飞行及控制的理论以及一些新型弹箭的外弹道特点。本书将传统外弹道学的研究领域拓宽，知识加深，适应了现代弹箭向远程精确打击方向发展的需要。

本书适用于外弹道、飞行力学、火炮、弹箭、火控、引信、制导、雷达等专业的科研、工程技术人员和军队干部参考，也可供相关专业本科生和研究生教学使用。

韩子鹏1941年生，南京理工大学教授、博导，外弹道学专家。主要研究方向飞行力学，主要论著有《非线性运动理论》《对称发射体的自由飞行运动》等三部，出版教材两本，译著三本，在核心期刊发表论文12篇，获部级科技进步一等奖一次。

绪论1

第1章有关地球和大气的知识4

1.1重力和重力加速度4

1.2地球旋转产生的科氏惯性力6

1.3大气的组成与结构7

1.3.1大气的组成7

1.3.2大气的结构8

1.4虚温、气压、密度、声速和黏性系数沿高度的分布10

1.4.1空气状态方程和虚温10

1.4.2气压、气温随高度的分布11

1.4.3空气密度随高度的变化13

1.4.4声速随高度的变化13

1.4.5黏性系数随高度的变化14

1.5风的分布14

1.5.1自由大气中的地转风16

1.5.2近地面层中风速的对数分布17

1.5.3上部边界层的爱克曼螺线17

1.5.4大气环流和季风18

1.6标准气象条件19

1.6.1国际标准大气和我国国家标准大气20

1.6.2我国炮兵标准气象条件20

1.6.3我国空军航弹标准气象条件22

1.6.4海军标准气象条件22

第2章作用在弹箭上的空气动力25

2.1弹箭的气动外形和两种飞行稳定方式25

2.2空气阻力的组成27

2.2.1旋转弹的零升阻力27

2.2.2尾翼弹的零升阻力36

2.3阻力系数、阻力定律、弹形系数和阻力系数的雷诺数修正36

2.3.1阻力系数曲线变化的特点37

2.3.2阻力定律和弹形系数37

2.3.3阻力系数的雷诺数修正40

2.4空气阻力加速度，弹道系数和阻力函数41

2.5有攻角时弹箭的静态空气动力和力矩43

2.5.1弹体的法向力Rn和轴向力RA43

2.5.2弹体（或弹身）的阻力系数cx和升力系数cy44

2.5.3弹翼、尾翼、前翼的升力和阻力44

2.5.4全弹的升力系数和阻力系数47

2.5.5静力矩Ｍz和压力中心xp50

2.6作用在弹箭上的动态空气动力和力矩53

2.6.1赤道阻尼力矩Ｍzz53

2.6.2极阻尼力矩Ｍxz54

2.6.3尾翼导转力矩Ｍxw55

2.6.4马格努斯力Ｒz56

2.6.5马格努斯力矩My59

2.6.6非定态阻尼力矩(或下洗延迟力矩)Ｍα·61

2.6.7其他空气动力和力矩62

2.7作用在有控弹箭上的气动力和力矩62

2.7.1作用在有控弹箭上的气动力64

2.7.2作用在有控弹箭上的空气动力矩66

第3章标准条件下弹箭质心运动方程组及弹道特性74

3.1基本假设74

3.2质心运动方程组的建立75

3.2.1直角坐标系里的弹箭质心运动方程组76

3.2.2自然坐标系里的弹箭质心运动方程组76

3.2.3以ｘ为自变量的弹箭质心运动方程组77

3.3抛物线弹道的特点78

3.3.1抛物线弹道诸元公式78

3.3.2真空弹道的特点79

3.4空气弹道的一般特性82

3.4.1速度沿全弹道的变化82

3.4.2空气弹道的不对称性84

3.4.3最大射程角84

3.4.4空气弹道由ｃ，v0，θ0三个参数完全确定86

第4章非标准条件下的质心运动方程组、弹道修正和散布88

4.1标准条件和修正理论概述88

4.1.1标准条件88

4.1.2修正理论概述88

4.2考虑弹道条件和气象条件非标准时的弹箭质心运动方程组90

4.3考虑地形、地球条件非标准时的弹箭质心运动方程组91

4.4初速、弹重、药温非标准时的微分修正94

4.5对气温气压非标准的微分法修正，弹道相似原理94

4.5.1弹道相似原理的导出95

4.5.2气温、气压非标准时的射程和飞行时间微分修正公式97

4.6气温气压修正和密度声速修正的匹配问题98

4.6.1对单独空气密度偏差的修正99

4.6.2对声速非标准的修正99

4.7对风的修正100

4.7.1横风产生的侧偏(运动方程求解法)101

4.7.2横风产生的侧偏(相对运动法)101

4.7.3纵风对射程的修正102

4.8弹道准确层权和近似层权103

4.8.1弹道平均值和层权103

4.8.2准确层权的计算方法和特点103

4.8.3近似层权106

