具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版
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作者:
[美] 葛立恒（Ronald L.Graham） 著
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出版社:
机械工业出版社
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ISBN:
9787111641957
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出版时间:
2020-03
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作者:
[美] 葛立恒（Ronald L.Graham） 著
-
出版社:
机械工业出版社
-
ISBN:
9787111641957
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上书时间2023-10-12
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【内容简介】:
《具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版 典藏版）》介绍高级计算机程序设计和算法分析所涉及的数学知识，目的是为解决复杂问题、求解规模庞大的求和问题以及探索数据中的微妙模式提供坚实的数学基础。该书对于每一个涉及数学学科的学生来说都是一本的教科书和参考书。
具体数学是连续数学和离散数学的融合。该书讨论的话题是高德纳的经典著作《计算机程序设计艺术》中数学基础部分的扩展，但该书的表达风格更加轻松活泼，对一些主题的讨论更加深入，同时增加了一些新的内容并将重要的思想贯穿全书始末。
书中包含500多道习题，分为6大类。除了研究题外，其余（热身题、基本题、作业题、测验题和附加题）都给出了完整答案，为自学提供了有益的帮助。
该书还在边栏处给出了选修过该课程的学生写的旁白，作者希望在传达数学方法的重要性的同时，增加学生的学习乐趣。
【目录】:
1 递归问题
1．1 汉诺塔问题
1．2 直线划分平面问题
1．3 约瑟夫问题
习题
2 求和
2．1 表示法
2．2 求和与递归
2．3 求和的运算方法
2．4 多重求和
2．5 求和方法一览
2．6 差分与求导
2．7 无穷项求和问题
习题
3 整数函数
3．1 向上取整函数和向下取整函数
3．2 取整函数的应用
3．3 取整函数的递归表示法
3．4 mod：二元运算
3．5 取整函数的求和
习题
4 数论
4．1 整除性
4．2 素数
4．3 素数示例
4．4 阶乘的因子
4．5 互质
4．6 mod：同余关系
4．7 独立余数
4．8 应用
4．9 欧拉函数与默比乌斯函数
习题
5 二项式系数
5．1 基本恒等式
5．2 基本练习
5．3 应用技巧
5．4 生成函数
5．5 超几何函数
5．6 超几何变换
5．7 超几何部分求和
5．8 算法化求和
习题
6 特殊数
6．1 斯特林数
6．2 欧拉数
6．3 调和数
6．4 调和级数求和
6．5 伯努利数
6．6 斐波那契数列
6．7 连续式
习题
7 生成函数
7．1 多米诺理论与零钱支付方案
7．2 基本策略
7．3 递归式求解
7．4 特殊生成函数
7．5 卷积运算
7．6 指数型生成函数
7．7 狄利克雷生成函数
习题
8 离散概率
8．1 定义
8．2 均值与方差
8．3 概率生成函数
8．4 掷硬币
8．5 哈希法
习题
9渐近理论
9．1 渐近量级
9．2 0记法
9．3 0运算
9．4 两个渐近技巧
9．5 欧拉求和公式
9．6 结论
习题
A 习题答案
B 参考文献
C 习题来源
【作者简介】:
葛立恒（Ronald L.Graham）著名数学家，美国加州大学圣迭戈分校计算机与信息科学专业教席（ Jacobs Endowed Chair），AT＆T实验室研究中心荣誉首席科学家，美国数学学会前任主席。Graham 于1999年成为美国计算机学会会士，2003年获得美国数学学会的斯蒂尔终身成就奖，2012年成为美国数学学会会士。他还曾获得美国数学学会颁发的Lester R.Ford奖和Carl Allendoerfer奖以及其他众多奖项。
高德纳（Donald E.Knuth）著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，1160篇论文）而誉满全球。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机学会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E.Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。
奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik）著名计算机科学家，BibTeX的创始人之一。他在1976年毕业于耶鲁大学，后来在斯坦福大学师从高德纳，1980年就职于贝尔实验室。1985年与Leslie Lamport合作创建了BibTeX（LaTeX的一种工具，用于管理文献、产生文献目录）。
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