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连续最优化高级教程（第4卷习题与解答）

刘进、朱承、刘煜、马满好、祝江汉著 / 国防科技大学出版社 / 2018-01 / 平装

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连续最优化高级教程
作者: 刘进著；朱承著；刘煜著；马满好著；祝江汉著

出版社: 国防科技大学出版社

出版时间: 2018-01

版次: 1

ISBN: 9787567305090

定价: 40.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 289页
内容简介：

　　本书是关于连续优化的一本习题集，包括凸集合、凸函数、凸优化、对偶性、逼近拟合、统计估计和几何问题等方面的习题336道，难易不等，具有挑战性。本书的特色在于：一是精确，全书采用了大量的数学符号来辅助行文表述，每一道题目的条件交代清晰；二是丰富，全书包含了连续优化相对全面的习题，读者可以得到全方位的训练；三是详细，全书中的几乎每一道习题都给出了详细解答和计算。本书严谨规范，可作为系统、管理、信息、控制、数学等专业研究生课程的教材和相关专业科研工作者的参考材料。

作者简介：

　　刘进，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清华大学数学科学系学习，依次获得数学学士、硕士、博士学位。2011年7月参军入伍，至今在国防科技大学信息系统与管理学院工作。主要研究方向为运筹优化理论、卫星任务规划、图形图像处理等。发表论文38篇，其中SCI收录11篇，EI收录3篇，出版学术专著6部，作为编委编辑出版论文集3部。主持863课题3项，作为技术骨干参与国家、省部委级、军队级课题10余项。获军队级课程一等奖1项。

目录：

第1章凸集合
1．1 知识要点梳理
1．1．1 凸集的定义
1．1．2 凸集的运算
1．1．3 广义不等式
1．2 习题分析解答
1．2．1 凸集的定义
1．2．2 凸集的运算
1．2．3 广义不等式

第2章凸函数
2．1 知识要点梳理
2．1．1 凸函数运算
2．1．2 拟凸性函数
2．1．3 对数凸函数
2．1．4 广义凸函数
2．2 习题分析解答
2．2．1 凸函数运算
2．2．2 拟凸性函数
2．2．3 对数凸函数
2．2．4 广义凸函数

第3章凸优化
3．1 知识要点梳理
3．1．1 一般优化模型
3．1．2 凸性优化模型
3．1．3 线性优化模型
3．1．4 二次优化模型
3．1．5 几何优化模型
3．1．6 广义优化模型
3．2 习题分析解答
3．2．1 一般优化模型
3．2．2 凸性优化模型
3．2．3 线性优化模型
3．2．4 二次优化模型
3．2．5 几何优化模型
3．2．6 广义优化模型

第4章对偶性
4．1 知识要点梳理
4．1．1 拉格朗日对偶
4．1．2 最优性灵敏性
4．1 -3系统的二择一
4．1．4 广义对偶问题
4．2 习题分析解答
4．2．1 拉格朗日对偶
4．2．2 最优性灵敏性
4．2．3 系统的二择一
4．2．4 广义对偶问题

第5章逼近拟合
5．1 知识要点梳理
5．1．1 范数逼近问题
5．1．2 正则逼近问题
5．1．3 鲁棒逼近问题
5．1．4 插值拟合问题
5．2 习题分析解答
5．2．1 范数逼近问题
5．2．2 正则逼近问题
5．2．3 鲁棒逼近问题
5．2．4 插值拟合问题

第6章统计估计
6．1 知识要点梳理
6．1．1 分布估计问题
6．1．2 概率定界问题
6．1．3 最优检测问题
6．2 习题分析解答
6．2．1 分布估计问题
6．2．2 概率定界问题
6．2．3 最优检测问题

第7章几何问题
7．1 知识要点梳理
7．1．1 距离角度问题
7．1．2 极值椭球问题
7．1．3 几何中心问题
7．2 习题分析解答
7．2．1 显巨离角度问题
7．2．2 极值椭球问题
7．2．3 几何中心问题
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