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新书,前皮有撕裂
史宁中 著 / 东北师范大学出版社 / 2015-03 / 平装
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数学思想概论:数学中的归纳推理(第4辑)
《数学思想概论:数学中的归纳推理(第4辑)》将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明,但这种推理依然具有逻辑性的,我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理,比较演绎推理的定义可以看到,归纳推理与演绎推理的出发点是根本不同的。特别是,归纳推理比演绎推理要灵活得多,这是因为:在推理过程中,“概念”是必要的,但不需要抽象为严格的定义;“法则”是必要的,但不需要确立为严格的规定;前提与结果之间的“联系”是必要的,但这种联系可以是或然的,正因为归纳推理具有这种灵活性,才可能从事物(事情和实物)的现实出发,对事物的过去或者未来进行推断。
绪论为了推断的推理第一讲原始推理的基础:想象和抽象1.1人与动物的区别1.2智力如何形成1.3基本思维能力1.4直觉有时是不可靠的第二讲基础思维的对象:类2.1基于联想的思维2.2通过共相得到类2.3通过异相划分类第三讲知识形成与归纳推理3.1定义与类的关系3.2知识形成过程中的归纳推理3.3归纳推理与类的关系第四讲基于一个类的归纳推理4.1结果可能是必然的归纳推理4.2如何让学生感悟归纳推理的过程4.3结果已知是或然的归纳推理第五讲归纳推理的合理性5.1最大可能性原则1……第六讲基于两个类的归纳推理人名索引
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开播时间:09月02日 10:30