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谢绪恺 著 / 东北大学出版社 / 2016-12 / 平装
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上书时间2023-12-06
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高数笔谈
《高数笔谈》是作者根据自己在高校多年执教的积累,用怀疑的眼光探究高等数学中的一些基本问题而写成的,其中的论述与现今通用的中外高等数学教材迥然不同,可供相关专业的青年教师或学生参考、评论和指正。
第1章 微分学1.1 极限1.1.1 量化1.1.2 极限定义1.2 两个重要极限1.2.1 重要极限1.2.2 重要极限二1.3 中值定理1.3.1 罗尔定理1.3.2 拉格朗日定理1.3.3 柯西中值定理1.3.4 等式1.4 洛必达法则1.4.1 □型未定式1.4.2 □型未定式1.5 习题1.11.6 泰勒展开式1.6.1 泰勒公式1.6.2 泰勒级数1.7 函数的极值1.8 条件极值1.9 习题1.2第2章 积分学2.1 原函数2.2 微积分基本定理2.2.1 定积分2.2.2 牛顿一莱布尼茨公式2.3 不定积分2.3.1 待定系数法2.3.2 试探法2.4 格林公式2.4.1 位能2.4.2 旋转量2.5 斯托克斯公式2.5.1 曲面积分2.5.2 斯托克斯定理2.6 高斯定理与通量2.6.1 高斯定理2.6.2 通量2.7 习题第3章 梯度散度旋度3.1 梯度3.1.1 数量积3.1.2 变化率3.1.3 向量变化率3.2 散度3.3 高斯公式3.4.旋度3.5 习题第4章 线性方程组4.1 线性方程4.1.1 定义4.1.2 表达式与解4.2 三种情况4.2.1 m=n4.2.2 m4.2.3 m>n4.3 几何解释4.3.1 平面情况4.3.2 空间情况4.4 齐次方程组4.4.1 m4.4.2 m=n4.4.3 m>n4.5 解的结构4.5.1 基础解系4.5.2 特解4.6 习题第5章 空间几何5.1 数量积5.1.1 数量积的定义5.1.2 夹角余弦定理5.1.3 应用举例5.2 向量积5.2.1 I句量积定义5.2.2 邑算规则5.2.3 行列式公式5.3 混合积5.4 空间直线5.4.1 点向式5.4.2 参数式5.4.3 交线式5.5 平面方程5.5.1 向量式5.5.2 点法式5.5.3 一般式5.6 距离5.6.1 点到直线5.6.2 点到平面5.7 夹角5.8 习题习题参考答案附录附录A 单射、满射、双射附录B Del算子附录C 最小解
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开播时间:09月02日 10:30