4.8.4准确层权与近似层权的比较110

4.9气象探测和气象通报110

4.9.1编报规则111

4.9.2地炮气象通报111

4.9.3高射炮兵弹道气象通报112

4.9.4地炮计算机气象通报113

4.10火炮运动时的修正114

4.11炮耳轴与炮身轴线不垂直及炮耳轴倾斜时的修正115

4.11.1炮耳轴与炮身轴线不垂直时的修正115

4.11.2炮耳轴倾斜时的方向修正116

4.12弹道散布、射击精度及其影响因素分析118

4.12.1距离散布及其影响因素分析119

4.12.2方向散布及其影响因素分析121

4.12.3火箭弹散布及其影响因素分析121

4.12.4密集度、准确度和精度的概念及其影响因素汇集121

4.12.5用圆概率误差CEP表示精度与用CEP表示密集度的区分，
球概率误差124

4.13火箭弹道修正和低空弹道风计算125

4.13.1低空风修正和低空弹道风计算126

4.13.2对比冲的修正127

4.13.3对药量的修正128

4.13.4对火箭药温的修正128

第5章弹道解法130

5.1弹道方程的数值解法130

5.1.1龙格库塔(Runge-Kutta)法130

5.1.2阿当姆斯预报校正法131

5.2弹道表解法131

5.3级数解法133

5.3.1引言133

5.3.2任意点弹道诸元公式134

5.4直射距离、有效射程和危险距离136

第6章弹箭刚体弹道方程的建立138

6.1坐标系及坐标变换138

6.1.1坐标系138

6.1.2各坐标系间的转换关系140

6.2弹箭运动方程的一般形式143

6.2.1弹道坐标系上的弹箭质心运动方程143

6.2.2弹轴坐标系上弹箭绕质心转动的动量矩方程144

6.2.3弹箭绕质心运动的动量矩计算145

6.2.4有动不平衡时的惯性张量和动量矩146

6.2.5弹箭绕心运动方程组148

6.2.6弹箭刚体运动方程组的一般形式148

6.3有风情况下的气动力和力矩分量的表达式148

6.3.1相对气流速度和相对攻角149

6.3.2有风时的空气动力149

6.3.3有风时的空气动力矩150

6.4弹箭的6自由度刚体弹道方程153

6.5弹箭的角运动方程及角运动的几何描述154

6.5.1角运动的几何描述，球坐标和复数平面155

6.5.2等效力的概念156

6.5.3弹箭角运动方程的建立157

6.5.4弹箭攻角方程的建立159

第7章旋转稳定弹的角运动及对质心运动的影响162

7.1引言162

7.2弹箭速度和转速的变化162

7.2.1弹箭质心速度的变化规律163

7.2.2旋转稳定炮弹的自转和转速的衰减163

7.3攻角方程齐次解的一般形式——二圆运动165

7.3.1攻角方程解的一般形式165

7.3.2攻角模δ、进动角ν与二圆运动间的一些关系166

7.3.3气动参数与角运动参数间的关系167

7.3.4一圆运动和二圆运动产生的原因167

7.3.5高速自转物体陀螺效应的物理解释168

7.4仅考虑翻转力矩时攻角方程的齐次解——起始扰动产生的角运动170

7.4.1由起始攻角速度δ·0产生的角运动171

7.4.2由起始攻角δ0产生的角运动173

7.5起始扰动对初速方向的影响——气动跳角174

7.5.1由起始扰动Δ·0产生的平均偏角(或气动跳角)175

7.5.2由起始扰动Δ0产生的气动跳角177

7.6起始扰动对质心运动轨迹的影响——螺线弹道178

7.7攻角方程的非齐次解——重力产生的动力平衡角180

7.7.1动力平衡角的数学推导181

7.7.2动力平衡角沿全弹道的变化183

7.7.3动力平衡角的物理解释和简易推导方法185

7.7.4马也夫斯基方程与刚体运动方程的简化186

7.8简化刚体运动方程188

7.9动力平衡角对弹道轨迹的影响——偏流189

7.10修正质点弹道方程191

7.10.1自然坐标系里的修正质点弹道方程192

7.10.2直角坐标系里的修正质点弹道方程193

7.10.3北约（NATO）国家修正质点弹道方程194

7.11考虑全部外力和力矩时起始扰动产生的角运动197

7.12非对称因素产生的角运动及对质心运动的影响198

7.12.1动不平衡产生的角运动及对质心运动的影响199

7.12.2气动外形不对称产生的角运动及对质心运动的影响202

7.13风引起的角运动及对质心运动的影响203

第8章尾翼稳定弹的角运动及对质心运动的影响206

8.1概述206

