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高云峰 、 侯方博 、 马辉 编 / 同济大学出版社 / 2018-12 / 平装
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线性代数教程/普通高等教育“十三五”规划教材
《线性代数教程/普通高等教育“十三五”规划教材》是吉林省高等教育学会重点教学改革项目“‘线性代数’课程教学中提升人才培养质量策略研究与实践”的研究成果。主要内容包括:行列式、矩阵及其运算、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。《线性代数教程/普通高等教育“十三五”规划教材》结构严谨,内容丰富,例题详尽,例题的安排由浅入深。每章后面习题都特别安排了近年考研真题的练习,并引入了数学建模案例和机算实验,突出数学能力的培养。节后配备了一定数量的习题,每章后配备了总复习题,书后附有习题参考答案。
《线性代数教程/普通高等教育“十三五”规划教材》的特点在于通过数学建模思想的引入突出学生能力的培养。《线性代数教程/普通高等教育“十三五”规划教材》可作为高等院校非数学专业教学的教材或参考书使用,也可以作为研究生入学考试的参考书。
前言第1章 行列式1.1 全排列与逆序数1.1.1 排列与逆序1.1.2 对换习题11.2 n阶行列式的定义习题11.3 行列式的性质1.3.1 行列式的性质1.3.2 利用“三角化”计算行列式习题11.4 行列式计算1.4.1 行列式按一行(列)展开1.4.2 用降阶法计算行列式*1.4.3 拉普拉斯定理习题11.5 克拉默法则习题11.6 数学建模案例1.6.1 欧拉的四面体问题1.6.2 电路设计问题1.6.3 平衡价格问题1.7 机算实验1.7.1 实验目的1.7.2 与实验相关的MATLAB命令或函数1.7.3 实验内容习题1总习题一第2章 矩阵及其运算2.1 矩阵的概念与运算2.1.1 矩阵的概念2.1.2 矩阵的运算习题22.2 特殊矩阵及矩阵分块2.2.1 几种常见特殊矩阵2.2.2 矩阵的分块习题22.3 可逆矩阵习题22.4 矩阵的初等变换2.4.1 矩阵的初等变换与初等矩阵2.4.2 求逆矩阵的初等变换法习题22.5 矩阵的秩习题22.6 数学建模案例2.6.1 平面图形的几何变换2.6.2 应用矩阵编码Hill密码2.6.3 企业投入产出分析模型2.7 机算实验2.7.1 实验目的2.7.2 与实验相关的MATLAB命令或函数2.7.3 实验内容习题2总习题二第3章 线性方程组3.1 消元法习题33.2 向量组的线性相关性3.2.1 n维向量的概念3.2.2 向量间的线性关系3.2.3 向量组的线性表示3.2.4 向量组的线性相关性习题33.3 向量组的秩3.3.1 极大线性无关组3.3.2 向量组的秩3.3.3 矩阵与向量组秩的关系习题33.4 向量空间3.4.1 向量空间与子空间3.4.2 向量空间的基与维数3.4.3 基变换与坐标变换习题33.5 线性方程组解的结构3.5.1 齐次线性方程组解的结构3.5.2 非齐次线性方程组解的结构习题33.6 数学建模案例3.6.1 交通网络流量分析问题3.6.2 配方问题3.6.3 化学方程式配平问题3.7 机算实验3.7.1 实验目的3.7.2 与实验相关的MATLAB命令或函数3.7.3 实验内容习题3总习题三第4章 特征值与特征向量4.1 方阵的特征值与特征向量4.1.1 特征值与特征向量的概念4.1.2 计算特征值和特征向量4.1.3 特征值与特征向量的性质4.1.4 矩阵的谱半径习题44.2 相似矩阵4.2.1 相似矩阵的概念与性质4.2.2 矩阵与对角矩阵相似的条件习题44.3 向量的内积与向量组的正交化4.3.1 向量的内积4.3.2 向量组的正交化4.3.3 正交矩阵习题44.4 实对称矩阵的对角化4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量4.4.2 实对称矩阵的对角化习题44.5 数学建模案例4.5.1 人员流动问题4.5.2 简单的种群增长问题4.5.3 常染色体遗传模型4.5.4 一阶常系数线性齐次微分方程组的求解4.6 机算实验4.6.1 实验目的4.6.2 与实验相关的MATLAB命令或函数4.6.3 实验内容习题4总习题四第5章 二次型5.1 二次型及其标准形5.1.1 二次型的概念5.1.2 矩阵的合同5.1.3 二次型的标准形5.1.4 二次型的规范形习题55.2 正定二次型5.2.1 正定二次型的概念5.2.2 正定二次型的判别法5.2.3 顺序主子式判别法习题55.3 数学建模案例5.3.1 小行星的轨道模型5.3.2 基因间“距离”的表示5.3.3 人口迁移的动态分析5.4 机算实验5.4.1 实验目的5.4.2 与实验相关的MATLAB命令或函数5.4.3 实验内容习题5总习题五习题参考答案
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开播时间:09月02日 10:30