高等代数学指导书下册第2版大中专公共数理化新华正版

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作者: 作者
出版社: 清华大学出版社
ISBN: 9787302446040
出版时间: 2016-08
版次: 2

装帧: 平装
开本: 32开
页数: 1984页
字数: 1270千字

作者: 作者
出版社: 清华大学出版社
ISBN: 9787302446040

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教材教辅考试 > 教材 > 大学教材 > 工程技术

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主编：

高等代数学指导书（第二版：下册）由高等学校首届重量名师倾力打造，是大学“高等代数”课程的辅导教材，包含上、下两册，是作者从事、科研工作四十余载的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和改革的成果。

目录：

第7章一元和n元多项式环1

7.1一元多项式环1

7.2整除关系，带余除13

7.3优选公因式22

7.4不可约多项式，专享因式分解定理37

7.5重因式43

7.6一元多项式的根，复数域上的不可约多项式49

7.7实数域上的不可约多项式，实系数多项式的实根68

7.8有理数域上的不可约多项式79

7.9n元多项式环95

7.10n元对称多项式109

7.11结式127

7.12域与域上的一元多项式环142

补充题七169

第8章线空间173

8.1域f上线空间的基与维数174

8.2子空间及其交与和，子空间的直和222

8.3域f上线空间的同构258

8.4商空间275

补充题八284

第9章线映287

9.1线映及其运算287

9.2线映的核与象305

9.3线映和线变换的矩阵表示316

9.4线变换的特征值和特征向量，线变换可对角化的条件346

9.5线变换的不变子空间，hamilton-cayley定理367

9.6线变换和矩阵的小多项式392

9.7幂零变换的jordan标准形418

9.8线变换的jordan标准形432

9.9线变换的有理标准形466

9.10线函数与对偶空间496

补充题九516

0章具有度量的线空间519

10.1双线函数519

10.2欧几里得空间563

10.3正交补，正交投影594

10.4正交变换与对称变换609

10.5酉空间，酉变换，hermite变换，正规变换636

10.6正交空间与辛空间698

10.7正交群，酉群，辛群721

补充题十737

应用天地：酉空间在量子力学中的应用738

1章多重线代数773

11.1多重线映773

11.2线空间的张量积781

11.3张量代数803

11.4外代数810

应用天地：张量积在量子传态中的应用826

题与提示833

第7章一元和n元多项式环833

第8章线空间860

第9章线映882

0章具有度量的线空间934

参文献969

内容简介：

本套书是大学“高等代数”课程的辅导教材，是作者从事、科研工作38年的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行“高等代数”课程建设和改革的成果。本套书按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力，内容丰富、全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以使读者在高等代数理论上和科学思能力上都达到相当的高度。本套书以研究线空间和多项式环的结构及其态(线映，多项式环的通用质)为主线，遵循高等代数知识的内在规律和的认知规律安排内容结构。上册内容包括线方程组，行列式，n维向量空间kn，矩阵的运算，欧几里得空间rn，矩阵的相抵和相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括一元和n元多项式环，环和域的概念;域上的线空间，线映(包括线变换和线函数);具有度量的线空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间)及其上的线变换(正交变换、对称变换、酉变换、hermite变换、辛变换)，群的概念(介绍正交群、酉群、辛群);多重线代数(包括线空间的张量积，线空间v上的张量代数和外代数)。书中每节均包括内容、典型例题、题3部分，每章末(除1章外)有补充题。下册计有1238道题，可从中选择一部分作为题课上的题目和课外作业。本套书可作为综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，也可作为“高等代数”或“线代数”课程的参书，是想把高等代数学得更好的的书籍，也是数学教师和数学工作者高质量的参书。

作者简介：

丘维声，北京大学数学科学学院教授、博士生导师、高等学校届重量名师；美国数学会mathematicalreviews员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，高等学校数学与力学指导委员会（、二届）委员。1966年于北京大学数学力学系。从事代数组合论、群表示论、密码学的研究，在外学术刊物上发表科学研究46篇。承担自然科学重点项目2项，主持自然科学面上项目3项。丘维声教授获高等学校届重量名师奖，三次被评为北京大学受爱戴的靠前教师，获北京市高等学校成果、宝钢教育奖教师特等奖、北京大学杨芙清王阳元院士科研特等奖，被评为北京市科学技术优选工作者、电视大学主讲教师，三次获北京大学奖等。
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