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作者:
编者:上海交通大学数学系
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出版社:
上海交大
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ISBN:
9787313161987
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出版时间:
2017-01
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装帧:
其他
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开本:
其他
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作者:
编者:上海交通大学数学系
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出版社:
上海交大
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ISBN:
9787313161987
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出版时间:
2017-01
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定价
￥38.00
品相
全新
上书时间2023-09-02
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商品描述：
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目录
l 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 二元线性方程组
1.1.3 三阶行列式
1.1.4 三元线性方程组
习题1-1
1.2 n阶行列式
1.2.1 排列与逆序
1.2.2 n阶行列式的定义
1.2.3 对换
习题1-2
1.3 行列式的性质
1.3.1 行列式的性质
1.3.2 利用“三角化”计算行列式
习题1-3
1.4 行列式按行(列)展开
1.4.1 行列式按一行(列)展开
1.4.2 用降阶法计算行列式
习题1-4
1.5 克莱姆法则
习题1-5
本章小结
习题一
2 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 引例
2.1.2 矩阵的概念
2.1.3 矩阵概念的应用
2.1.4 几种特殊矩阵
习题2-1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的线性运算
2.2.2 矩阵的乘法
2.2.3 线性方程组的矩阵表示
2.2.4 线性变换的概念
2.2.5 矩阵的转置
2.2.6 方阵的幂
2.2.7 方阵的行列式
2.2.8 对称矩阵
2.2.9 共轭矩阵
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 伴随矩阵及其与逆矩阵的关系
2.3.3 逆矩阵的运算性质
2.3.4 矩阵方程
习题2-3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的运算
2.4.2 分块矩阵求逆
习题2-4
2.5 矩阵的初等变换
2.5.1 矩阵的初等变换
2.5.2 初等矩阵
2.5.3 求逆矩阵的初等变换法
2.5.4 用初等变换法求解矩阵方程
习题2-5
2.6 矩阵的秩
2.6.1 矩阵的秩
2.6.2 矩阵的秩的求法
习题2-6
本章小结
习题二
3 线性方程组
3.1 消元法
习题3-1
3.2 向量组的线性组合
3.2.1 72维向量及其线性运算
3.2.2 向量组的线性组合
3.2.3 向量组间的线性表示
3.2.4 线性组合的应用
习题3-2
3.3 向量组的线性相关性
3.3.1 线性相关性的概念
3.3.2 线性相关性的判定
习题3-3
3.4 向量组的秩
3.4.1 极大线性无关向量组
3.4.2 向量组的秩
3.4.3 矩阵与向量组秩的关系
习题3-4
3.5 向量空间
3.5.1 向量空间与子空间
3.5.2 向量空间的基与维数
习题3-5
3.6 线性方程组解的结构
3.6.1 齐次线性方程组解的结构
3.6.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3-6
本章小结
习题三
4 矩阵的特征值与特征向量
4.1 向量的内积
4.1.1 内积及其性质
4.1.2 向量的长度与性质
4.1.3 正交向量组
4.1.4 规范正交基及其求法
4.1.5 正交矩阵与正交变换
习题4-1
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.2.1 特征值与特征向量
4.2.2 特征值与特征向量的性质
习题4-2
4.3 相似矩阵
4.3.1 相似矩阵的概念
4.3.2 相似矩阵的性质
4.3.3 矩阵与对角矩阵相似的条件
4.3.4 约当形矩阵的概念
习题4-3
4.4 实对称矩阵的对角化
4.4.1 实对称矩阵的性质
4.4.2 实对称矩阵的对角化步骤
习题4-4
本章小结
习题四
5 二次型
5.1 二次型及矩阵
5.1.1 二次型的概念
5.1.2 二次型的矩阵
5.1.3 线性变换
5.1.4 矩阵的合同
习题5-1
5.2 化二次型为标准形
5.2.1 用配方法化二次型为标准形
5.2.2 用初等变换化二次型为标准形
5.2.3 用正交变换化二次型为标准形
5.2.4 一次型与对称矩阵的规范形
习题5-2
5.3 正定二次型
5.3.1 二次型有关的定性概念
5.3.2 正定矩阵的判别法
习题5-3
本章小结
习题五
习题答案
参考文献
内容摘要
上海交通大学数学系组编的《线性代数(新核心理工基础教材)》共分为五章，包括行列式，矩阵，线性方程组，矩阵的特征值与特征向量和二次型．本教材吸取优秀教材精华部分，依照文科生和留学生的知识结构要求及特点，围绕教学大纲内容，强调教材的层次性针对性，即便于文科生高等数学教导，也方便自学，各知识点后配有相应习题，并附有习题答案。
本书可作为外语学院、媒设学院、行政管理、国际经济与贸易、公共事业管理、留学生等的教学用书，也可供广大读者进行自学。
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