成功加入购物车
[美]乔治·波利亚 著; 刘景麟 译 / 科学出版社 / 2009-05 / 平装
售价 ¥ 20.00 5.0折
定价 ¥40.00
品相 九品品相描述
上书时间2021-09-17
数学的发现:对解题的理解、研究和讲授
《数学的发现:对解题的理解研究和讲授》是著名美国数学家乔治·波利亚的力作。在书中,作者通过对各种类型生动而有趣的典型问题(有些是非数学的)进行细致剖析,提出它们的本质特征,从而总结出各种数学模型。作者以平易浅显的语言,应用启发式的叙述方法,讲述了有高度数学概括性的原理,使得各种水平的读者,都获益匪浅。这种以简驭繁,寓华于朴,平易而生动的讲授,充分反映了一位教育大师的风格特征。本书各章末尾的习题与评注,是正文的延续,它们都是经过作者的精心选择安排,与正文紧密关联的不可分割的部分。这些练习,为读者提供了一个进行创造性工作的极好机会,它将激起你的好胜心和主动精神,并使你品尝到数学工作的乐趣。
乔治·波利亚,数学家、教育家,曾任美国国家科学院、美国艺术与科学学院院士,匈牙利科学院荣誉院士,伦敦数学会、瑞士数学会、美国工业数学与应用数学学会荣誉会员,法国巴黎科学院通讯院士。出生于匈牙利布达佩斯,1942年移居美国。获布达佩斯EotvosLorand大学数学博士学位。著有《数学的发现》、《数学分析中的问题和定理》、《数学物理中的等周不等式》等。
译者的话第一卷序言第二卷序言修订版序言合订版序言寄言中学教师对读者的提示第一部分模型第1章双轨迹的模型§1.1几何作图§1.2从例子到数学模型§1.3例子§1.4设想问题已经解出来了§1.5相似图形的模型§1.6例子§1.7辅助图形的模型第1章的习题与评注第2章笛卡儿(Descartes)模型§2.1笛卡儿和他的万能方法§2.2一个小问题§2.3列方程§2.4课堂举例§2.5几何中的例子§2.6一个物理中的例子§2.7一个益智游戏§2.8两个迷惑人的例子第2章的习题与评注第3章递归§3.1一个小小发现的故事§3.2帽子里掏出来的兔子§3.3不要光看不练§3.4递归§3.5符咒(abracadabra)§3.6帕斯卡(Pascal)三角形§3.7数学归纳法§3.8继续前进§3.9观察,推广,证明,再证明第3章的习题与评注第4章叠加§4.1插值法§4.2一个特殊情形§4.3组合特殊情形以得出一般情形的解§4.4数学模型第4章的习题与评注第二部分通向一般方法第5章问题§5.1什么是问题?§5.2问题的分类§5.3求解的问题§5.4求证的问题§5.5未知量的元,条件的分款§5.6所要求的:程序第5章的习题与评注第6章扩大模型的范围§6.1扩大笛卡儿模型的范围§6.2扩大双轨迹模型的范围§6.3从哪一个分款着手§6.4扩大递归模型的范围§6.5未知量的逐步征服第6章的习题与评注第7章解题过程的几何图示§7.1隐喻§7.2问题是什么?§7.3这是一个主意§7.4发展我们的想法§7.5彻底完成它§7.6慢镜头§7.7预习§7.8计划和程序§7.9题中之题§7.10想法的产生§7.11思维的作用§7.12思维的守则第7章的习题与评注第8章计划和程序§8.1一个制订计划的模型§8.2更一般的模型§8.3程序§8.4在几个计划中选择§8.5计划与程序§8.6模型与计划第8章的习题与评注第9章题中之题§9.1辅助问题:达到目的的手段§9.2等价问题:双侧变形§9.3等价问题的链§9.4较强或较弱的辅助问题:单侧变形§9.5间接的辅助问题§9.6材料上的帮助,方法论方面的帮助,激起的联想,导引,演习第9章的习题与评注第10章想法的产生§10.1一线光明§10.2例子§10.3辅助想法的特征§10.4想法有赖于机会第10章的习题与评注第11章思维的作用§11.1我们怎样思考§11.2有了一个问题§11.3相关性§11.4接近度§11.5预见§11.6探索范围§11.7决断§11.8动员与组织§11.9辨认与回忆§11.10充实与重新配置§11.11分离与组合§11.12一张图表§11.13部分启示着整体第11章的习题与评注第12章思维的守则§12.1应该怎样思考§12.2集中目标§12.3估计前景§12.4所要求的:途径§12.5所要求的:更有希望的局面§12.6所要求的:有关的知识§12.7所要求的:重新估计形势§12.8提问题的艺术第12章的习题与评注第13章发现的规则?§13.1形形色色的规则§13.2合理性§13.3经济,但并不预加限制§13.4坚持,但有变化§13.5择优规则§13.6问题所固有的材料§13.7用得着的知识§13.8辅助问题§13.9总结第13章的习题与评注第14章关于学、教和学教§14.1教不是一种科学§14.2教学的目标§14.3教是一种艺术§14.4学习三原则§14.5教学的三原则§14.6例子§14.7学习教学§14.8教师的思和行第14章的习题与评注第15章猜测和科学方法§15.1课堂水平的研究问题§15.2例子§15.3讨论§15.4另一个例子§15.5归纳论述的图示§15.6一个历史上的例§15.7科学的方法:猜测和检验§15.8“研究题目”若干应有的特征§15.9结论第15章的习题与评注习题解答第一卷附录给教师及教师的教师的提示第二卷附录补充习题与解答习题解答参考文献后记
展开全部
配送说明
...
相似商品
为你推荐
开播时间:09月02日 10:30