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【正版新书】 高等数学:下册 大学数学写委员会《高等数学》写组 科学出版社有限责任公司

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  • 出版时间: 
  • 装帧:    平装
  • 开本:    16开
  • ISBN:  9787030455185
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    • 商品分类:
      综合性图书
      货号:
      8722110
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      目录
      前言
      第9章空间解析几何与向量代数1
      9.1向量及其线性运算1
      9.1.1向量的概念1
      9.1.2向量的线性运算2
      9.1.3空间直角坐标系4
      9.1.4利用坐标作向量的线性运算6
      9.1.5向量的模、方向角、投影7
      习题9.19
      9.2数量积向量积混合积10
      9.2.1两向量的数量积10
      9.2.2两向量的向量积13
      9.2.3向量的混合积15
      习题9.2 17
      9.3曲面及其方程18
      9.3.1曲面方程的概念18
      9.3.2旋转曲面19
      9.3.3柱面21
      9.3.4二次曲面22
      习题9.3 25
      9.4空间曲线及其方程25
      9.4.1空间曲线的一般方程25
      9.4.2空间曲线的参数方程26
      9.4.3空间曲线在坐标面上的投影28
      习题9.4 30
      9.5平面及其方程30
      9.5.1平面的点法式方程30
      9.5.2平面的一般方程31
      9.5.3两平面的夹角32
      习题9.5 34
      9.6空间直线及其方程35
      9.6.1空间直线的一般方程35
      9.6.2空间直线的对称式方程与参数方程35
      9.6.3两直线的夹角37
      9.6.4直线与平面的夹角37
      9.6.5线面综合题38
      习题9.6 40
      本章小结41
      一、内容概要41
      二、解题指导41
      复习题942
      第10章多元函数微分法及其应用44
      10.1平面点集与多元函数44
      10.1.1平面点集44
      10.1.2二元函数的概念46
      10.1.3多元函数的极限47
      10.1.4多元函数的连续性48
      习题10.1 50
      10.2偏导数51
      10.2.1偏导数的定义及其计算方法51
      10.2.2高阶偏导数54
      习题10.255
      10.3全微分56
      10.3.1全微分的定义56
      10.3.2全微分在近似计算中的应用58
      习题10.3 59
      10.4复合函数微分法60
      10.4.1多元复合函数的求导法则60
      10.4.2多元复合函数的全微分64
      习题10.464
      10.5隐函数65
      10.5.1一个方程的情形65
      10.5.2方程组的情况68
      习题10.570
      10.6多元函数微分学的几何应用71
      10.6.1空间曲线的切线与法平面71
      10.6.2曲面的切平面与法线74
      习题10.6 76
      10.7方向导数与梯度76
      10.7.1方向导数76
      10.7.2梯度78
      习题10.7 81
      10.8多元函数的极值81
      10.8.1多元函数的极值82
      10.8.2多元函数的**值与*小值84
      10.8.3条件极值与拉格朗日乘数法85
      习题10.888
      10.9*小二乘法89
      习题10.9 92
      本章小结92
      一、内容概要92
      二、解题指导93
      复习题10 93
      第11章重积分96
      11.1二重积分的概念和性质96
      11.1.1二重积分的概念96
      11.1.2二重积分的性质98
      习题11.1 100
      11.2二重积分的计算法(一)100
      11.2.1利用直角坐标计算二重积分100
      11.2.2利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算105
      习题11.2 106
      11.3二重积分的计算法(二)108
      11.3.1利用极坐标计算二重积分108
      11.3.2二重积分的换元法111
      习题11.3114
      11.4三重积分(一)115
      11.4.1三重积分的概念115
      11.4.2利用直角坐标计算三重积分116
      11.4.3利用对称性和奇偶性化简三重积分的计算120
      习题11.4 120
      11.5三重积分(二)121
      11.5.1利用柱面坐标计算三重积分121
      11.5.2利用球面坐标计算三重积分123
      11.5.3三重积分的换元法125
      习题11.5126
      11.6重积分应用126
      11.6.1几何应用126
      11.6.2物理应用130
      习题11.6135
      本章小结135
      一、内容概要136
      二、解题指导136
      复习题11 137
      第12章曲线积分和曲面积分141
      12.1对弧长的曲线积分141
      12.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质141
