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分子高激发振动:非线性和混沌的理论(第三版)
吴国祯 著 / 科学出版社 / 2014-07 / 平装
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《分子高激发振动:非线性和混沌的理论》系统地介绍了如何运用李代数、李群的陪集空间表示方法来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。《分子高激发振动:非线性和混沌的理论》还介绍了相关非线性动力学的基础知识,如混沌、分形、准周期、共振、李雅普诺夫指数等,以及这些观念在分子高激发振动动力学研究中的应用。
目录第三版说明第二版说明第一版前言第1章分子的振动11.1简正模11.2莫尔斯振子31.3二次量子化算符51.4代数哈密顿量7参考文献8第2章动力学群的概念92.1连续群92.2陪集空间102.3动力学中的应用122.4分子振动和电子动力学性质在代数上的不同132.5具体的表达132.6海森伯对应21参考文献22第3章非线性力学的一些概念233.1混沌的普遍性233.2一维映射243.3周期3意味着混沌263.4KAM理论273.5庞加莱截面283.6受力转子283.7混沌的几何性与动力学性30参考文献30第4章su(2)代数的应用314.1两个莫尔斯振子的耦合314.2两个振动模体系之su(2)代数性质324.3Jx,Jy,Jz作为SU(2)/U(1)空间的坐标轴和以Jy为轴做π/2旋转的物理意义324.4海森伯对应和陪集空间表示之关系344.5Ix和I2++I2-的动力学表示354.6动力学的分析35参考文献39第5章非紧致su(1,1)代数的应用405.1引言405.2两个振动模体系SU(1,1)/U(1)1SU(1,1)/U(1)2的陪集空间表示405.3su(1,1)与su(2)表示的对比415.4数值模拟42参考文献44第6章su(3)代数的破缺及其应用456.1su(3)代数的破缺456.2数值模拟476.3费米共振的su(3)代数表示526.4强费米共振条件下的动力学556.5半经典的不动点结构57参考文献60第7章su(3)代数的应用617.1su(3)代数方法617.2系数的拟合637.3动力学性质647.4陪集势能667.5局域性、简正性的统计理解687.6等同振动模的自发对称破缺697.7大范围的对称和反对称性质717.8作用量传递系数727.9弛豫概率737.10作用量的局域性73参考文献76附录拟合的能级和实验值之对比76第8章不对称分子转动的量子效应838.1引言838.2分子转动的陪集空间表示838.3量子与经典的过渡848.4su(2)h(4)的耦合858.5规则与混沌的运动86参考文献86第9章单摆、共振和分子高激发振动879.1单摆879.2共振889.3分子高激发振动90参考文献94第10章准周期、共振的重叠与混沌9510.1周期与准周期运动9510.2sinecircle映射9610.3共振的重叠:混沌的产生9810.4阻塞区与混沌区的重叠100参考文献101第11章本征系数的分形结构10211.1维数10211.2分数维数10211.3多重分形10411.4f(α)函数10511.5举例10711.6本征系数的分形10811.7本征系数的多重分形结构10911.8本征系数的自相似性11211.9本征系数分形特征之意义113参考文献113第12章乙炔C—H弯曲振动11412.1引言11412.2经验的C—H弯曲哈密顿量11412.3Heff的二次量子化算符表达11512.4C—H弯曲振动的su(2)su(2)表达11612.5陪集空间的表示11712.6动力学11812.7C—H弯曲振动的模式12012.8振动角动量的几何图像12512.9约化的乙炔C—H弯曲振动哈密顿量12612.10振动模式12712.11乙炔C—H弯曲体系的振动模式12812.12跃进模式在su(2)体系中的来源130参考文献132第13章李雅普诺夫指数与乙炔CH弯曲振动的非遍历性13313.1李雅普诺夫指数13313.2有关李雅普诺夫指数的重要概念13713.3乙炔C—H弯曲振动的非遍历性138参考文献142附录一哈密顿常微分方程组的求解142附录二庞加莱截面的数值计算中的一个技巧144第14章su(2)对称破缺下的氰化氘的混沌运动14614.1氰化氘体系的混沌运动14614.2周期轨迹14714.3D—C键伸缩振动的作用量决定体系的混沌运动154参考文献155第15