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石辛民 、 翁智 著 / 清华大学出版社 / 2013-08 / 平装
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上书时间2023-08-18
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计算方法及其MATLAB实现
《计算方法及其MATLAB实现》将计算方法理论与MATLAB软件进行了有机结合,在简单介绍软件功能之后,分章讲述数值计算的基本原理和方法,并用MATLAB软件予以实现。按照“重视实用性和可操作性”的工程教育理念,本着“少而精”的原则,以计算方法为基础、MATLAB软件为工具、实现数值计算为目的,对全书内容进行精心组织和编排。
《计算方法及其MATLAB实现》主要包括MATLAB基础、误差和MATLAB的计算精度、插值和数据拟合、非线性方程组、线性代数方程组、数值微积分、常微分方程组等共7章内容。
既可用作普通高等院校各类专业计算方法(数值计算)课程的教材,也可作为科技工作者初学MATLAB软件和进行数值计算的参考书。
第1章MATLAB基础1.1指令窗1.1.1快捷按钮1.1.2功能键1.2查询方法1.2.1常用查询指令1.2.2演示窗1.3数据类型及其显示1.3.1数据类型1.3.2标识符与数据显示1.4数值矩阵1.4.1输入与删改1.4.2矩阵算法1.4.3数组算法1.4.4多项式算法1.5符号矩阵1.5.1符号变量和符号表达式1.5.2输入和删改1.5.3运算和显示1.6基本绘图方法1.6.1图形窗1.6.2二维图的绘制1.6.3辅助指令1.6.4三维图的绘制1.7MATLAB语言编程1.7.1临时文件1.7.2永久文件*1.7.3编程知识思考与练习题第2章误差和MATLAB的计算精度2.1误差2.1.1误差的来源2.1.2误差的基本概念2.2MATLAB软件的计算精度2.2.1浮点数及其运算特点2.2.2软件的计算精度2.3算法的设计2.3.1算法的数值稳定性2.3.2设计算法的原则思考与练习题第3章插值和拟合3.1多项式插值3.1.1基本原理3.1.2两种常见插值法3.1.3误差估计3.2分段插值3.2.1分段三次插值3.2.2三次样条插值3.3插值法的MATLAB实现3.3.1一元函数插值3.3.2三次插值及其样条插值3.4拟合法3.4.1最小二乘法3.4.2拟合法的MATLAB实现3.4.3用多项式拟合函数或数据思考与练习题第4章非线性方程组4.1数值解的基本原理4.1.1二分法4.1.2迭代法4.2MATLAB软件的实现4.2.1多项式求根指令4.2.2求函数零点指令4.3方程组的数值解4.3.1迭代法的原理4.3.2MATLAB软件的实现4.4方程组的解析解思考与练习题第5章线性代数方程组5.1求解原理5.1.1方程组的矩阵形式5.1.2方程组解的性质5.2齐次线性方程组5.2.1矩阵零空间的MATLAB求解5.2.2方程组的MATLAB求解5.3非齐次线性代数方程组5.3.1恰定方程组5.3.2欠定方程组5.3.3超定方程组5.4迭代法5.4.1雅可比和赛德尔迭代法5.4.2迭代法的敛散性5.4.3范数和谱半径5.4.4特征值和特征向量5.4.5用MATLAB软件求特征值思考与练习题第6章数值微积分6.1数值微分6.1.1中点法6.1.2插值型求导公式6.2牛顿柯特斯积分公式6.2.1公式的推导6.2.2求积公式的误差6.2.3积分的近似公式6.3复合求积法6.3.1基本原理6.3.2复合积分法的MATLAB实现6.4数值积分法6.4.1变步长复合抛物线法6.4.2MATLAB实现6.5符号积分法思考与练习题第7章常微分方程组7.1常微分方程数值解7.1.1一阶常微分方程7.1.2泰勒展开法7.1.3高阶微分方程7.2数值解的MATLAB实现7.2.1临时文件*7.2.2永久文件7.3解析解的MATLAB符号法7.3.1微分方程的符号法格式7.3.2符号法求解指令思考与练习题附录A思考与练习题部分答案或提示附录B书中MATLAB指令索引参考文献
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开播时间:09月02日 10:30