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严谦泰 、 王澜峰 编 / 国防工业出版社 / 2009-08 / 平装
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上书时间2023-06-23
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高等代数考点综述与问题探讨
《高等代数考点综述与问题探讨》编写的目的在于帮助学生对教材中的考点融会贯通,给考研人员以更丰富、实用的解题信息,加深对基本概念、基本理论的理解,提高解题的技能和技巧。《高等代数考点综述与问题探讨》习题涉及到全国很多高校,对各种考题不仅做了题型的归纳,也对考题的方法做了归纳,希望达到抛砖引玉的效果,使学生和考生能由此及彼,举一反三。
全书共分9章,每章包括基本知识、习题和习题解答。许多习题提供多种解法,并且对于有启示的习题题后附有注记,起到画龙点睛的作用。学生可通过章节,迅速找到自己所需要的习题,思路清晰,重点突出。
《高等代数考点综述与问题探讨》可作为北京大学数学系编《高等代数》的学习参考书,也可作为考研人员的复习资料,也是高校数学教师的教学参考资料。
第1章多项式1.1考点综述1.1.1数域1.1.2一元多项式概念及运算1.1.3整除的概念1.1.4多项式的最大公因式1.1.5因式分解定理1.1.6重因式1.1.7多项式函数1.1.8复系数与实系数多项式的因式分解1.1.9有理系数多项式1.2问题探讨第2章行列式2.1考点综述2.1.1引言2.1.2排列2.1.3n级行列式2.1.4n级行列式的性质2.1.5行列式的计算2.1.6行列式按一行(列)展开2.1.7克拉默(Cramer)法则2.1.8拉普拉斯(Laplace)定理和行列式的乘法规则2.1.9行列式计算和证明方法总结2.2问题探讨第3章线性方程组3.1考点综述3.1.1消元法3.1.2n维向量空间3.1.3线性相关性I3.1.4矩阵的秩3.1.5线性方程组有解判别定理I3.1.6线性方程组解的结构3.2问题探讨第4章矩阵4.1考点综述4.1.1矩阵及其运算、几种常见的矩阵4.1.2伴随矩阵与逆矩阵4.1.3矩阵的运算对秩的影响4.1.4分块阵4.1.5矩阵分解4.2问题探讨第5章二次型5.1考点综述5.1.1二次型的矩阵表示5.1.2二次型的标准形5.1.3唯一性5.1.4正定二次型5~问题探讨第6章线性空间6.1考点综述6.1.1集合和映射6.1.2线性空间的定义和基本性质6.1.3维数、基与坐标6.1.4基变换与坐标变换6.1.5线性子空间6.1.6子空间的和与直和6.1.7线性空间的同构6.2问题探讨第7章线性变换7.1考点综述7.1.1线性变换的定义7.1.2线性变换的运算7.1.3线性变换的矩阵7.1.4对角矩阵7.1.5线性变换的值域与核7.1.6不变子空间7.1.7若当(Jordan)标准形介绍7.1.8最小多项式7.2问题探讨第8章λ一矩阵8.1考点综述8.1.1λ一矩阵8.1.2λ一矩阵在初等变换下的标准形8.1.3行列式因子与不变因子8.1.4矩阵相似的条件与初等因子8.1.5若当(Jordan)标准形的理论推导8.2问题探讨第9章欧氏空间和双线性函数9.1考点综述9.1.1内积和欧氏空间9.1.2标准正交基9.1.3正交矩阵与正交变换9.1.4正交子空间与正交补9.1.5对称变换和实对称矩阵9.1.6酉空间9.1.7双线性函数9.2问题探讨
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开播时间:09月02日 10:30