高等数学学习手册第2版徐小湛科学出版社 9787030159168

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作者: 徐小湛
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030159168
出版时间: 2016-02
版次: 1

装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
字数: 436千字

作者: 徐小湛
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030159168

出版时间: 2016-02
版次: 1
装帧: 平装

开本: 16开
纸张: 胶版纸
字数: 436千字

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九五品【书非常新，塑封包装，有少许笔记】但不影响阅读，无附件和增值服务等。

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基本信息
书名:高等数学学习手册
定价：45元
作者:徐小湛
出版社：科学出版社
出版日期：2016-02-01
ISBN：9787030159168
字数：436
页码：
版次：2
装帧：平装
开本：B5开
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编辑推荐
适读人群：本手册适合学习高等数学（微积分）的大学一年级学生，也适合复习高等数学并准备考研究生的高年级学生，对学习和复习高等数学的其他读者也有参考价值.本手册还可作为高等数学教师的一本方便的教学参考书和工具书. 本书习题精练，公式归纳整理全面，知识总结到位，还有特殊的解题方法和技巧，重点难点都有，是学习高数利器,配合作者讲解视频学习效果佳，适合读者自学。有喜爱本书的读者曾经评价“超好的资料书，当工具书用！”
内容提要
本手册以高等数学的公式为主线，以简洁的形式分门别类地详细介绍了高等数学的主要公式、定义、定理、图形以及各种题型的解题方法和技巧.除了高等数学教材中的基本内容和公式、常见解题方法和技巧外，本手册还大量收集了一般教材中没有的，但在解题中有用的公式、特殊的解题方法和技巧.使用本手册可以帮助读者迅速复习、回忆和掌握高等数学的公式、解题方法和技巧，以提高高等数学的学习效率、解题能力和考试成绩.本手册适合学习高等数学（微积分）的大学一年级学生，也适合复习高等数学并准备考研究生的高年级学生，对学习和复习高等数学的其他读者也有参考价值.本手册还可作为高等数学教师的一本方便的教学参考书和工具书.
目录
章函数极限连续性1.1 集合映射函数1.1.1 几个常用的逻辑符号1.1.2 数集的记号1.1.3 集合及其运算1.1.4 直积与关系1.1.5 映射与函数1.1.6 常见函数的定义域1.1.7 邻域1.1.8 几个重要的分段函数1.1.9 函数的奇偶性1.1.10 函数的有界性1.1.11 函数的周期性1.1.12 反函数1.1.13 复合函数1.1.14 基本初等函数1.1.15 初等函数1.1.16 双曲函数1.2 数列的极限1.2.1 数列的概念1.2.2 数列的极限1.2.3 一些重要的数列极限1.2.4 数列极限的斯托尔茨定理1.2.5 数列极限的性质1.2.6 数列与子数列的敛散性关系1.2.7 数列收敛的两个准则1.2.8 数列极限的运算法则1.2.9 数列敛散性的若干性质1.3 函数的极限1.3.1 函数极限limx→x0f(x)=A1.3.2 单侧极限1.3.3 函数f(1/x)在x=0处的单侧极限和极限1.3.4 函数极限limx→∞f(x)=A1.3.5 一些单向极限存在但极限limx→∞f(x)不存在的函数1.3.6 函数极限的6种定义1.3.7 函数极限的性质1.3.8 函数极限与数列极限的关系1.4 无穷小与无穷大1.4.1 无穷小1.4.2 无穷小的运算性质1.4.3 无穷大1.4.4 无穷大定义一览表1.4.5 无穷大的运算性质1.4.6 无穷大与无穷小的倒数关系1.4.7 无穷大与无界函数的关系1.5 极限的运算法则1.5.1 极限的四则运算法则1.5.2 一些基本极限1.5.3 多项式函数与有理函数的极限1.6 函数极限存在准则两个重要极限1.6.1 函数极限存在的两个准则1.6.2 重要极限limx→0sinx/x=11.6.3 重要极限limx→∞(1 1/x)^x=e1.6.4 其他重要极限1.7 无穷小的比较1.7.1 无穷小比较的定义1.7.2 高阶无穷小的运算律1.7.3 无穷小的阶的运算律1.7.4 等价无穷小的性质1.7.5 常见的等价无穷小1.7.6 更高阶的等价无穷小1.7.7 等价无穷小代换定理1.7.8 在加减项之间进行等价无穷小代换1.7.9 几个有用的等价无穷小代换1.7.10 无穷大的比较1.8 函数的连续性与间断点1.8.1 函数的连续性1.8.2 间断点的分类1.8.3 连续函数的运算1.8.4 幂指函数的极限1.8.5 幂指函数极限中的等价无穷小代换1.8.6 初等函数的连续性1.8.7 闭区间上连续函数的性质第2章导数与微分2.1 导数概念2.1.1 导数的定义2.1.2 导数的各种形式2.1.3 单侧导数2.1.4 导数的几何意义2.1.5 可导与连续的关系2.1.6 导数模型一览表2.1.7 基本初等函数的导数公式2.1.8 双曲函数和反双曲函数的导数公式2.2 函数的求导法则2.2.1 导数的四则运算法则2.2.2 