      12.1.2对弧长的曲线积分的计算143
      习题12.1 146
      12.2对坐标的曲线积分146
      12.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质146
      12.2.2对坐标的曲线积分的计算149
      12.2.3两类曲线积分的联系153
      习题12.2 155
      12.3格林公式及其应用156
      12.3.1区域的连通性及边界曲线的正向156
      12.3.2格林公式157
      12.3.3平面上曲线积分与路径无关的条件160
      全微分方程164
      习题12.3 166
      12.4对面积的曲面积分167
      12.4.1对面积的曲面积分的概念和性质167
      12.4.2对面积的曲面积分的计算168
      习题12.4 171
      12.5对坐标的曲面积分171
      12.5.1有向曲面及其投影171
      12.5.2对坐标的曲面积分的概念和性质173
      12.5.3对坐标的曲面积分的计算175
      12.5.4两类曲面积分之间的联系177
      习题12.5 180
      12.6高斯公式通量与散度181
      12.6.1高斯公式181
      12.6.2沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件185
      12.6.3通量与散度186
      习题12.6187
      12.7斯托克斯公式环流量与旋度188
      12.7.1斯托克斯公式188
      12.7.2空间曲线与路径无关的条件191
      12.7.3环流量与旋度191
      习题12.7 192
      本章小结193
      一、 内容概要193
      二、 解题指导193
      三、 人物介绍196
      复习题12 197
      第13章无穷级数201
      13.1常数项级数的概念和性质201
      13.1.1常数项级数的概念201
      13.1.2收敛级数的基本性质205
      13.1.3柯西审敛原理207
      习题13.1 208
      13.2常数项级数的审敛法209
      13.2.1正项级数及其审敛法209
      13.2.2交错级数及其审敛法215
      13.2.3**收敛与条件收敛217
      习题13.2 218
      13.3幂级数219
      13.3.1函数项级数的概念219
      13.3.2幂级数及其收敛性220
      13.3.3幂级数的运算224
      习题13.3 228
      13.4函数展开成幂级数228
      13.4.1泰勒级数229
      13.4.2函数展开成幂级数230
      习题13.4 237
      13.5函数的幂级数展开式的应用237
      13.5.1近似计算237
      13.5.2欧拉公式241
      13.5.3微分方程的幂级数解法242
      习题13.5 245
      13.6傅里叶级数245
      13.6.1三角级数三角函数系的正交性245
      13.6.2函数展开成傅里叶级数247
      13.6.3正弦级数和余弦级数252
      习题13.6 256
      13.7一般周期函数的傅里叶级数257
      13.7.1周期为2l的周期函数的傅里叶级数257
      13.7.2傅里叶级数的复数形式260
      习题13.7 263
      本章小结263
      一、内容概要265
      二、解题指导265
      三、数学史与人物介绍266
      复习题13 269
      第14章MATLAB软件与多元函数微积分272
      14.1多元函数微分学实验272
      14.1.1空间曲面及曲线绘图272
      14.1.2MATLAB求极限273
      14.1.3MATLAB求偏导数及全微分274
      14.1.4MATLAB与微分法的几何应用274
      14.1.5MATLAB求多元函数的极值278
      14.2多元函数积分学实验279
      14.2.1MATLAB求二重积分279
      14.2.2MATLAB求三重积分280
      14.3泰勒级数和傅里叶级数实验281
      14.3.1泰勒级数281
      14.3.2傅里叶级数282
      本章小结284
      复习题14 284
      第15章数学建模初步285
      15.1数学建模的方法与步骤285
      15.1.1数学模型的分类285
      15.1.2数学建模的基本方法286
      15.1.3数学建模的过程及一般步骤286
      15.2全国大学生数学建模竞赛简介288
      15.2.1全国大学生数学建模竞赛的历史发展与现状288
      15.2.2全国大学生数学建模竞赛的宗旨与目的288
      15.3微积分模型289
      15.3.1椅子问题289
      15.3.2洗衣服中的数学291
      15.3.3通信卫星的电波覆盖的地球面积293
      15.3.4万有引力定律的发现294
      习题15.3 297
      15.4微分方程模型297
      15.4.1传染病的传播297
      15.4.2交通问题模型302
      习题15.4303
      15.5简单的经济数学模型304
      15.5.1边际成本与边际收益304
      15.5.2效用函数305
      15.5.3商品替代率305
      15.5.4效用分析306
      15.5.5一个**价格模型306
      习题15.5 308
      15.6SARS传播问题308
      本章小结313
      习题答案与提示314


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