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彭家贵 、 陈卿 著 / 高等教育出版社 / 2002-07 / 平装
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上书时间2024-05-22
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微分几何
《普通高等教育“十五”国家级规划教材:微分几何》共10章,第1章~第5章为第一部分,系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学,这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材;第6章~第10章为第二部分,介绍有关曲面整体理论的一些基本结果,是整体微分几何一些经典问题选讲,它涉及数学的其它领域,可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。
第一部分曲线与曲面的局部微分几何第一章欧氏空间1.1向量空间1.2欧氏空间第二章曲线的局部理论2.1曲线的概念2.2平面曲线2.3E的曲线2.4曲线论基本定理第三章曲面的局部理论3.1曲面的概念3.2曲面的第一基本形式3.3曲面的第二基本形式3.4法曲率与weingarten变换3.5主曲率与Gauss曲率3.6曲面的一些例子第四章标架与曲面论基本定理4.1活动标架4.2自然标架的运动方程4.3曲面的结构方程4.4曲面的存在惟一性定理4.5正交活动标架4.6曲面的结构方程(外微分法)第五章曲面的内蕴几何学5.1曲面的等距变换5.2曲面的协变微分5.3测地曲率与测地线5.4测地坐标系5.5Gauss-Bonnet公式5.6曲面的Laplace算子5.7Riemann度量第二部分整体微分几何选讲第六章平面曲线的整体性质6.1平面的闭曲线6.2平面的凸曲线第七章曲面的若干整体性质7.1曲面的整体描述7.2整体的Gauss-Bonnet公式7.3紧致曲面的Gauss映射7.4凸曲面7.5曲面的完备性第八章常Gauss曲率曲面8.1常正Gauss曲率曲面8.2常负Gauss曲率曲面与sine-Gordon方程8.3Hilbert定理8.4Backlund变换第九章常平均曲率曲面9.1Hopf微分与Hopf定理9.2Alexsandrov惟一性定理9.3附录:常平均曲率环面第十章极小曲面10.1极小图10.2极小曲面的weierstrass表示10.3极小曲面的Gauss映射10.4面积的变分与稳定极小曲面索引
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30