章高激发振动态能级的有序归类及其物理背景:近似守恒量子数的存在15615.1引言:代数方法15615.2非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类15815.3乙炔的例子16015.4非绝热相关的物理背景16215.5近似守恒量子数16415.6DCN的例子16715.7近似守恒量与形式量子数的差别16915.8相空间中的密度ρ17115.9李雅普诺夫指数172参考文献174第16章单电子在多格点中的运动17616.1单电子分子轨道线性组合系数的经典类比17616.2单电子在多格点中的哈密顿量:陪集空间的表示17616.3与休克分子轨道理论的类比17716.4HMO分子轨道的动力学解释17816.5安德森局域化18016.6Hammett方程18116.7休克体系中双电子的相关182参考文献184第17章李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化18517.1引言18517.2单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量18617.3量子化:平均李雅普诺夫指数的极小化18717.4H2O振动体系的量子化18917.5一个观点19017.6周期轨迹的作用量积分19017.7低激发量子态的求取19417.8小结19517.9HenonHeiles体系的量子化19617.10AKP量子体系的经典对应特性20217.11结论206参考文献207附录混沌体系中寻找周期轨迹的方法207第18章H函数在分子振动弛豫中的应用22018.1H函数22018.2构造体系分子振动的H函数22018.3水和氰化氘体系的共振221参考文献223第19章极端无理耦合的动力学阻塞22419.1极端无理耦合22419.2代数的方法22419.3数值的模拟分析和结果22519.4结论228参考文献228第20章Dixon凹陷的动力学意义22920.1Dixon凹陷22920.2HenonHeiles和四次方势能体系中的Dixon凹陷22920.3多重共振下的Dixon凹陷23120.4小结23420.5Dixon凹陷与混沌23420.6相邻Dixon凹陷能量差的倒数23620.7结语237参考文献238第21章解离、共振和动力学势能23921.1引言23921.2没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离23921.3共振对解离的作用24221.4动力学势能24521.5态的动力学24621.6D—C和C—O伸缩坐标的动力学势能24921.7HCO的事例25121.8结语253参考文献253第22章弯曲振动引致的过渡态混沌25522.1分子振动的过渡态与单摆的运动25522.2弯曲振动引致的过渡态的混沌25622.3HCN,HNC和其过渡态的情形25822.4李雅普诺夫指数的分析26122.5能级间距分布的统计分析26222.6Dixon凹陷的混沌分析26322.7单摆与简谐振子的耦合26422.8结语265参考文献266第23章动力学势的方法:HCP,DCP,N2O,HOCl和HOBr的事例26723.1引言26723.2HCP哈密顿量在陪集空间的表示26823.3HCP动力学势和能级的属性26923.4量子环境与能态的归类27323.5局域的弯曲模式27623.6关于HPC的形成27923.7不动点结构28023.8小结28123.9DCP的哈密顿量28223.10DCP的动力学势:和HCP动力学的相似性28423.11N2O的动力学28723.12HOCl和HOBr的事例293参考文献307附录307第24章一些重要概念的综合30924.1引言30924.2概念1:莫尔斯振子31024.3概念2:单摆的动力学31124.4概念3:共振与单摆动力学31124.5概念4:与共振联系的守恒量,polyad数31224.6概念5:代数哈密顿量31324.7概念6:海森伯对应31324.8概念7:能态的相空间31324.9概念8:混沌和李雅普诺夫指数31424.10概念9:近似量子数31424.11概念10:共振的重叠31424.12概念11:能级间距的经典内涵31624.13概念12:动力学势31624.14概念13:不动点的重要性31724.15概念14:经典概念的必要性318
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开播时间:09月02日 10:30