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江泽坚 、 孙善利 著 / 高等教育出版社 / 2006-03 / 平装
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泛函分析(第2版)
《泛函分析(第2版)》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对第一版内容进行适当调整。将F-空间,序列弱收敛,序列弱*收敛,广义函数等加上*号,供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加*号内容不讲,教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了第一版的特色。
《泛函分析(第2版)》适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。
第一章距离线性空间§1选择公理,良序定理,Zorn引理§2线性空间,Hamel基§3距离空间,距离线性空间§4距离空间中的拓扑,可分空间§5完备的距离空间§6列紧性§7赋范线性空间§8*F-空间§9压缩映象原理,Fréchet导数习题第二章Hilbert空间§1内积空间§2正规正交基§3射影定理,Fréchet-Riesz表现定理§4Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理习题第三章Banach空间上的有界线性算子§1有界线性算子§2Hahn-Banach定理§3Baire纲推理§4对偶空间,二次对偶,自反空间§5Banach共轭算子§6算子的值域与零空间,商空间§7*序列弱收敛与序列弱*收敛§8*弱拓扑习题第四章有界线性算子谱论§1有界线性算子的谱§2射影算子与约化§3紧算子§4有界自伴算子§5有界自伴算子的谱测度与函数演算§6酉算子习题第五章*广义函数论大意引言§1基本函数空间D上的广义函数及其导数§2基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换习题附录拓扑空间参考文献索引记号表
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开播时间:09月02日 10:30