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同济大学应用数学系 编 / 高等教育出版社 / 2002-07 / 平装
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高等数学(下册)
《高等数学(第五版 下册)》是根据编者多年的教学实践,按照新形势下教材改革的精神,并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接,适当引用了一些数学记号和逻辑符号,增加了应用性例题和习题,对一些内容作了适当的精简和合并。使内容和系统更加完整,也更便于教学。
《高等数学(第五版 下册)》内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章。书末附有习题答案与提示。
《高等数学(第五版 下册)》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,可供高等院校工科类专业的学生使用。
第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念一、平面点集 n维空间二、多元函数概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题8-1第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数习题8-2第三节 全微分一、全微分的定义二、全微分在近似计算中的应用习题8-3第四节 多元复合函数的求导法则习题8-4第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题8-5第六节 多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线习题8-6第七节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题8-7第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及*大值、*小值二、条件极值 拉格朗日乘数法习题8-8第九节 二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明习题8-9第十节 最小二乘法习题8-10总习题八第九章 重积分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题9-1第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分三、二重积分的换元法习题9-2第三节 三重积分一、三重积分的概念二、三重积分的计算习题9-3第四节 重积分的应用一、曲面的面积二、质心三、转动惯量四、引力习题9-4第五节 含参变量的积分习题9-5总习题九第十章 曲线积分与曲面积分第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题10-1第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题10-2第三节 格林公式及其应用一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积习题10-3第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法习题10-4第五节 对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之间的联系习题10-5第六节 高斯公式 通量与散度一、高斯公式二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件三、通量与散度习题10-6第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度一、斯托克斯公式二、空间曲线积分与路径无关的条件三、环流量与旋度四、向量微分算子习题10-7总习题十第十一章 无穷级数第一节 常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质三、柯西审敛原理习题11-1第二节 常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、第一收敛与条件收敛习题11-2第三节 幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算习题11-3第四节 函数展开成幂级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数习题11-4第五节 函数的幂级数展开式的应用一、近似计算二、欧拉公式习题11-5第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质一、函数项级数的一致收敛性二、一致收敛级数的基本性质习题11-6第七节 傅里叶级数一、三角级数三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数习题11-7第八节 一般周期函数的傅里叶级数一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数二、傅里叶级数的复数形式习题11-8总习题十一第十二章 微分方程第一节 微分方程的基本概念习题12-1第二节 可分离变量的微分方程习题12-2第三节 齐次方程一、齐次方程二、可化为齐次的方程习题12-3第四节 一阶线性微分方程一、线性方程二、伯努利方程习题12-4第五节 全微分方程习题12-5第六节 可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程二、y“=f(x,y\\\')型的微分方程三、y”=f(y,y\\\')型的微分方程习题12-6第七节 高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例二、线性微分方程的解的结构三、常数变易法习题12-7第八节 常系数齐次线性微分方程习题12-8第九节 常系数非齐次线性微分方程一、f(x)=eλxPm(x)型二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型习题12-9第十节 欧拉方程习题12-10第十一节 微分方程的幂级数解法习题12-11第十二节 常系数线性微分方程组解法举例习题12-12总习题十二习题答案与提示
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开播时间:09月02日 10:30