8.2非旋转尾翼弹由起始扰动产生的角运动及对质心运动的影响206

8.2.1非旋转尾翼弹的空间运动形式206

8.2.2非旋转尾翼弹的平面运动形式209

8.2.3起始扰动对速度方向的影响——气动跳角210

8.3低旋尾翼弹的导转和平衡转速210

8.4低旋尾翼弹由起始扰动引起的角运动及对质心运动的影响211

8.5尾翼弹的动力平衡角及偏流213

8.5.1非旋转尾翼弹的动力平衡角及滑翔效应213

8.5.2低旋尾翼弹的动力平衡角及偏流215

8.6尾翼弹由非对称性产生的角运动及对质心运动的影响215

8.6.1不旋转情况216

8.6.2旋转情况216

8.7风引起的角运动及对质心运动的影响217

8.7.1非旋转情况217

8.7.2旋转情况218

第9章火箭运动方程组的建立219

9.1概述219

9.2推力、比冲、喷管导转力矩、推力偏心力矩和推力侧分力222

9.2.1推力、比冲及其测量222

9.2.2涡轮式火箭的推力和喷管导转力矩224

9.2.3推力偏心力矩和推力侧分力225

9.3火箭作为变质量物体的质心运动方程和转动运动方程226

9.3.1火箭质心运动方程226

9.3.2火箭绕质心转动运动方程228

9.4火箭刚体运动方程组228

9.4.1自由飞行段刚体运动方程组228

9.4.2滑轨段运动方程230

9.4.3半约束期重力矩引起的角运动解析解231

9.4.4炮口碰撞问题232

9.5火箭的角运动方程组和攻角方程232

9.5.1火箭的角运动方程232

9.5.2火箭的攻角方程234

第10章尾翼式火箭的角运动和散布分析236

10.1角运动方程的齐次解——起始扰动产生的角运动和散布236

10.1.1起始扰动产生的攻角和偏角236

10.1.2有效定向器长的概念239

10.1.3起始扰动产生的攻角和偏角的性质239

10.1.4由起始扰动产生的散布计算246

10.2推力偏心产生的角运动和散布247

10.2.1非旋转尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角248

10.2.2低旋尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角252

10.2.3由推力偏心产生的散布计算257

10.3风对火箭角运动的影响和散布计算257

10.3.1垂直风产生的攻角和偏角258

10.3.2非旋转尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏259

10.3.3影响尾翼式火箭风偏的因素分析261

10.3.4低旋尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏262

10.3.5低空随机风产生的散布263

10.4动不平衡引起的角运动和散布263

10.4.1动不平衡对火箭主动段角运动的影响263

10.4.2影响因素分析264

10.4.3散布计算分析265

第11章旋转稳定火箭的角运动和散布分析266

11.1概述266

11.2起始扰动引起的角运动和散布266

11.2.1旋转稳定火箭的角运动方程及齐次方程的解266

11.2.2攻角和偏角的分析268

11.2.3影响偏角的因素分析270

11.2.4涡轮式火箭的“倾离”效应和定偏271

11.3推力偏心引起的角运动和散布272

11.3.1推力偏心产生的攻角和偏角272

11.3.2影响因素分析272

11.4风引起的角运动和散布273

11.4.1垂直风产生的攻角和偏角273

11.4.2垂直风引起的攻角和偏角曲线变化特点274

11.4.3影响风偏的因素分析276

11.5动不平衡的影响277

第12章弹箭的飞行稳定性279

12.1弹箭飞行稳定性的基本概念279

12.2静稳定、陀螺稳定和动态稳定280

12.3动态稳定性判据282

12.3.1炮弹动态稳定性判据的推导282

12.3.2动态稳定域的划分284

12.3.3火箭主动段动态稳定性条件285

12.3.4关于动态稳定性判据的讨论286

12.4弹箭在曲线弹道上的追随稳定性290

12.4.1尾翼弹的追随稳定性290

12.4.2旋转稳定弹的追随稳定性291

12.5低速旋转尾翼弹的共振不稳定291

12.6转速闭锁及灾变性偏航294

12.6.1诱导滚转力矩和诱导侧向力矩294

