成功加入购物车
张祥 著 / 科学出版社 / 2015-06 / 平装
售价 ¥ 35.00 5.1折
定价 ¥68.00
品相 八五品
优惠 满包邮
延迟发货说明
上书时间2022-12-28
卖家超过10天未登录
常微分方程
本书详细阐述和证明了常微分方程的基础理论和知识体系,穿插介绍了动力系统近代理论的初步知识.在基础理论的证明上既选用经典的分析训练学生的分析和推理能力,又引入现代分析的方法培养学生的抽象思维能力。对部分经典结果给出了简洁浅显的新证明。
br>第1章常微分方程的基础知识11.1常微分方程的基本概念11.1微分方程和解11.2微分方程和解的例子41.3微分方程解的几何解释、存在和唯一性61.4实际问题模型的推导91.2初等积分法132.1恰当方程132.2积分因子法162.3几类可转化为恰当方程的微分方程202.4一阶隐式微分方程252.5高阶微分方程292.6Mathematica求解常微分方程32习题134第2章一阶微分方程解的存在性和唯一性382.1预备知识:距离空间与压缩映射原理38.1.1距离空间38.1.2压缩映射原理422.2解的存在与唯一性:Picard定理432.3解的存在性:Peano定理472.4解对初值和参数的连续依赖性512.5一阶线性微分方程解的理论53习题258第3章高阶微分方程和微分方程组的解的理论603.1高阶微分方程和微分方程组:解的存在唯一性和可微性603.2解析微分方程组的解析解65.2.1解析解的局部存在性65.2.2解析线性微分方程组幂级数解的收敛半径68.2.3解析解理论的应用:二阶变系数线性齐次微分方程的幂级数解法703.3微分方程可积理论76.3.1可积的基础理论:首次积分的存在性及其与通解的联系793.2首次积分在偏微分方程求解中的应用86.3.3Hamilton系统可积理论初步93习题399第4章线性微分方程组和高阶线性微分方程的基本理论和解法1034.1线性微分方程组解的基本理论103.1.1线性微分方程组解的存在区间104.1.2线性微分方程组通解的结构105.1.3高阶线性微分方程通解的结构1124.2常系数线性微分方程组的解法117.2.1矩阵指数函数与常系数线性微分方程组的解117.2.2常系数线性齐次微分方程组基解矩阵的求法119.2.3应用:平面常系数线性微分系统的局部结构126.2.4用Mathematica求方程组的解和作平面微分方程组的局部相图1344.3高阶常系数线性微分方程的解法135.3.1常系数线性齐次微分方程的解法135.3.2常系数线性非齐次微分方程的待定系数法140习题4142第5章变系数线性微分方程和微分方程组的基础理论1465.1周期系数线性微分方程组:Floquet理论1465.2二阶变系数线性齐次微分方程152.2.1Sturm比较定理152.2.2二阶线性微分方程两点边值问题的例子157.2.3Sturm-Liouville边值问题1615.3Sturm-Liouville边值问题在偏微分方程中的应用164.3.1热传导方程初边值问题的解165.3.2波动方程初边值问题的求解167习题5169第6章微分方程定性和稳定性理论1726.1微分方程解的稳定性172.1.1线性齐次微分方程组零解的稳定性173.1.2由线性近似确定的非线性微分方程组零解的稳定性178.1.3判定稳定性的Lyapunov第二方法1796.2平面自治微分系统极限环理论的基础1836.3微分系统的结构稳定性与分支简介1906.4混沌初步:两个例子197习题6200附录203引理的证明203矩阵对数存在性的证明205参考答案208参考文献217名词索引221专业名词中英文对照225《大学数学科学丛书》已出版书目229
展开全部
配送说明
...
相似商品
为你推荐
开播时间:09月02日 10:30