代数学引论(卷) 基础代数(第2版) 大中专理科数理化 (俄罗斯)柯斯特利金(a.i.kostrikin) 新华正版
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作者:
(俄罗斯)柯斯特利金(a.i.kostrikin)
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出版社:
高等教育出版社
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ISBN:
9787040205251
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出版时间:
2006-12
-
版次:
1
-
装帧:
平装
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开本:
16
-
页数:
235页
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字数:
310千字
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作者:
(俄罗斯)柯斯特利金(a.i.kostrikin)
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出版社:
高等教育出版社
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ISBN:
9787040205251
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出版时间:
2006-12
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16
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页数:
235页
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字数:
310千字
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目录：
《俄罗斯数学教材选译》序
前言
给读者的建议
章 代数的起源
1 简谈代数
2 几个典型问题
1.方程的根式解问题
2.多原子分子的状态问题
3.通信编码问题
4.板受热问题
3 线方程组初步
1.名词
2.线方程组的等价
3.化为阶梯型
4.对阶梯形线方程组的研究
5.评注和例子
4 低阶行列式
题
5 集合与映
1.集合
2.映
题
6 等价关系.商映
1.二元关系
2.等价关系
3.商映
4.序集
题
7 数学归纳
题
8 置换
1.置换的标准记
2.置换的循环结构
3.置换的符号
4.sn在函数上的作用
题
9 整数的算术
1.算术基本定理
2.z中的优选公因数和小公倍数
3.z中的带余除
题
第2章 矩阵
1 行和列的向量空间
1.问题的提出
2.基本定义
3.线组合.线包
4.线相关
5.基.维数
题
2 矩阵的秩
1.方程组的回顾
2.矩阵的秩
3.可解准则
题
3 线映.矩阵的运算
1.矩阵和映
2.矩阵的乘积
3.矩阵的转置
4.矩阵乘积的秩
5.方阵
6.矩阵的等价类
7.逆矩阵的计算
8.解空间
题
……
第3章 行列式
第4章 群.环.域
第5章 复数和多项式
第6章 多项式的根
附录 关于多项式的公开问题
1.雅可比猜想
2.判别式问题
3.多项式环的二元生成问题
4.临界点和临界值问题
5.牛顿方的整体收敛问题
名词索引
内容简介：
本书是俄罗斯有名代数学家柯斯特利金的教材代数学引论的卷。代数学引论是作者结了莫斯科大学几十年来代数课程的经验而写成的，全书分成三卷（卷：基础代数，第二卷：线代数。第三卷：基本结构），分别对应于莫斯科大学数学力学系代数的三学期的内容。作者在书中把代数、线代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养创造思维的教材。书中配置了难度不同的大量题。并向介绍一些专题中尚未解决的问题。
卷的内容包括线方程组，矩阵论初步。行列式理论，群、环、域的简单质，复数及多项式的根。
本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的、教师用作代数学课程的参书。
作者简介：
柯斯特利金（1929―2000），1929年2月生于大莫雷斯。1952年于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士。972年任莫斯科大学高等代数教研室主任。1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977―1980年任数学力学系系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联奖。
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