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周从尧 编 / 湖南大学出版社 / 2012-06 / 平装
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上书时间2021-10-24
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有趣的数论名题
《有趣的数论名题》以数论领域几个非常有名的问题为纲,汇集了计算数论、计算技术、GIMPS计划的最新成果,综合历史人物趣闻、逸事、研究进展过程,通古今、揽中外,共雅俗。
序 前言 1 华林问题简介 1.1引言 1.2定理及其证明 1.3华林问题简介 1.4相关定理及猜想 2 永垂不朽的正十七边形 2.1引言 2.2正十七边形的代数知识 2.3正十七边形的作图 2.4证明 2.5更简捷的作法 2.6后续 3 代数方程与超新星伽罗华 3.1引言 3.2代数方程的求解 3.3群星灿烂 3.4拉格朗日预解式 3.5伽罗华预解形与伽罗华群 3.6结语 4 梅森素数:数学海洋中的璀璨明珠 4.1由来 4.2梅森素数的意义和价值 4.3历史的艰辛与趣闻 4.4周海中猜想 4.5未来之路 4.6其他 5 费尔马大定理 5.1费尔马大定理的由来 5.2艰难的历史过程 5.3最后的冲刺 5.4费尔马定理证明的巨大意义 5.5相关的定理和证明 6 费尔马数的趣闻 6.1历史回顾 6.2费尔马数猜想,费尔马大师也出错 6.3费尔马数研究的回顾与现状 6.4费尔马数因子网络搜寻计划 6.5广义费尔马数 6.6在发现或验证费尔马数方面所所用到的部分工具 6.7后续 7 有趣的谢尔宾斯基数 7.1引言 7.2谢尔宾斯基数 7.3谢尔宾斯基数问题 7.4本书作者的两个证明 8神奇的3x+1问题 8.1引言 8.2引论和定义 8.3 Terras定理 9 黎曼猜想及黎曼零点计算 9.1准备知识 9.2问题的由来 9.3黎曼手稿 9.4零点计算的历程 9.5更加艰难的证明历程 9.6黎曼猜想的未来 9.7相关方程及程序 10 其他有趣问题 10.1欧几里德素数 10.2福琼猜想 10.3阶乘素数Nn=n!+1或Mn=n!—1 10.4普罗斯素数 10.5卡伦素数 10.6沙马云达基—韦伦素数 10.7奇完美数 10.8卡迈克数 10.9雷塞尔(Riesel)数 10.10重一数猜想 10.11孪生素数 10.12陈素数 10.13胡道尔(Woodall)素数 10.14马尔科夫素数 附录 01 费尔马数F9是合数的证明程序 02 梅森素数M521是素数的证明程序 03 普罗斯数N=k*2n+1是素数的证明程序 04 生成108以内的素数表的程序 05 华林问题中生成n=1~50009范围内的g(4)的值的程序 06 重一数是否是素数的证明程序 07 中国同余定理的计算例题程序 083x+1问题的计算程序 09 梅森数的分解程序 10 本书作者解决的费尔马直角三角形问题求解 11 FFT‘在大数乘法中的应用 参考文献
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开播时间:09月02日 10:30