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陆金甫 、 关治 著 / 清华大学出版社 / 2004-01 / 平装
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偏微分方程数值解法
《偏微分方程数值解法(第2版)》介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法:有限差分方法和有限元方法。其内容包括有限差分方法的基本概念;双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法;数学物理方程的变分原理;有限元离散方法以及其他一些相关的课题等。在介绍每种具体方法的同时,还给出相应的理论分析。各章附有习题。
《偏微分方程数值解法(第2版)》可作为高等学校理工科专业研究生教材,有关本科专业也可作教材使用,此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
第1章引论、准备知识1引论2关于偏微分方程的一些基本概念2.1几个典型方程2.2定解问题2.3二阶方程2.4一阶方程组3Fourier变换和复数矩阵3.1Fourier变换3.2复数矩阵第2章有限差分方法的基本概念1有限差分格式1.1网格剖分1.2用Taylor级数展开方法建立差分格式1.3积分方法1.4隐式差分格式2有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性2.1有限差分格式的截断误差2.2有限差分格式的相容性2.3有限差分格式的收敛性2.4有限差分格式的稳定性2.5Lax等价定理3研究有限差分格式稳定性的Fourier方法3.1Fourier方法3.2判别准则3.3例子4研究有限差分格式稳定性的其他方法4.1Hirt启示性方法4.2直接方法4.3能量不等式方法习题第3章双曲型方程的差分方法1一阶线性常系数双曲型方程1.1迎风格式1.2Lax-Friedrichs格式1.3Lax-Wendroff格式1.4Courant-Friedrichs-Lewy条件1.5利用偏微分方程的特征线来构造有限差分格式1.6蛙跳格式1.7数值例子2一阶线性常系数方程组2.1Lax-Friedrichs格式2.2Lax-Wen&off格式2.3迎风格式3变系数方程及方程组3.1变系数方程3.2变系数方程组4二阶双曲型方程4.1波动方程的初值问题4.2波动方程的显式格式4.3波动的方程差分格式的C.F.L条件4.4等价方程组的差分格式5双曲型方程及方程组的初边值问题5.1二阶双曲型方程的边界处理5.2一阶双曲型方程及方程组的边界条件5.3一阶双曲型方程及方程组的数值边界处理6二维问题6.1一阶双曲型方程6.2一阶双曲型方程组……第4章抛物型方程的有限差分方法第5章椭圆型方程的差分方法第6章非线性问题的差分方法第7章数学物理方程的变分原理第8章有限元离散方法第9章其他一些课题参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30