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查特朗 / 人民邮电出版社 / 2006-06 / 平装

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图书条目信息
图书 > 自然科学
图论导引
作者: 查特朗

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2006-06

版次: 1

ISBN: 9787115148346

定价: 49.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 435页

字数: 460千字
内容简介：

　　本书介绍了图论的常用主题，同时也包含一些尚需进一步研究或未解决的议题，用于激发学生的创新能力。全书共分13章，前3章介绍一些基础知识，后面章节介绍了树、连通性、可遍历性、子图、匹配和因子分解、可平面性、图的着色、拉姆齐数、距离及控制等内容。本书内容全面，证明与应用实例并举，还给出了证明技巧，书的最后提供了奇数题号的解答或提示。本书可作为本科生一学期课程教材，也可供图论爱好者自学使用。

目录：

1.　Introduction

1.1.　Graphs and Graph Models 1

1.2.　Connected Graphs 9

1.3.　Common Classes of Graphs 19

1.4.　Multigraphs and Digraphs 26

2.　Degrees

2.1.　The Degree of a Vertex 31

2.2.　Regular Graphs 38

2.3.　Degree Sequences 43

2.4.　Excursion:Graphs and Matrices 48

2.5.　Exploration:Irregular Graphs 50

3.　Isomorphic Graphs

3.1.　The Definiition of Isomorphism 55

3.2.　Isomorphism as a Relation 63

3.3.　Excursion:Graphs and Groups 66

3.4.　Excursion:Reconstruction and Solvability 76

4.　Trees

4.1.　Bridges 85

4.2.　Trees 87

4.3.　The Minimum Spanning Tree Problem 94

4.4.　Excursion:The Number of Spanning Trees 101

5.　Connectivity

5.1.　Cut-Vertices 107

5.2.　Blocks 111

5.3.　Connectivity 115

5.4.　Menger's Theorem 124

5.5.　Exploration:Geodetic Sets 130

6.　Traversability

6.1.　Eulerian Graphs 133

6.2.　Hamiltonian Graphs 140

6.3.　Exploration:Hamiltonian Walks and Numbers 152

6.4.　Excursion:The Early Books of Graph Theory 156

7.　Digraphs

7.1.　Strong Digraphs 161

7.2.　Tournaments 169

7.3.　Excursion:Decision-Making 176

7.4.　Exploration:Wine Bottle Problems 180

8.　Matchings and Factorization

8.1.　Matchings 183

8.2.　Factorization 194

8.3.　Decompositions and Graceful Labelings 209

8.4.　Excursion:Instant Insanity 214

8.5.　Excursion:The Petersen Graph 219

8.6.　Exploration:γ-Labelings of Graphs 224

9.　Planarity

9.1.　Planar Graphs 227

9.2.　Embedding Graphs on Surfaces 241

9.3.　Excursion:Graph Minors 249

9.4.　Exploration:Embedding Graphs in Graphs 253

10.　Coloring

10.1.　The Four Color Problem 259

10.2.　Vertex Coloring 267

10.3.　Edge Coloring 280

10.4.　Excursion:The Heawood Map Coloring Theorem 288

10.5.　Exploration:Local Coloring 293

11.　Ramsey Numbers

11.1.　The Ramsey Number of Graphs 297

11.2.　Turan's Theorem 307

11.3.　Exploration:Rainbow Ramsey Numbers 314

11.4.　Excursion:Erdos Numbers 321

12.　Distance

12.1.　The Center of a Graph 327

12.2.　Distant Vertices 333

12.3.　Excursion:Locating Numbers 341

12.4.　Excursion:Detour and Directed Distance 346

12.5.　Exploration:Channel Assignment 351

12.6.　Exploration:Distance Between Graphs 357

13.　Domination

13.1.　The Domination Number of a Graph 361

13.2.　Exploration:Stratification 372

13.3.　Exploration:Lights Out 377

13.4.　Excursion:And Still It Grows More Colorful 381

Solutions and Hints for Odd-Numbered Exercises 397

References 425

Index of Names 437

Index of Mathematical Terms 440

List of Symbols 447

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