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张杨文、 兰师勇 编 / 清华大学出版社 / 2014-08 / 平装
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上书时间2024-05-17
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高考数学你真的掌握了吗?数列
《高考数学你真的掌握了吗?数列》基于作者团队多年辅导经验总结,对高考内容进行了科学合理的筛选和调整,侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书;相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书;集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。
书中内容绝非简单拼凑,相当多的内容是作者团队实践积累的成果,比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图,以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点,作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法,让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石,希望能对广大考生提供帮助。
张杨文,应用数学专业,博士学位,从事高中数学教学多年,原某上市教育机构数学教研组组长,学生眼中的两大高考"移动题库"之一,对高考数学有极其独特的见解,负责全书的策划。
第一章基本数列
第一节等差数列与等比数列的性质
一、 等差数列与等比数列的通项公式与性质
二、 前n项和的重要结论
三、 等差数列与等比数列的综合性质
第二节基本数列的证明
第一章变式参考答案
第二章数列通项及求和
第一节数列通项公式
一、 an=S1,n=1,
Sn-Sn-1,n≥2型
二、 an+1an=f(n)或an+1-an=f(n)型
三、 an+1=pan+f(n)型
四、 an+2=pan+1+qan型
五、 an+1=f(n)an+r(n)g(n)an+h(n)型
六、 an+1=parn型
七、 f(n)an+1=g(n)an+p(n)型
第二节数列的求和
一、 倒序相加
二、 分组求和
三、 等差数列的绝对值求和
四、 错位相减
五、 裂项相消求和
第二章变式参考答案
第三章数列的性质
第一节单调性
一、 函数单调性与数列单调性的联系与区别
二、 an=f(n)的单调性
三、 an+1=f(an)的单调性
第二节数列的最值
一、 最值问题
二、 恒成立问题
第三节奇偶性
一、 通项
二、 求和
第三章变式参考答案
第四章放缩
第一节拆项放缩
一、 将和拆开
二、 将积拆开
三、 综合拆项
第二节代数变形
一、 裂项放缩
二、 伪等比放缩
第四章变式参考答案
参考文献
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30