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姜伯驹 著 / 北京大学出版社 / 2006-01 / 平装
售价 ¥ 25.00
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上书时间2022-08-05
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同调论
《同调论》是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材,全书共分五章,系统讲述同调论的基本理论和方法。
姜伯驹,男,1937年生。北京大学数学系教授,基础数学专业博士生导师,中国科学院院士,第三世界科学院院士。 姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学,获得了一系列重要成果。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科技进步奖,华罗庚数学奖。曾任中国数学会教育工作委员会主任,北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任等职。 除数学论文外,有专著《尼尔森不动点理论讲座》,科普书《一笔画和邮递路线问题》、《绳圈的数学》。曾参与合编教材《解析几何》,合译教材《同调论(上)》。
第一章 奇异同调 1 范畴与函子 2 链复形与链映射 3 奇异同调群 4 Mayer-Vietoris同调序列 5 球面Sn的拓扑性质 6 映射的简约同调序列 第二章 相对同调与上同调 1 相对同调群 2 局部同调群,局部定向与映射度 3 带系数的同调群 4 上同调群 第三章 胞腔同调 1 胞腔复形与胞腔映射 2 胞腔链复形与胞腔链映射 3 胞腔同调定理 4 胞腔同调的计算 5 Euler示性数与Morse不等式 6 自由链复形 7 万有系数定理 第四章 乘积 1 复形的乘积 2 胞腔上同调中的上积与卡积 3 奇异上同调中的乘法 4 实射影空间上同调环,Borsuk-Ulam定理 5 乘积空间的奇异同调 6 相对上同调的上积 第五章 流形 1 正则胞腔复形 2 流形,Poincare对偶定理 3 交积,相交数 4 Lefschetz不动点定理 5 相对流形,Lefschetz和Alexander对偶定理 6 带边流形,Lefschetz对偶定理 7 子流形,Thom同构定理 参考文献 记号表 索引
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开播时间:09月02日 10:30