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苏勇 、 熊斌 著 / 华东师范大学出版社 / 2005-04 / 平装
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上书时间2020-04-23
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数学奥林匹克小丛书:不等式的解题方法与技巧(高中卷5)
不等式作为工具,被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热门话题。不等式的形式多种多样,证明手法也是灵活多变,它常常和许多内容相结合,所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧,其中一些解法和方法是作者解题的体会和心得,供读者参考。
苏勇,现就读于北京大学数学科学学院,曾是全国高中理科实验班学生,多次获全国初中、高中数学联赛一等奖。2004年获中国数学奥林匹克银牌,第十九届英特尔上海市青少年科技创新大赛“优秀科技论文,创造发明”一等奖,2002年代表上海市中学生参加了2002ICM(国际数学家大会)数学夏令营。
1 证明不等式的基本方法1.1比较法1.2 放缩法1.3 分析法1.4 待定系数法1.5 标准化(归一化)习题12 和式的恒等变换习题23 变量代换法习题34 反证法习题45 构造法5.1 构造恒等式5.2 构造函数5.3 构造图形5.4 构造对偶式5.5 构造数列5.6 构造辅助命题5.7 构造例子(反例)习题56 局部不等式习题67 数学归纳法与不等式证明习题78 不等式与多变量函数极值8.1 累次求极值法8.2 磨光变换法8.3 调整法习题89 一些特殊的证明方法和技巧9.1 断开求和法9.2 枚举法9.3 加“序”条件9.4 一些非“对称”不等式的处理方法习题9习题解答
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开播时间:09月02日 10:30