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[美] 别林斯里 (Billingsley,P.) 著 / 世界图书出版公司 / 2007-05 / 平装
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定价 ¥69.00
品相 八五品
上书时间2021-12-07
概率与测度
本书是《概率与测度》第3版,新版保留了原先的风格,将测度论和概率论有机结合在一起,把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣,而测度论知识又反过来应用到概率论中。本书主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望,随机过程等。本版改进了布朗运动的叙述方式,并以遍历理论代替排队论。本书的读者对象为高年级学生、科研人员和工程技术人员,对数学、统计、经济等相前专业的学生尤其适用。
第一章概率1.Borel的正轨数定理单位区间/弱大数律/强大数律/强大数律与弱大数律的对比/长度/丢番图逼近的测度理论2.概率测度空间/指定概率/集类/概率测度/单位区间上的勒贝格测度/序列空间/构造a-域3.存在性和延拓延拓的构造/唯一性与π-λ定理/单调类/单位区间上的勒贝格测度/完备性/不可测集/两个不可能性定理4.可数概率一般公式/极限集/独立事件/子域/Borel-Cantelli引理/零壹律5.简单随机变量定义/随机变量的收敛/独立性/独立序列的存在性/数学期望/不等式6.大数定律强大数律/弱大数律/Bernstein定理/第二Borel-Cantelli引理的改进7.赌局赌徒破产问题/选择系统/博弈策略/大胆投注/谨慎投注8.马氏链定义/高阶转移概率/存在性定理/常返与非常返/常返的另一判别准则/平稳分布/指数收敛/最优停时9.大偏差和重对数律矩母函数/大偏差/Chernoff定理/重对数律第二章测度10.一般测度集类/有关∞的约定/测度/唯一性11.外测度外测度/廷拓/逼近定理12.欧氏空间中的测度勒贝格测度正则性/确定直线上的测度/确定R中的测度/奇特的欧氏集合13.可测函数与可测映照可测映照/取值Rκ的映照/极限与可测性/测度变换14.分布函数分布函数/指数分布/弱收敛/类型的收敛/极值分布第三章积分15.积分定义/非负函数/唯一性16.积分的性质等式与不等式/积分号下求极限/在集合上求积分/变量变换/一致可积/复函数17.关于勒贝测度的积分直线上的勒贝格积分/黎曼积分/微积分基本定理/变量变换/Rk中的勒贝格积分/Stieltjes积分18.乘积测度与Fubini定理乘积空间/乘积测度/Fubini定理/分步积分/高阶乘积19.LP空间定义/完备性与可分性/共轭空间/弱紧性/决策论初步/L2空间/估计问题第四章随机变量与数学期望20.随机变量与分布第五章分布的收敛性第六章导数与条件概率第七章随机过程附录习题提示参考文献常用符号索引
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开播时间:09月02日 10:30