斐波那契数和卡塔兰数:导论:an introduction:英文 9787560388878 [美]拉尔夫·P.格里马尔迪哈尔滨工业大学出版社有限公司

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作者: [美]拉尔夫·P.格里马尔迪
出版社: 哈尔滨工业大学出版社有限公司
ISBN: 9787560388878

出版时间: 2019-02
装帧: 平装
开本: 16开

作者: [美]拉尔夫·P.格里马尔迪
出版社: 哈尔滨工业大学出版社有限公司

ISBN: 9787560388878
出版时间: 2019-02

装帧: 平装
开本: 16开

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童书

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10849336

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目录
PREFACE
PART ONE THE FIBONACCI NUMBERS
1.Historical Background
2.The Problem of the Rabbits
3.The Recursive Definition
4.Properties of the Fibonacci Numbers
5.Some Introductory Examples
6.Compositions and Palindromes
7.Tilings: Divisibility Properties of the Fibonacci Numbers
8.Chess Pieces on Chessboards
9.Optics, Botany, and the Fibonacci Numbers
10.Solving Linear Recurrence Relations: The Binet Form for Fn
11.More on ot and B: Applications in Trigonometry, Physics, Continued
Fractions, Probability, the Associative Law, and Computer Science
12.Examples from Graph Theory: An Introduction to the Lucas Numbers
13.The Lucas Numbers: Further Properties and Examples
14.Matrices, The Inverse Tangent Function, and an Infinite Sum
15.The gcd Property for the Fibonacci Numbers
16.Alternate Fibonacci Numbers
17.One Final Example?
PART TWO THE CATALAN NUMBERS
18.Historical Background
19.A First Example: A Formula for the Catalan Numbers
20.Some Further Initial Examples
21.Dyck Paths, Peaks, and Valleys
22.Young Tableaux, Compositions, and Vertices and Arcs
23.Triangulating the Interior of a Convex Polygon
24.Some Examples from Graph Theory
25.Partial Orders, Total Orders, and Topological Sorting
26.Sequences and a Generating Tree
27.Maximal Cliques, a Computer Science Example, and the Tennis Ball
Problem
28.The Catalan Numbers at Sporting Events
29.A Recurrence Relation for the Catalan Numbers
30.Triangulating the Interior of a Convex Polygon for the Second Time
31.Rooted Ordered Binary Trees, Pattern Avoidance, and Data
Structures
32.Staircases, Arrangements of Coins, The Handshaking Problem, and
Noncrossing Partitions
33.The Narayana Numbers
34.Related Number Sequences: The Motzkin Numbers,
The Fine Numbers, and The Schr6der Numbers
35.Generalized Catalan Numbers
36.One Final Example?
Solutions for the Odd.Numbered Exercises
Index
编辑手记

内容摘要
本书主要介绍了斐波那契数和卡塔兰数的历史背景，兔子问题，递归定义，斐波那契数的性质，引入性的例子，斐波那契数的可除性，棋盘上的棋子，光学、植物学与斐波那契数列，线性递归关系的求解，图论的例子，卢卡斯数的性质和举例，矩阵、正切逆函数、无限和，斐波那契数列的gcd属性等内容。卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。本书适用于数学专业的学生参考阅读。

精彩内容
本书主要介绍了斐波那契数和卡塔兰数的历史背景，兔子问题，递归定义，斐波那契数的性质，引入性的例子，斐波那契数的可除性，棋盘上的棋子，光学、植物学与斐波那契数列，线性递归关系的求解，图论的例子，卢卡斯数的性质和举例，矩阵、正切逆函数、无限和，斐波那契数列的gcd属性等内容。卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。本书适用于数学专业的学生参考阅读。
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