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祝家麟 、 袁政强 著 / 科学出版社 / 2009-10 / 精装
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上书时间2023-09-27
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边界元分析
本书论述求解偏微分方程边值问题、初边值问题的边界元方法的数学理论及数值算法,系统地介绍了把几种常见的数学物理方程的边值或初边值问题转化为边界积分方程求解的各种途径,以及离散化求解边界积分方程的数值计算方法,包括配点法、Galerhn方法、基于边界积分方程的无网络算法等.书中简要论述了必备的泛函分析及微分算子基础知识,着重论证了在带权的Sobolev空间中利用与边界积分方程等价的变分形式来分析边界元近似解的收敛性和估计误差的方法。
《边界元分析》可作为计算数学、应用数学、计算力学等专业高年级本科生和研究生的教材,也可供大学教师、从事科学与工程计算研究的科学工作者和应用边界元方法的工程技术人员参考。
第1章边界积分方程1.1预备知识1.2积分关系式1.3位势理论1.4应用位势解边值问题1.5Green函数和自然边界积分方程1.6Poisson方程1.7弹性静力学问题的边界积分方程第2章数值方法2.1边界单元2.2用配点法解间接边界积分方程2.3直接边界积分方程的配点解法2.4一些解析积分公式2.5边界节点法第3章理论基础3.1广义函数3.2Sobolev空间3.3椭圆微分算子3.4Lax-Milgram定理第4章边界积分方程的变分公式4.1三维Laplace方程4.2二维Laplace方程4.3重调和方程4.4定常Stokes问题4.5弹性静力学问题4.6Hehnholtz方程4.7热传导方程第5章边界元空间及其逼近性质5.1有限元的一般介绍5.2三维问题的边界元空间5.3二维问题的边界元空间第6章边界元误差分析6.1抽象的误差估计式6.2用单层位势解二维Laplace方程Diiichlet问题的误差分析6.3用单层位势解三维Laplace方程Dirichlet问题的误差分析6.4用双层位势解三维Laplace方程Neumann问题的误差分析6.5结束语参考文献
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开播时间:09月02日 10:30