交易对手与融资:两个谜团的故事

美国的次贷危机和欧洲主权债务危机使得交易对手风险的问题凸显。本书提供了动态估值评估及融资约束下场外衍生品合约的双边交易对手风险的定量分析基础。本书以“伽利略对话”的形式开始，通过三个人之间对于金融环境的探讨，对全书的大部分主题进行了介绍，并在之后展开定量分析。在进行定量分析时，本书首先描述了定价和对冲框架下的基本要素，之后给出了简化形式的BSDE建模方法，并在此基础上利用动态Copula模型单独处理了信用衍生品交易对手风险问题，后提出了信用迁移模型。后，本书对不同类型的模型给出了统一的观点。通过上述介绍，本书阐释了DVA与FVA的关系之谜以及自上而下与自下而上组合信用模型之谜，为相关理论作出了贡献。

目　　录

序言 ………………………………………………………………………………… Ⅶ

部分　金融环境

1　关于交易对手风险、CVA、DVA、多曲线、抵押品和融资的

伽利略对话 ……………………………………………………………………… 3

　 1. 1　 致有眼光的读者 …………………………………………………………… 4

　 1. 2　 天 ……………………………………………………………………… 5

　 1. 3　 第二天 …………………………………………………………………… 14

　 1. 4　 第三天 …………………………………………………………………… 28

　 1. 5　 第四天 …………………………………………………………………… 36

2　 为什么是 LOIS ………………………………………………………………… 44

　 2. 1　 财务设置 ………………………………………………………………… 45

　 2. 2　 无差异估值模型 ………………………………………………………… 47

　 2. 3　 LOIS 公式 ………………………………………………………………… 50

　 2. 4　 数值研究 ………………………………………………………………… 52

第二部分　无模型方法的发展

3　 纯交易对手风险 ……………………………………………………………… 59

　 3. 1　 现金流 …………………………………………………………………… 59

Ⅳ　交易对手与融资: 两个谜团的故事

　 3. 2　 估值和对冲 ……………………………………………………………… 63

　 3. 3　 CSA 设置 ………………………………………………………………… 71

4　 融资约束下的双边交易对手风险 …………………………………………… 78

　 4. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 78

　 4. 2　 市场模型 ………………………………………………………………… 79

　 4. 3　 交易策略 ………………………………………………………………… 84

　 4. 4　 鞅定价法 ………………………………………………………………… 89

　 4. 5　 TVA ……………………………………………………………………… 96

　 4. 6　 示例 ……………………………………………………………………… 99

第三部分　简化形式BSDE 建模

5　 融资约束下交易对手风险的简化 TVA - BSDE 方法 ……………………… 109

　 5. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 109

　 5. 2　 违约前 BSDE 建模 ……………………………………………………… 110

　 5. 3　 马尔科夫情形 …………………………………………………………… 118

6　 TVA 的四个支柱……………………………………………………………… 130

　 6. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 130

　 6. 2　 TVA 表达式 ……………………………………………………………… 130

　 6. 3　 CSA 设置 ………………………………………………………………… 135

　 6. 4　 净估值 …………………………………………………………………… 138

　 6. 5　 TVA 计算 ………………………………………………………………… 148

第四部分　动态Copula 模型

7　 动态高斯 Copula 模型 ……………………………………………………… 162

　 7. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 162

　 7. 2　 模型 ……………………………………………………………………… 163

目　　录Ⅴ　

　 7. 3　 信用衍生品的净估值和对冲 …………………………………………… 171

　 7. 4　 交易对手风险 …………………………………………………………… 179

8　 共振模型 ……………………………………………………………………… 185

　 8. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 185

　 8. 2　 违约时间模型 …………………………………………………………… 186

　 8. 3　 净定价、 校准和对冲 …………………………………………………… 196

　 8. 4　 数值化结果 ……………………………………………………………… 207

　 8. 5　 CVA 定价和对冲 ………………………………………………………… 224

9　 共振模型中 CDS 的 CVA 计算 ……………………………………………… 228

　 9. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 228

　 9. 2　 概述 ……………………………………………………………………… 229

　 9. 3　 具有确定强度的共振模型 ……………………………………………… 232

　 9. 4　 具有确定强度的数值结果 ……………………………………………… 237

　 9. 5　 具有随机强度的共振模型 ……………………………………………… 241

　 9. 6　 数值化 …………………………………………………………………… 244

10　 共振模型下信贷组合的 CVA 计算 ………………………………………… 257

　 10. 1　 CDS 投资组合 ………………………………………………………… 257

　 10. 2　 CDO 合约 ……………………………………………………………… 263

第五部分　进一步发展

11　 评级触发因素和信用迁移 ………………………………………………… 269

　 11. 1　 介绍 …………………………………………………………………… 269

　 11. 2　 评级触发下的信用价值调整与担保 ………………………………… 270

　 11. 3　 基于马尔科夫 Copula 的评级定价方法 ……………………………… 275

　 11. 4　 应用 …………………………………………………………………… 276

Ⅵ　交易对手与融资: 两个谜团的故事

12　 统一的观点 ………………………………………………………………… 285

　 12. 1　 介绍 …………………………………………………………………… 285

　 12. 2　 典型的违约时间简化模型 …………………………………………… 287

　 12. 3　 动态高斯 Copula - TVA 模型 ………………………………………… 290

　 12. 4　 动态 Marshall - Olkin - Copula - TVA 模型 …………………… 293

第六部分　数学附录

13　 随机分析前提条件 ………………………………………………………… 301

　 13. 1　 随机积分 ……………………………………………………………… 302

　 13. 2　 伊藤过程 ……………………………………………………………… 306

　 13. 3　 跳跃扩散 ……………………………………………………………… 312

　 13. 4　 费曼卡 (Feynman - Kac) 公式 ……………………………………… 314

　 13. 5　 逆向随机微分方程 (BSDE) ………………………………………… 317

　 13. 6　 测量跳跃的变化和随机强度 ………………………………………… 318

　 13. 7　 减少过滤和风险强度的违约前信用风险建模 ……………………… 320

14　 马尔科夫一致性与马尔科夫 Copulas ……………………………………… 324

　 14. 1　 介绍 …………………………………………………………………… 324

　 14. 2　 一致的马尔科夫过程 ………………………………………………… 325

　 14. 3　 马尔科夫 Copulas ……………………………………………………… 326

　 14. 4　 实例 …………………………………………………………………… 327

参考文献 ………………………………………………………………………… 331