12.6.2转速闭锁问题297

12.6.3转速闭锁情况下的角运动稳定性300

第13章弹箭的非线性运动及稳定性302

13.1弹箭非线性运动概述302

13.1.1弹箭非线性运动的特点302

13.1.2微分方程的定性分析方法303

13.1.3奇点理论303

13.1.4非线性微分方程的近似解法306

13.2尾翼弹平面非线性运动的极限环306

13.2.1运动方程306

13.2.2非线性角运动方程的第一次近似解307

13.2.3相平面分析309

13.2.4极限运动的能量解释312

13.3强非线性静力矩作用下的椭圆函数精确解312

13.3.1椭圆积分和椭圆函数313

13.3.2在三次方静力矩作用下的精确解313

13.4振幅平面法，尾翼弹的极限平面运动317

13.4.1运动方程的近似求解317

13.4.2振幅平面法319

13.5非旋转弹的极限圆锥运动324

13.6在非线性马格努斯力矩作用下弹箭的运动及稳定性329

13.6.1运动方程的近似求解329

13.6.2动态稳定性分析330

13.7尾翼式低速旋转弹箭的非线性强迫运动335

13.7.1在非线性静力矩作用下低旋弹箭强迫运动的近似解析解335

13.7.2在非线性静力矩作用下的谐波运动339

13.7.3在非线性静力矩作用下的稳态非谐波运动341

第14章外弹道设计343

14.1概述343

14.2旋转稳定炮弹的火炮膛线缠度设计344

14.2.1陀螺稳定性和膛线缠度上限344

14.2.2追随稳定性和膛线缠度下限346

14.2.3单装药号火炮的膛线缠度设计347

14.2.4多装药号火炮膛线缠度的设计347

14.2.5多弹种火炮膛线缠度的设计348

14.3涡轮式火箭喷管倾角设计348

14.3.1喷管最小倾角的确定348

14.3.2喷管最大倾角的确定349

14.3.3喷管倾角的选取350

14.4尾翼炮弹和火箭静稳定度及转速的选择350

14.4.1尾翼炮弹的静稳定度选择350

14.4.2尾翼炮弹的转速设计350

14.4.3尾翼弹低速旋转的范围351

14.4.4尾翼式火箭炮口转速的选择352

14.4.5尾翼式火箭静稳定度的选择352

14.5火箭推力加速度与初速匹配的问题353

14.6地面火炮初速级的确定357

14.7外弹道优化设计与仿真358

14.7.1外弹道优化设计358

14.7.2外弹道仿真362

第15章外弹道试验与射表编制365

15.1概述365

15.2外弹道试验常用测试仪器和测试原理365

15.2.1弹箭飞行时间测量方法及测时仪365

15.2.2多普勒雷达测速原理366

15.2.3外弹道坐标测量的仪器和方法368

15.2.4弹箭运动姿态的测定372

15.2.5转速测定试验376

15.2.6气象诸元测量376

15.2.7弹炮静参数测量378

15.2.8外弹道室内试验378

15.3卫星定位与弹道测量379

15.3.1概述379

15.3.2WGS—84坐标系380

15.3.3WGS—84坐标系向东北天坐标系及弹道坐标系转换382

15.4外弹道试验项目、中间误差估计和反常结果剔除383

15.4.1外弹道室外试验的主要项目383

15.4.2一组试验中间误差的现场估计法——极差法(狄克松方法)387

15.4.3反常结果的剔除387

15.5从自由飞行试验数据提取空气动力系数的方法(Chapman-Kirk方法或
参数微分法)389

15.5.1从雷达测速数据提取弹箭零升阻力系数cx0的原理389

15.5.2参数微分法(C-K方法)391

15.5.3Chapman-Kirk方法的改进395

15.6射表编制395

15.6.1概述395

15.6.2弹道数学模型的选取398

15.6.3射击试验方案的制定和弹药消耗量预算398

15.6.4分组试验问题和每组试验发数的确定399

15.6.5射击准备和实施400

15.6.6试验数据处理和异常值的剔除400

15.6.7符合计算和射程标准化400

15.6.8射表计算401

15.6.9其他弹箭射表编制的特点404

15.6.10关于高原射表和高原靶场建设的必要性406

15.7平均弹道一致性和共用射表问题408

15.7.1平均弹道一致性和共用射表的概念408

15.7.2平均弹道一致性和共用射表检验方法409

15.7.3平均弹道一致性检验时两类错误的公算(概率)410

