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刘进 、 刘煜 、 朱承 、 马满好 、 祝江汉 著 / 国防科技大学出版社 / 2017-10 / 平装
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连续最优化高级教程(第3卷应用与实践)
本书主要介绍连续优化在多个领域的应用与实践,包括函数逼近、正则化、统计估计、实验设计、距离角度、极值椭球、机器学习的各类回归模型、支持向量机模型以及核函数模型等。本书的特色在于:一是精确,全书采用了大量的数学符号来辅助行文表述,每一个定义、定理的条件交代清晰;二是丰富,全书包含了连续优化相对全面和精华的应用;三是详细,书中的几乎每一条定理都给出了详细证明,每一个例子都给出了详细的计算。本书严谨规范,可作为系统、信息、管理、数学和控制等专业研究生课程的教材和相关专业科研工作者的参考材料。
刘进,湖南桃源人,1982年出生。2001年8月至2011年6月在清华大学数学科学系学习,依次获得数学学士、硕士、博士学位。2011年7月参军入伍,至今在国防科技大学信息系统与管理学院工作。主要研究方向为运筹优化理论、卫星任务规划、图形图像处理等。发表论文38篇,其中SCI收录11篇,EI收录3篇,出版学术专著6部,作为编委编辑出版论文集3部。主持863课题3项,作为技术骨干参与国家、省部委级、军队级课题10余项。获军队级课程一等奖1项。
第1章 各类数学结构1.1 线性结构1.2 矩阵结构1.3 度量结构1.4 范数结构1.5 内积结构1.6 微分结构1.7 概率结构1.8 二次结构第2章 范数逼近问题2.1 范数逼近问题2.2 逼近问题解释2.3 各种逼近模型2.4 最小范数问题2.5 最小范数解释2.6 各种最小范数第3章 正则逼近问题3.1 双准则优化的模型3.2 正则化本质与解释3.3 各类正则化的模型第4章 鲁棒逼近问题4.1 随机鲁棒逼近4.2 最坏鲁棒逼近4_3最坏逼近例子第5章 函数拟合问题5.1 各类函数族5.2 函数族约束5.3 拟合与插值5.4 凸函数拟合第6章 分布估计问题6.1 最大似然估计6.2 最大后验估计6.3 非参分布估计第7章 概率定界问题7.1 Chebyshev界7.2 Chemoff界第8章 最优检测问题8.1 问题与检测器8.2 检测概率矩阵8.3 检测设计约束8.4 多目标检测器8.5 鲁棒检测设计第9章 实验设计问题9.1 基本模型9.2 松弛模型9.3 标量模型第10章 距离角度问题10.1 点到集合的距离10.2 集合之间的距离10.3 欧式距离与角度第11章 极值椭球问题11.1 最小体积覆盖椭球11.2 最大体积内接椭球11.3 极值椭球仿射不变第12章 几何中心问题12.1 Chebyshev中心12.2 极值椭球中心12.3 集合解析中心第13章 集合分类问题13.1 线性分类模型13.2 用多项式分类第14章 基本学习模型14.1 机器学习概念14.2 线性函数学习14.3 二次函数学习14.4 高次函数学习14.5 凸性函数学习14.6 抽象函数学习第15章 线性函数学习15.1 样本一维标记一维15.2 样本高维标记一维15.3 样本一维标记高维15.4 样本高维标记高维第16章 二次函数学习16.1 样本一维标记一维16.2 样本高维标记一维16.3 样本一维标记高维16.4 样本高维标记高维第17章 高次函数学习17.1 样本一维标记一维17.2 样本高维标记一维17.3 样本一维标记高维17.4 样本高维标记高维第18章 凸性函数学习18.1 样本一维标记一维18.2 样本高维标记一维18.3 样本一维标记高维18.4 样本高维标记高维第19章 线性判别分析19.1 二分类问题判别19.2 多分类问题判别第20章 全监督支持向量学习20.1 硬间隔支持向量模型20.2 软间隔支持向量模型20.3 软间隔支持向量回归第21章 半监督支持向量学习21.1 硬间隔支持向量模型21.2 软间隔支持向量模型第22章 全监督核函数学习22.1 硬间隔核函数模型22.2 软间隔核函数模型22.3 软间隔核函数回归22.4 核函数线性判别分析第23章 半监督核函数学习23.1 硬间隔核函数模型23.2 软间隔核函数模型参考文献
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开播时间:09月02日 10:30