认识数学 2 文教科普读物作者新华正版

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作者: 作者
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030742049
出版时间: 2022-12
版次: 1

装帧: 平装
开本: 16开
页数: 244页
字数: 205千字

作者: 作者
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030742049

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序

1费马大定理——一个历史的传奇王崧

1.1简介1

1.2费马大定理的经典时代6

1.2.1费马的无穷递降6

1.2.2欧拉、热耳曼9

1.2.3库默尔的理想数10

1.320世纪的新路线图15

1.3.1椭圆曲线15

1.3.2尔廷斯18

1.3.3弗雷和里19

1.3.4怀尔斯20

1.4怀尔斯的证明22

1.5延伸——朗兰兹纲领23

1.6附录:n=3情形25

参文献36

2朗兰兹纲领简介胡永泉

2.1二次互反律及类域论37

2.1.1二次互反律37

2.1.2多项式的模p分解43

2.1.3类域论46

2.2l-函数48

2.2.1阿廷l-函数49

2.2.2哈塞-韦伊l-函数50

2.2.3自守l-函数51

2.2.4小结51

2.3朗兰兹纲领52

2.3.1朗兰兹l-函数53

2.3.2朗兰兹函子猜想54

2.3.3朗兰兹的其他工作55

2.3.4应用:费马大定理56

2.4朗兰兹纲领的现状及拓展57

2.4.1现状57

2.4.2拓展58

参文献59

3速降线问题张志涛

3.1速降线——300多年前的一个数学公开挑战问题61

3.2影响67

3.3花絮:伯努利家族68

3.4旋轮线与摆钟71

3.5速降线证明中的变分方74

3.6速降线理论的应用79

参文献81

4生活中的电磁和数学郑伟英崔涛

4.1电磁场与电流83

4.2麦克斯韦的统一电磁场理论87

4.3电磁涡流问题94

4.4电磁波散射问题99

4.5静电场问题103

4.6结束语106

参文献106

5短距离中的一些数学问题胡晓东

5.1费马-托里拆利问题110

5.2四点短网络问题114

5.3多点短网络问题116

5.4斯坦纳树问题122

5.5斯坦纳比问题124

5.6斯坦纳树问题的近似算126

5.7斯坦纳树问题的应用与拓展128

5.8小结132

参文献133

6醉汉凌乱的脚步是否能把他带回家？何凯

6.1一维游走136

6.2二维游走156

6.3高维游走158

6.4马尔可夫过程161

6.5布朗运动166

6.6莱维飞行169

6.7更多展望172

参文献174

7自己能抗干扰的控制方薛文超

7.1飞机在飞行中迎角控制的配问题176

7.1.1问题的描述176

7.1.2理想的飞行器迎角控制律177

7.1.3传统方:依靠离线实验建立干扰力矩模型178

7.1.4自己能抗干扰的控制:在线估计干扰力矩实时值179

7.1.5结果展示181

7.1.6扩张状态观测器的典型理论结果181

7.2飞机迎角控制的速跟踪问题183

7.2.1问题的提出183

7.2.2速控制输入设计184

7.2.3结果展示186

7.2.4利用速控制输入设计构造速跟踪微分器187

7.3从数学之美与工程之用理解自抗扰控制188

参文献190

8莫斯科数学学派李文林

8.1旧俄数学背景192

8.2莫斯科学派的创建194

8.3莫斯科学派的发展196

8.4历史的注记205

参文献212

9基础数学的一些过去和现状席南华

9.1数学理论的起始215

9.2数和多项式方程及相关的数学分支215

9.2.1素数215

9.2.2l函数和朗兰兹纲领217

9.2.3一元高次方程和群论218

9.2.4不定方程和数论220

9.2.5多项式方程和代数几何221

9.2.6群和李代数的表示理论223

9.2.7计数、集合论和数理逻辑225

9.3形与几何、拓扑226

9.4切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学229

9.5数学物理232

参文献234

内容简介：

本书是认识数学系列数学科普书的第二卷，由9篇文章组成，作者均是学院数学与系统科学研究院的科研人员。文章的标题有费马大定理——一个历史的传奇，朗兰兹纲领简介，速降线问题，生活中的电磁和数学，短距离中的一些数学问题，醉汉凌乱的脚步是否能把他带回家？自己能抗干扰的控制方，莫斯科数学学派，基础数学的一些过去和现状。文章选题的主要虑因素是有趣、深刻和重要，写作力求引人入胜。
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