反函数的求导法则2.2.3 复合函数的求导法则：链式法则2.2.4 隐函数的求导法则2.2.5 对数求导法2.2.6 由参数方程所确定的函数的导数2.2.7 参数曲线的切线与法线2.2.8 由极坐标方程所确定的函数的导数2.2.9 相关变化率2.3 一些特殊的求导方法2.3.1 分段函数的导数2.3.2 带值的函数的导数2.3.3 奇(偶)函数和周期函数的导数2.4 高阶导数2.4.1 高阶导数的定义2.4.2 高阶导数的运算法则2.4.3 一些重要的高阶导数公式2.4.4 复合函数的二阶导数2.4.5 由参数方程所确定的函数的高阶导数2.4.6 隐函数的二阶导数2.4.7 反函数的高阶导数2.4.8 带值的函数的高阶导数2.5 微分2.5.1 微分的概念2.5.2 基本初等函数的微分公式2.5.3 微分的运算法则2.5.4 微分在近似计算中的应用第3章中值定理与导数的应用3.1 中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 罗尔定理的应用3.1.3 拉格朗日中值定理3.1.4 拉格朗日中值定理的应用3.1.5 柯西中值定理3.1.6 三个中值定理之间的关系3.1.7 泰勒公式3.1.8 一些重要的麦克劳林公式3.2 洛必达法则3.2.1 基本未定式3.2.2 其他未定式3.2.3 使用洛必达法则的注意事项3.3 函数的单调性3.3.1 函数单调性的判定定理3.3.2 求函数的单调区间的步骤3.3.3 函数的单调性的应用3.4 函数的极值与值3.4.1 极值的定义3.4.2 极值的必要条件3.4.3 极值的充分条件3.4.4 求函数极值的步骤3.4.5 函数的值3.5 曲线的凹凸性与拐点3.5.1 曲线的凹凸性3.5.2 拐点3.5.3 利用凹凸性证明不等式3.6 渐近线3.6.1 渐近线的定义及类型3.6.2 求渐近线的步骤3.6.3 求渐近线的一些特殊方法3.7 曲率3.7.1 曲率的定义3.7.2 曲率的计算公式3.7.3 曲率半径与曲率圆第4章不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 原函数的概念与性质4.1.2 不定积分的概念与性质4.1.3 分段函数的不定积分4.2 不定积分公式4.2.1 基本积分公式4.2.2 其他常用的积分公式4.2.3 6个三角函数的平方的积分公式4.2.4 有关双曲函数的积分公式4.3 换元积分法4.3.1 类换元法(凑微分法)4.3.2 类换元法常见类型4.3.3 其他凑微分公式4.3.4 第二类换元法4.3.5 第二类换元法常见类型4.4 分部积分法4.4.1 分部积分法4.4.2 常见的分部积分法类型4.4.3 反函数的不定积分4.5 有理函数的积分4.5.1 有理函数的积分4.5.2 三角有理函数的积分4.5.3 一些“积不出”的不定积分第5章定积分5.1 定积分的概念与性质5.1.1 定积分的概念5.1.2 定积分的性质5.1.3 积分模型一览表5.2 微积分基本公式5.2.1 积分上限函数及其导数5.2.2 微积分基本公式(牛顿莱布尼茨公式)5.3 定积分的换元积分法和分部积分法5.3.1 定积分的凑微分法5.3.2 定积分的换元法5.3.3 一些重要的定积分等式5.3.4 一些含参数的积分等式5.3.5 奇(偶)函数及周期函数的原函数与定积分5.3.6 分段函数的定积分5.3.7 定积分的分部积分法5.3.8 反函数的定积分5.4 广义积分5.4.1 无穷限的广义积分的定义5.4.2 几个重要的无穷限的广义积分5.4.3 无穷限的广义积分的计算方法5.4.4 无界函数的广义积分(瑕积分)的定义5.4.5 几个重要的无界函数的广义积分5.4.6 无界函数的广义积分的计算方法5.4.7 Γ函数第6章定积分的应用6.1 平面图形的面积6.1.1 直角坐标情形6.1.2 极坐标情形6.1.3 参数曲线情形6.2 体积6.2.1 平行截面面积为已知的立体的体积6.2.2 旋转体的体积6.3 平面曲线的弧长旋转曲面的面积6.3.1 弧微分公式6.3.2 平面曲线的弧长6.3.3 旋转曲面的面积6.4 定积分在物理学中的应用6.4.1 变力沿直线所做的功6.4.2 抽水做功6.4.3 水压力第7章空间解析几何与向量代数7.1 向量及其线性运算7.1.1 向量的概念7.1.2 向量的线性运算7.1.3 空间直角坐标系7.1.4 利用坐标进行向量的线性运算7.2 数量积向量积混合积7.2.1 数量积7.2.2 数量积的坐标运算7.2.3 向量积
作者介绍
徐小湛，教授，毕业于陕西师范大学数学专业，现任四川大学数学学院教授，四川大学锦城学院教授。在模糊数学、运筹学、决策分析等领域进行了一些科研工作，曾作为访问学者去加拿大Laval大学和McGill大学从事应用数学研究，在国内外学术刊物发表数学论文二十多篇。2015年、2016年连续两年被列为爱思唯尔（Elsevier）发布年度中国高被引学者（Most Cited Chinese Researchers）榜单。在教学中，他针对学生实际情况，精心准备每一堂课，不仅制作了与之配套的高等数学课件，利用大量的图形和动画，让教学更加直观、形象，还注意拓展同学们的知识面，在课堂上穿插一些数学典故和数学家刻苦钻研、努力治学的趣闻轶事，生动的课堂更提高了学生学习数学的积极性。徐老师的高等数学教学视频受到广大学子欢迎，使学生自学、复习、考研的高数学习重要工具，点击率和播放率在数学类学习视频中都为佼佼者。她的视频课程被誉为学习高数的利器。
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