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吴作乐 ; 吴秉翰 / 北京时代华文书局 / 2021-11 / 其他
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上书时间2024-04-12
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不可思议的数学 : 必须知道的50个数学知识(去除对数学的误解,治疗学生和家长的“数学焦虑症” 数学是一门基础性的,富有生命力、想象力和美感的学科)
大多数人认为数学很难,人为什么学数学?数学有什么用?有用在哪里?都说生活中充斥着数学,但又在哪里? 我们必须知道数学是科技进步的重要一环,但数学更是人类文明的重要一环。而我们要如何学好数学?从人类学习的模式来看,以艺术领域中抽象的音乐为例,我们到底是先学会唱歌,还是先学会看、写五线谱?毋庸置疑,我们当然是先会唱歌。但是我们的数学教育却是顺序颠倒的:要学生花多的时间学会看、写“五线谱”(列式子,背公式,解考题),却很少给学生唱歌或听音乐的时间(看到数学,看到活生生的应用)。因此我们的方法是“先学唱歌,再学乐理”,先看图再看数学式,先看历史、人文、艺术、应用,再来讨论数学原理。进而减少背一大堆公式的过程及大量的机械式练习,重建人们对数学学习的信心和兴趣。此方法已在我的教学实践中被证明是有效的。
吴作乐:台湾大学数学系学士,美国哥伦比亚大学数理统计博士毕业。曾任职于美国贝尔实验室,美国Bell core公司信号处理部研发经理,长荣大学资讯管理系教授。吴作乐拥有长期的教学经验,擅长总结教学成果和经验分析,针对数学系和非数学系中很多学生对于数学的接受态度和思维习惯,他结合工作经验和专业知识,撰写本书。 吴秉翰:辅仁大学应用数学学士毕业。两人专业背景扎实,有丰富的专业理论知识和实践经验,对于大众学习数学的传统和思维有深刻认识和理解。对于怎么学习、理解和运用数学有独特的思维和方法,两人将经验和专业知识结合,著成本书。
章 为什么学数学(一) 数学学习中常见的问题 任何事情都不要相信直觉 加一成再打九折等于原价吗? 什么是逻辑 为什么不是分数 认识定义、公理、定理,不要用公式 要命的逻辑观 树状图的思维 不讲逻辑的国家无法进步 第二章 认识古文明的数字 符号的念法与用途 什么是黄金比例 永远跑不完的一百米 圆锥曲线(一):抛物线I 三角函数的由来 毕氏定理与 音阶的由来 个重要的无理数─圆周率π 圆锥、球、圆柱的特殊关系 密度的前身─排水法 密度 第三章 古时印度、阿拉伯地区、罗马的数字 中世纪的数学 神奇的河内塔游戏与棋盘放米 第四章 小数点和千记号的由来 数学运算符号的由来 锥体是柱体体积的1/3 内皮尔(Napier)的对数 笛卡尔的平面坐标 太极图是极坐标做图 认识地图─非洲比你想象的大很多 画家、数学家分不清楚 第五章 曲线下与 x 轴之间的面积-积分 曲线上该点斜率─微分 微积分是什么意思 第二个重要的无理数:欧拉数 圆锥曲线(二) 特殊的曲线 为什么角度要改成弧度 神奇的帕斯卡(Pascal)三角形 数学与音乐 第六章 数学、音乐与颜色 用电脑证明的定理:四色定理 神奇的莫比乌斯带与克莱因瓶 数学名词误用─平均所得 M型社会是什么? 期望值与保险费、核四安全性 统计学中重要的一条线:回归线 一定当选的票数怎么算 第七章 扭曲的地铁线路图. 优美的旋律都是精美的数学表达 分形中体现的数学之美 自然界中充满数学原理 特殊的贝塞尔曲线 数学的现代应用 几何与危险的转弯视线死角 几何与停车格、走道的大小
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开播时间:09月02日 10:30