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杨劲根 著 / 科学出版社 / 2009-02 / 平装
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近世代数讲义
《近世代数讲义》根据作者在复旦大学多年教学的讲义修改而成,内容包括群的基本知识、环和域的基本知识、多项式和有理函数、向量空间、群论中一些进一步的知识、域的扩张、有限域、Galois理论初步。《近世代数讲义》配有相当数量的习题,难度变化大,适应多层次教学的需要。书后附有习题解答和提示,供读者参考。
《近世代数讲义》可作为综合性大学数学系和计算机系本科生作为教材使用,也可作为相关专业及数学爱好者参考使用。
前言预备知识和记号第1章群的基本知识1.1定义和例子1.2子群1.3置换群1.4陪集1.5正规子群和商群1.6交错群1.7群的同态1.8群的直积1.9有限循环群的自同构和Euler函数1.10群作用第2章环和域的基本知识2.1基本定义2.2理想和商环2.3环的同态2.4域的基本知识第3章多项式和有理函数3.1单变量多项式3.2带余除法3.3多变量多项式3.4因式分解3.5多项式函数第4章向量空间4.1向量空间和线性变换4.2商空间第5章群论中一些进一步的知识5.1有限群作用的轨道公式5.2Sylow子群5.3有限生成Abel群的结构5.4可解群第6章域的扩张6.1扩域的初步性质6.2代数扩张6.3域扩张的构造6.4代数闭域6.5圆规直尺作图问题第7章有限域7.1基本理论7.2有限域的乘法群的结构第8章Galois理论初步8.1基本理论8.2可解扩张和高次方程求解习题解答和提示参考文献附录A.1二次剩余A.2有限体是域A.3三次方程求根公式和Hilbert定理90A.4四次方程求根公式索引
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开播时间:09月02日 10:30