硕士学位研究生入学资格考试:GCT综合模拟试卷
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九五品
上书时间2012-06-27
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出版社: 清华大学出版社; 第1版 (2011年4月1日) 平装: 196页 正文语种: 简体中文 开本: 16 ISBN: 9787302252573 条形码: 9787302252573 商品尺寸: 30 x 23.6 x 0.6 cm 商品重量: 299 g 品牌: 清华大学出版社 出版社: 清华大学出版社; 第1版 (2011年4月1日) 平装: 196页 正文语种: 简体中文 开本: 16 ISBN: 9787302252573 条形码: 9787302252573 商品尺寸: 30 x 23.6 x 0.6 cm 商品重量: 299 g 品牌: 清华大学出版社 学家为了达到最佳意境的描述,不见得忠实地描写现象,例如贾岛只追究“僧推月下门”或是“僧敲月下门”的意境,而不在乎所说的是不同的事实。数学家为了创造美好的理论,也不必依随大自然的规律,只要逻辑推导没有问题,就可以尽情地发挥想象力,然而文章终究有高下之分。大致来说,好的文章“比兴”的手法总会比较丰富。中国古诗十九首,作者年代不详,但大家都认为是汉代的作品。刘勰说:“比采而推,两汉之作乎。”这是从诗的结构和风格进行推敲而得出的结论。在数学的研究过程中,我们亦利用比的方法去寻找真理。我们创造新的方向时,不必凭实验,而是凭数学的文化涵养去猜测去求证。举例而言,三十年前我提出一个猜测,断言三维球面里的光滑极小曲面,其第一特征值等于2。当时这些曲面例子不多,只是凭直觉,利用相关情况模拟而得出的猜测,最近有数学家写了一篇文章证明这个猜想。其实我的看法与文学上的比兴很相似。我们看《洛神赋》:“翩若惊鸿,婉若游龙。荣曜秋菊,华茂春松。仿佛兮若轻云之蔽月,飘飘兮若流风之回雪。”由比喻来刻画女神的体态,又看诗经:“高山仰止,景行行止。四牡腓腓,六辔如琴,觏尔新婚,以慰我心。”也是用比的方法来描写新婚的心情。我一方面想象三维球的极小子曲面应当是如何的匀称,一方面想象第一谱函数能够同空间的线性函数比较该有多妙,通过原点的平面将曲面最多切成两块,于是猜想这两个函数应当相等,同时第一特征值等于2。
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