15.7.4关于一致性界限问题的其他提法411


第16章底部排气弹的弹道计算与分析412

16.1引言412

16.1.1底排技术发展概况412

16.1.2底部排气弹外弹道计算和分析的特点412

16.2底排装置内弹道理论和计算方法413

16.2.1概述413

16.2.2底排药柱的燃速413

16.2.3底排装置燃气流动理论基础415

16.2.4底排装置内弹道计算418

16.3底部排气减阻机理与底排减阻率计算422

16.3.1弹丸零升阻力的组成和底阻的大小422

16.3.2底部排气减阻机理422

16.3.3底排减阻的表示方法与排气参数的概念424

16.3.4影响底排减阻效果的因素分析424

16.3.5底排减阻率计算427

16.4底部排气弹的弹道计算与弹道性能分析428

16.4.1底部排气弹弹道计算方程组428

16.4.2弹道性能分析431

第17章装液弹外弹道434

17.1概述434

17.2旋转装液弹的陀螺稳定性436

17.3圆柱容腔装液弹内液体运动的本征频率438

17.3.1基本假设438

17.3.2坐标系和坐标变换439

17.3.3旋转装液弹腔内液体运动方程440

17.3.4液体运动的边界条件441

17.3.5柱形弹腔内无黏液体流动边值问题的斯图瓦特森解443

17.3.6圆柱容腔内液体振动的本征频率447

17.3.7液体作用力矩计算448

17.4斯图瓦特森不稳定性判据，留数公式450

17.4.1角运动方程变换450

17.4.2斯图瓦特森的不稳定性判据450

17.4.3留数公式452

17.4.4应用举例453

17.5黏性修正、容腔形状修正和有中心爆管情况454

17.5.1斯图瓦特森不稳定性判据的黏性修正454

17.5.2容腔形状修正458

17.5.3有中心爆管的情况461

第18章弹箭的有控飞行462

18.1控制飞行的一般知识462

18.1.1改变飞行轨迹和飞行状态的力学原理462

18.1.2操纵力矩、操纵面、舵机、舵回路463

18.1.3自动驾驶仪、控制系统（稳定系统）和控制通道464

18.1.4质心运动控制回路，外回路和内回路464

18.1.5导引系统和导引方法465

18.1.6控制理论、制导方法、分析方法、传递函数465

18.1.7有控弹箭的飞行稳定性、操纵性和机动性466

18.2有控弹箭运动方程的建立467

18.2.1坐标系与坐标变换468

18.2.2导弹质心运动方程组469

18.2.3弹箭绕质心转动的动力学方程组和运动学方程组469

18.2.4弹箭质量和转动惯量变化方程470

18.2.5几何关系式470

18.2.6控制方程471

18.2.7导弹运动方程组472

18.3弹箭作为可操纵质点的运动方程，理想弹道472

18.4过载与机动性474

18.4.1过载的定义474

18.4.2过载矢量的分解475

18.4.3过载与运动，过载与机动性的关系475

18.4.4弹道曲率半径与法向过载的关系476

18.4.5需用过载、极限过载和可用过载476

18.5方案飞行弹道477

18.6导引弹道的运动学分析480

18.6.1追踪法481

18.6.2平行接近法486

18.6.3比例导引法487

18.6.4三点法493

18.6.5前置量法和半前置量法499

18.6.6经典制导方法与现代制导方法的比较500

18.6.7选择导引方法的一般原则501

18.7有控弹箭纵向扰动运动方程的建立及线性化501

18.7.1纵向运动方程501

18.7.2纵向运动方程组线性化的方法502

18.7.3有控弹箭纵向扰动运动方程组的建立503

18.8纵向动力系数、状态方程和特征根504

18.8.1纵向动力系数504

18.8.2纵向扰动运动方程505

18.8.3纵向扰动运动的状态方程505

18.8.4纵向扰动运动特征方程和特征根的求法506

18.9纵向自由扰动运动两个阶段和短周期扰动运动方程507

18.9.1特征方程的根和运动形态507

18.9.2纵向自由扰动运动分为两个阶段507

18.9.3扰动运动分成两个阶段的力学原因508

18.9.4纵向短周期运动方程509

18.10纵向短周期扰动运动的特点、传递函数和频率特性510

18.10.1短周期扰动运动的动态稳定性510

18.10.2短周期扰动运动的振荡特性511

