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林东岱 著 / 高等教育出版社 / 2006-07 / 平装
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代数学基础与有限域
《中国科学院研究生院教材:代数学基础与有限域》系统介绍了有限域的基本内容和基本知识。内容力求科学性、系统性、基础性和前沿性的统一,使学习者不仅能获得比较系统的科学基础知识,也能体会蕴于其中的科学精神、科学思想、科学方法,为进入科学研究的学术殿堂奠定良好的基础。
第一章代数学基础1.1群1.2环与理想1.3多项式环1.4域和扩域习题第二章有限域的结构2.1有限域的特征性质2.2不可约多项式的根2.3迹,范数和基2.4单位根和割圆多项式2.5有限域元素的表示习题第三章有限域上的多项式3.1多项式的阶和本原多项式3.2不可约多项式3.3不可约多项式的构造3.4有限域上多项式因式分解习题第四章有限域上的离散对数问题4.1有限域上的离散对数问题4.2Shanks算法4.3Pohlig-Heliman算法4.4Pollardp方法.4.5指数演算方法习题第五章有限域上的椭圆曲线5.1椭圆曲线上的群结构5.2椭圆曲线的射影坐标表示5.3椭圆曲线上的有理点5.4椭圆曲线密码学习题第六章伪随机序列6.1二元序列的伪随机性6.2线性移位寄存器序列6.3BerlekampMassey算法6.4线性递归m一阵列习题第七章有限域的应用7.1纠错码简介7.1.1线性码7.1.2循环码7.2有限域与分组密码7.2.1分组密码概述7.2.2AES分组密码算法习题参考文献索引
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30