面向21世纪课程教材:近世代数基础(第2版) 刘绍学 9787040348361

书号:9787040348361;作者:刘绍学编;出版社:高等教育出版社;

作者: 刘绍学编
出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040348361
出版时间: 2012-12
版次: 1

装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 236页
字数: 99999千字

作者: 刘绍学编
出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040348361
出版时间: 2012-12

版次: 1
装帧: 平装
开本: 16开

纸张: 胶版纸
页数: 236页
字数: 99999千字

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ggggg9787040348361

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基本信息
书名:面向21世纪课程教材:近世代数基础(第2版)
定价：25.00元
作者:刘绍学编
出版社：高等教育出版社
出版日期：2012-12-01
ISBN：9787040348361
字数：280000
页码：236
版次：2
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
《面向21世纪课程教材：近世代数基础（第2版）》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。全书分为基础篇和选学篇。与版相比，基础篇中略去了一些“枝叶”以突出基础，选学篇中则添加有限单环和布尔代数以尝试将非传统内容加入近世代数教科书中。基础篇部分强调群的背景——对称，介绍了抽象群、环、域的基本概念、基本性质和基本内容，以及一些具体群（变换群、置换群、平面运动群）、环（多项式环、函数环、剩余类环）和域（数域、有限域）及其和抽象群、环、域的关联。选学篇部分除介绍近世代数课程的一些传统内容，如有限交换群的结构定理、Galois理论外，还介绍了自由群、有限单环的结构定理、布尔代数、计算代数几何初步——Grobner基等。《面向21世纪课程教材：近世代数基础（第2版）》可作为高等学校数学类专业的教科书，也可供相关专业师生和有关科研人员参考。
目录
部分基础篇章对称与群§1.1 平面图形的对称与群1.1.1 运动群1.1.2 平面图形对称的数学定义§1.2 多项式的对称与群第二章群§2.1 群2.1.1 群的定义2.1.2 群的同构和反同构2.1.3 一个写法问题§2.2 子群2.2.1 一点准备2.2.2 子群的定义2.2.3 两类特殊子群§2.3 生成元集，循环群2.3.1 生成元集2.3.2 循环群§2.4 子群（续）2.4.1 平面运动群的有限子群2.4.2 Sn的子群§2.5 商群2.5.1 合同关系与合同划分2.5.2 商群2.5.3 商群与正规子群§2.6 同态2.6.1 同态的定义2.6.2 同态与商群§2.7 有限群2.7.1 有限群中的数量关系2.7.2 交换群的子群存在问题2.7.3 Sylow子群的存在问题§2.8 单群§2.9 群在集上的作用2.9.1 G-集的定义2.9.2 群的表示与G-集2.9.3 G-集的结构2.9.4 G-集的应用第三章环与域§3.1 环与域3.1.1 环的定义及基本性质3.1.2 子环3.1.3 同态、理想、商环§3.2 环的构造3.2.1 模仿由Z到Q3.2.2 模仿由Q到R3.2.3 模仿由R到e3.2.4 由群作代数§3.3 多项式环3.3.1 冗上一元多项式函数环3.3.2 R上一元多项式环3.3.3 两者之间的关系3.3.4 R上多元多项式环§3.4 交换环3.4.1 整环的特征3.4.2 整环的商环3.4.3 素理想和极大理想……第二部分选学篇参考文献符号表索引
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