18.10.3纵向短周期运动的传递函数512

18.10.4纵向短周期运动的频率特性515

18.11舵面阶跃偏转时导弹的纵向响应特性517

18.11.1用拉氏反变换求过渡函数的方法518

18.11.2过渡过程的形态518

18.11.3纵向传递系数Kα对过渡过程的影响520

18.11.4纵向时间常数Tα对过渡过程的影响521

18.11.5纵向相对阻尼ξα对过渡过程的影响522

18.12导弹侧向扰动运动方程和传递函数524

18.12.1引言524

18.12.2侧向扰动运动方程组524

18.12.3侧向扰动运动的传递函数526

18.13侧向自由扰动运动的特点和稳定性527

18.13.1航向与倾斜扰动运动交连的原因527

18.13.2侧向特征根的性质527

18.13.3侧向自由扰动运动的形态528

18.13.4侧向稳定边界图531

18.13.5侧向运动稳定性532

18.14侧向扰动运动方程的简化和解耦533

18.14.1侧向运动方程组的简化533

18.14.2轴对称型导弹接近水平飞行时侧向扰动运动方程组的简化533

18.15弹箭运动的自动稳定与控制534

18.15.1倾斜运动的自动稳定535

18.15.2纵向扰动运动的自动稳定和控制539

18.16运动学环节传递函数、重力补偿和动态误差补
偿544

18.16.1方案飞行控制回路中的运动学环节545

18.16.2自动导引控制系统中的运动学环节545

18.16.3遥控系统的运动学传递函数546

18.16.4重力补偿和动态误差补偿547

18.17单通道旋转弹箭的周期平均控制力和周期平均气动力548

18.17.1周期等效控制力的一般表达式549

18.17.2操纵机构偏转规律不同对周期等效控制力的影响550

18.17.3遥控型和自寻的型单通道旋转导弹等效周期控制力的表达方式553

18.17.4周期等效气动力554

18.18有控弹箭飞行的计算机仿真和半实物仿真简介555

第19章新型弹箭外弹道558

19.1概述558

19.2末敏弹外弹道558

19.2.1引言558

19.2.2有伞末敏子弹运动的近似解和扫描运动特性分析559

19.2.3算例及计算结果563

19.2.4伞-弹运动方程组及其数值解564

19.2.5无伞末敏弹扫描运动的形成564

19.3弹道修正弹外弹道569

19.3.1概述569

19.3.2阻力型一维弹道修正原理570

19.3.3二维弹道修正和PGK572

19.3.4利用鸭舵气动力进行修正的情况574

19.3.5在冲击力矩作用下弹箭的角运动576

19.3.6脉冲修正弹的飞行稳定性及对脉冲冲量大小的限制577

19.3.7弹道修正弹的导引方法问题578

19.4滑翔增程弹箭外弹道580

19.5弹道滤波和弹道预测585

19.5.1离散系统的卡尔曼滤波586

19.5.2推广卡尔曼滤波590

19.5.3弹道滤波在弹道预测中的应用592

19.6弹道规划和最优方案弹道，极小值原理和伪谱法595

19.6.1概述595

19.6.2应用极小值原理求解最优滑翔基准弹道问题595

19.6.3应用伪谱法进行最优弹道规划600

19.7卫星制导炮弹自动瞄准最优导引律606

19.7.1概述606

19.7.2考虑弹着角约束的最优制导律607

19.7.3计及重力补偿的制导律611

19.7.4几种导引率的比较611

19.8简控火箭、远程炮弹和制导航弹的弹道特点613

19.8.1简控火箭的弹道特点613

19.8.2滑翔增程炮弹的弹道特点614

19.8.3制导航弹的弹道特点616

附录和附表618

附录格林函数法与常数变易法的关系618

附表143年阻力定律cx0N(Ma)620

附表2G(v)函数表(43年阻力定律)621

附表3饱和水汽压计算表621

附表4我国标准大气简表(30km以下部分)622

附表51976年美国标准大气简表(30～80km部分)623

附表6（a）火炮直射程X直表(43年阻力定律)624

附表6（b）火炮直射角θ0直表(43年阻力定律)624

附表7(a)最大射程Xm表625

附表7(b)最大射程角θ0Xm表626

附表8火箭外弹道BR，BI函数表626

附表9火箭外弹道BＲ∞，BI∞函数表628

附表10火箭外弹道RL函数表629

附表11装液弹的斯图尔特森表630

附表12中心爆管表630

参考文献632

索引635