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[俄罗斯]F.E.希洛夫 著; 王梓坤 、 吴大任 、 周学光 译 / 高等教育出版社 / 2013-07 / 平装
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线性空间引论(第2版)
《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书,其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成,曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括:行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》的特点是:一、配有大量的例题和习题;二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起,在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述;三、从有限维空间(线性代数)巧妙地过渡到无穷维空间(泛函分析),为读者学习泛函分析打下基础。
《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。
F.E.希洛夫,苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析,在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力,其多部著作(包括与盖尔范德等合作的《广义函数》)已成为经典并广为流传。
《俄罗斯数学教材选译》序第2版序言第一章行列式1线性方程组2n阶行列式3n阶行列式的性质4行列式按行或列的展开.余因子5子式、用子式表示余因子6行列式的实际计算7克拉默法则8任意阶的子式,拉普拉斯定理9关于行列式的列与列之间的线性关系第二章线性空间10引论11线性空间的定义12线性相关13基底及坐标14维(数)15子空间16线性包(空间)17超平面18线性空间的同构第三章线性方程组19再谈矩阵的秩20齐次线性方程组非显明的相容21一般线性方程组相容的条件22线性方程组的通解23线性方程组的解的集合的几何性质24矩阵秩的算法及基子式的求法第四章以向量为自变量的线性函数25线性型26线性算子27n维空间里的线性算子的普遍式28有关线性算子的运算29对应的有关矩阵的运算30逆算子与逆矩阵31线性算子最简单的特性32n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环33普遍线性算子第五章坐标变换34更换新基底的公式35更换基底时,向量的坐标的变换36接连的变换37线性型系数的变换38线性算子矩阵的变换39张量第六章双线性型与二次型40双线性型41二次型42二次型的化为典型式43唯一性问题44双线性型的典型基底45雅可比的求典型基底法……第七章欧几里得空间第八章正交化与体积的测度第九章不变子空间与特征向量第十章欧氏空间里的二次型第十一章二次曲面第十二章无穷维欧氏空间的几何学索引人名译名对照表
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开播时间:09月02日 10:30