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孟道骥 著 / 科学出版社 / 2010-01 / 平装
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上书时间2023-04-25
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抽象代数1:代数学基础
《抽象代数1:代数学基础》可作为高等院校数学专业本科生及理工科研究生抽象代数课程的教材,也可供有关科技人员及大专院校师生自学参考。抽象代数(或近世代数)是数学的一个基础学科,也是数学及相关专业的基础课程.南开大学“抽象代数”课程的改革是陈省身生前倡导的南开大学数学专业教学改革的一部分,《代数学基础》是该课程改革后使用的教材。《抽象代数1:代数学基础》是由该教材修订、补充而成,内容包括基本概念、环、域、群、模和Galois理论六部分。《抽象代数1:代数学基础》力求深入浅出、循序渐进,以利于学生掌握抽象代数课程的精髓.《抽象代数1:代数学基础》还特别注意与其他课程,如高等代数与解析几何、微分几何、李代数、有限群表示和抽象代数Ⅱ等的联系,加强学生对数学整体的把握。书中基本逐节配有习题,既可帮助读者巩固和拓广教材讲述的内容,又可进行科学研究能力的初步培养。
前言第1章基本概念1.1二元运算与同余关系1.2幺半群群1.3子群与商群1.4环与域1.5同态与同构1.6模1.7同态基本定理1.8循环群第2章环2.1分式域2.2多项式环2.3对称多项式2.4唯一析因环2.5主理想整环与Euclid环2.6域上一元多项式2.7唯一析因环的多项式环2.8素理想与极大理想第3章域3.1域的单扩张3.2有限扩张3.3分裂域正规扩张3.4可分多项式完备域3.5可分扩张本原元素3.6代数学基本定理第4章群4.1群的生成组4.2群在集合上的作用4.3Sylow子群4.4有限单群4.5群的直积4.6可解群与幂零群4.7Jordan-Holder定理4.8自由幺半群与自由群4.9点群第5章模5.1自由模5.2模的直和5.3主理想整环上的有限生成模5.4主理想整环上的有限生成扭模5.5主理想整环上有限生成模的应用5.6主理想整环上的矩阵第6章Galois理论6.1Galois基本理论6.2一个方程的群6.3分圆域二项方程6.4有限域6.5方程的根式解6.6圆规直尺作图参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30