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费铭岗 、 邓志亮 编 / 科学出版社 / 2018-11 / 平装
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实变函数与泛函分析(下)/普通高等教育“十三五”规划教材
《实变函数与泛函分析(下)/普通高等教育“十三五”规划教材》系统地讲述了线性泛函分析的基本思想和理论,分五章:距离线性空间与赋范线性空间;Banach空间上的有界线性算子;自反空间、共轭算子与算子谱理论;Hilbert空间上的有界线性算子以及广义函数论简介.本册注重讲述空间和算子的一般理论,取材既有基础的部分又有深刻的部分,读者可以根据需要进行适当的选择。
《实变函数与泛函分析(下)/普通高等教育“十三五”规划教材》可作为综合性大学与师范院校数学各专业本科生教材或者教学参考书,也可作为物理和工科部分专业硕士研究生的教材,以及需要泛函分析基础知识的科技工作者阅读参考。
前言第1章 距离线性空间与赋范线性空间1.1 距离线性空间1.2 距离空间中的拓扑1.3 完备的距离空间1.4 列紧性1.5 赋范线性空间1.6 内积空间与Hilbert空间1.7 Banach不动点定理习题第2章 Banach空间上的有界线性算子2.1 有界线性算子2.2 Hahn-Banach定理2.3 一致有界原理2.4 开映射定理和闭图形定理习题第3章 自反空间、共轭算子与算子谱理论3.1 共轭空间、二次共轭与自反空间3.2 共轭算子3.3 弱收敛与弱*收敛3.4 算子的谱理论习题第4章 Hilbert空间上的有界线性算子4.1 投影定理与Riesz表示定理4.2 Hilbert共轭算子与Lax-Milgram定理习题第5章 广义函数论简介5.1 基本函数空间D上的广义函数与导数5.2 基本函数空间S上的广义函数与Fourier变换习题参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30