格试数学学科知识研究 教学方法及理论 余小芬,孙虹
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教学方法及理论 新华书店全新正版书籍
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作者:
余小芬,孙虹
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出版社:
四川大学出版社
-
ISBN:
9787569022001
-
出版时间:
2018-10
-
版次:
1
-
装帧:
平装
-
开本:
其他
-
页数:
204页
-
字数:
342千字
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作者:
余小芬,孙虹
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出版社:
四川大学出版社
-
ISBN:
9787569022001
-
出版时间:
2018-10
-
版次:
1
-
装帧:
平装
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开本:
其他
-
页数:
204页
-
字数:
342千字
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上书时间2021-12-04
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目录：
章数学学科知识点研究
1.1历年数学学科知识试题点览
1.2数学学科知识试题特点分析
1.2.1试题题型
1.2.2查要点
1.2.3命题背景
1.2.4备建议
第2章数学分析
2.1实数集与函数
2.1.1实数
2.1.2函数概念及其质
2.2极限
2.2.1数列极限
2.2.2函数极限
2.3两个重要极限
2.4无穷小与无穷大
2.4.1无穷小
2.4.2无穷小量阶的比较
2.4.3无穷大
2.5函数的连续
2.5.1函数的连续
2.5.2间断点及其分类
2.5.3连续函数的质
2.5.4一致连续
2.5.5值定理
2.5.6介值定理
2.6导数和微分
2.6.1导数的概念
2.6.2求导则
2.6.3高阶导数
2.6.4微分
2.7微分中值定理及其应用
2.7.1拉格朗中值定理
2.7.2导数与单调
2.7.3洛必达则
2.7.4函数的极值与值
2.7.5函数的凹凸和拐点
2.8不定积分
2.8.1原函数
2.8.2不定积分
2.8.3基本积分表
2.8.4不定积分的质
2.8.5换元积分和分部积分
2.9定积分
2.9.1定积分的概念
2.9.2定积分的几何意义
2.9.3函数可积的条件
2.9.4定积分的质
2.9.5积分中值定理
2.9.6变限积分
2.9.7积分第二中值定理
2.9.8牛顿一莱布尼茨公式
2.9.9定积分的换元积分
2.9.10定积分分部积分
2.10定积分的应用
2.10.1面图形的面积
2.10.2由行截面面积求体积
2.10.3面曲线的弧长与曲率
2.11级数
2.11.1数项级数
2.11.2函数列与函数项级数
2.11.3函数项级数的一致收敛判别
2.11.4幂级数
2.11.5泰勒公式
第3章高等代数
3.1基本概念
3.1.1集合
3.1.2映射
3.1.3数环和数域
3.2多项式
3.2.1整数的一些整除质
3.2.2多项式的基本概念
3.2.3多项式的带余除和整除
3.2.4多项式的优选公因式
3.2.5多项式的分解
3.2.6重因式
3.2.7复数和实数域上多项式
3.2.8有理域上多项式
3.2.9多元多项式
3.3行列式
3.3.1行列式
3.3.2行列式的计算
3.4矩阵
3.4.1矩阵的概念及运算
3.4.2转置矩阵
3.4.3可逆矩阵
3.4.4相似矩阵
3.4.5矩阵的初等变换
3.5线方程组
3.5.1线方程组的基本概念
3.5.2线方程组的求解
3.5.3多角度认识线方程组
3.6向量空间
3.6.1向量空间的定义
3.6.2向量的线相关
3.6.3向量空间的基和维数
3.6.4向量空间的同构
3.6.5齐次线方程组的解空间
3.7线变换
3.7.1线变换的定义及运算
3.7.2线变换和矩阵
3.7.3几种特殊的矩阵变换及矩阵表现形式
3.7.4本征值、本征向量和对角化
3.8欧式空间
3.8.1欧式空间的定义及基本质
3.8.2正交基
3.8.3正交变换和正交矩阵
3.8.4对称变换和对称矩阵
3.9二次型
3.9.1二次型和对称矩阵
3.9.2正定二次型
第4章解析几何
4.1向量与坐标
4.1.1向量的定义、加及乘
4.1.2向量组的线相关
4.1.3标架与坐标
4.1.4数量积和向量积
4.1.5混合积和双重向量积
4.2面与直线
4.2.1面方程的基本形式
4.2.2直线方程
4.2.3线、面间的位置关系
4.2.4点、线、面间的距离
4.2.5线、面间的夹角
4.2.6面束
4.3常见曲面
4.3.1球面
4.3.2柱面
4.3.3锥面和旋转曲面
4.3.4二次曲线的切面
第5章概率与统计
5.1事件的概率
5.1.1事件
5.1.2概率
5.1.3事件的关系与运算
5.1.4互斥事件
5.1.5对立事件
5.1.6条件概率
5.1.7相互独立事件
5.2统计
5.2.1抽样
5.2.2统计图
5.2.3用样本估计体
5.3离散型变量及其分布列
5.3.1变量
5.3.2离散型变量的分布列、数学期望、方差
5.4概率模型
5.4.1古典概型
5.4.2几何概型
5.4.3二项分布
5.4.4超几何分布
5.5统计模型
5.5.1正态分布
5.5.2回归分析
5.5.3独立检验
附录1：《数学学科知识与教学能力》(初级中学)试大纲
附录2：《数学学科知识与教学能力》(不错中学)试大纲
参文献
内容简介：
本书介绍了格试数学学科视域下的数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学本科数学专业基础知识，并对历年格试科目数学学科知识与教学能力（初级、不错）中的数学学科知识真题进行了解、命题及命题规律分析。
作者简介：
余小芬，1986年生，四川内江人，于云南大学基础数学专业，理学硕士，有五年高中数学任教经历，现任内江师范学院讲师，主要从事中小学数学教育及中、高研究。出版学术专著1部，在教学与管理教育研究与评论中小学数学教学月刊等20余种刊物发表80余篇，指导高中生、本科生发表数学10余篇。
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